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1、1关于人教版关于人教版百分数的意义百分数的意义习题分析与思考习题分析与思考练习是教学的一个重要组成部分，练习是掌握知识，形成技能，发展能力的重要途径。在课堂教学中，教学的效度（效果、效率、效益）与练习因素有很大的关联，恰当好处的练习可以有效地巩固知识，提高智力和思维能力。如何设计合适的练习，以减轻学生负担、提高教学质量，是每个一线教师应关注与研究的问题。本文试着以百分数的意义习题剖析为例，谈谈如何使练习的设计与应用更高效。一、对一、对百分数的意义百分数的意义习题分析习题分析鉴于不同版本教材编写的体例有所不同，本次分析的习题既包括新课中的练习题，也包括紧随新课之后的练习课的练习题。其中人教版和苏
2、教版百分数意义新课后单独有一堂练习课；而北师大版是百分数意义和一个数是另一个数的百分之几的应用题合在一起练习，统计时只选取了其中有关百分数意义的练习题。一道题目里有多个要求的，统计时按多题统计，而对一道大题里有多道小题的，按大题的数量统计。表 1 三种教材百分数的意义课后习题数量对比题型教材百分数读法练习题百分数写法练习题百分数意义练习题合计人教版 3317苏教版111113北师大版1146从整体看，人教版教材课后习题数量总量适中。其中有关百分数读写法的练习题占了总量的 85.7%，有关意义的练习题仅占 14.3%。苏教版和北师大版理解百分数意义的练习题分别占总量的 84.6%和 66.7%。
3、可见人教版教材安排的练习题比例不太合理，重点不是最明显：如百分数的读法和写法属于比较简单的知识点，思维含量低，习题数量偏多；而百分数意义是本课的重点和难点，练习题数量显然不足，不利于学生理解这一内容。再进一步分析习题的具体内容，习题的难易程度配置：人教版教材基础题占 100%；苏教版和北师大版均有一定比例的综合运用题。进一步分析三种教材百分数的意义配套作业本习题。表 2 三种教材新授课配套作业本的习题数量及类型统计类型教材填空判断选择解决问题动手操作合计人教版20103苏教版30115北师大版40004从整体看：三种教材新授课配套的作业本习题数量比较适中，但类型比较单一，均以填空题为主。从内容
4、上看：85%左右是有关百分数读写法的习题；从难易程度看：295%比较简单。进一步分析人教版的作业本习题数量和内容：分别是读 12 个百分数，写 12 个百分数，写 7 条信息中 7 个百分数的意义。综上所述：人教版百分数意义一课的习题具有以下几个特点：数量适中、类型比较单一、基础题多、综合应用题少。二、对二、对百分数的意义百分数的意义练习的几点思考练习的几点思考大家知道，课程标准或是教材，往往都是按照最为一般的学习对象来编写的。因此，作为一线教师，在练习的设置与练习的实施上，十分有必要结合学生的实际进行再加工，尽可能地满足不同层面学生的练习需求，这样也许能使练习的针对性和实效性更强。下面是笔者
5、的一些尝试：也许这样的设计不是最合理，但至少是笔者的一种追求，目的是为了让学生的练习少中求精，尽可能地让“减负”落到实处，而不是口号。（一）在练习的编排上适度调整（1）从题量上调整从表 1 可以看出：人教版教材中百分数读写法的练习题占了总量的 85.7%，有关意义的练习题仅占 14.3%。本节课的重点是理解百分数的意义，因此教师要适当增加此类题量，帮助学生真正理解。有关百分数读法和写法的练习题，教师可以结合班级学生的实际水平合理舍弃。（2）从相对应的知识点上调整本堂课的知识点有百分数的读法、写法、意义。如读写法方面：有分子是整数的和分子是小数的；有结果大于 1、等于 1 和小于 1 的。在设计
6、读和写练习题时要关注每种类型的百分数，消除学生的思维定势。如意义方面：有表示部分和整体关系的百分数，有表示两个独立数量关系的百分数。还有百分率和百分比。人教版教材在习题中没有出现百分数与百分比、百分率之间的沟通联系的练习题。笔者觉得重点要关注百分数意义这一知识点，要借助一定的练习帮助学生真正理解。（3）从思维训练上调整笔者以为，在组织数学练习时，至少可以从思维的不同品质上去关注，如思维的深刻性、灵活性、发散性、创造性等。数学练习要让学生在掌握基础知识和基本技能的同时积累数学活动经验，发展学生的思维能力。如设计这样的练习：选择自己喜欢的一个百分数说一句话。还可以设计让学生在具体的情景中选择合适的
7、百分数的练习。学生要进行比较、分析等过程才能选择比较合理的百分数。这样激活学生的思维，培养学生的逻辑思维能力。（4）从实际应用与知识拓展上调整从表 1 可以看出：人教版教材基础题占 100%。因此教师在设计练习时，适时增加实际应用和拓展延伸的题目。猜成语：100%的命中率（ ） 生的可能性只有 10%（ ）3猜百分数： 百战百胜（ ） 百里挑一（ ）十拿九稳（ ） 一举两得（ ）拓展延伸：有百分数，有没有千分数？千分数又表示什么？课后请大家寻找生活中千分数。（二）在练习的应用过程中适度调整练习的设置只是预设，真正看练习的好坏，还要看练习的应用过程。在练习的应用过程中作适度调整，让因材施教落到实
8、处。1分层练习学生是练习的主体，给不同水平的学生布置不同程度或不同要求的练习，使学生各得其所。如百分数的读写法是本节课的基础题，对于学习困难学生要求必做，对基础比较好的学生要求可以选做。又如笔者在上这节课时有一个争当“小小设计师”的练习：要求：在方格纸（100 个小方格）上自由设计一幅图案。然后说一说： A 层次的要求: 你设计的是什么？所设计的图案占整个方格的百分之几？B 层次的要求：图案中各种颜色的方格占整个方格的百分之几？C 层次的要求：在设计的图案中找到尽可能多的百分数。同一题目提出三个不同层次的解题要求，逐步递进，不断提高，允许学生选择。这样使练习要求具有弹性，以适应不同水平学生的需
9、要。2. 一题多用一题多用是我们最为常用的做法，但需要我们尽可能有效地一题多用。曾听过一位老师在上这节课时试着把读写法和理解意义整合起来，充分利用这些百分数。如练习 1：读出下列百分数：40%、71%、90%、100%、117.3%、200%练习 2：这些百分数中，你觉得哪一个比较特殊？请说一说它的特殊性。练习 3：根据你的理解，选择一个你认为合适的百分数填在括号里。 （1）地球上海洋面积大约占地球表面积的（ ） 。（2）据舟山日报消息：去年十一黄金周，舟山市旅游收入是前年同期的（ ） 。（3）李叔叔是个投篮高手，2 分球的命中率达到了（ ） 。然后逐题交流：你觉得填哪个百分数比较合理？ 如第
10、一题：在学生交流后教师再出示地球上海洋与陆地面积的示意图。继续追问：现在你觉得哪个更合理？你还想到了哪个百分数？ （陆地面积大约占地球表面积的 29%）练习： 陆地面积与地球表面积的比大约是（ ）：（ ）海洋面积与地球表面积的比大约是（ ）：（ ）师：从 71%中我们可以知道海洋面积和地球表面积的比是 71:100，从 29%中可以知道陆地面积和地球表面积的比是 29:100。百分数就是一个数与 100 的比，所以百分数也叫百分比。地球上海洋与陆地面积示意图陆地海洋4第二题：交流后出示新闻链接：舟山日报10 月 8 日报道，国庆七天我市共实现旅游收入 9.76 亿元人民币，比去年同期增长了 1
11、7.3%。师：现在你认为填哪个百分数符合实际情况？为什么？117.3%你是怎么想到的？第三题：命中率是什么意思？（命中率指投篮命中个数是投篮总个数的百分之几，所以百分数又叫百分率）师：选择哪个百分数更合理？为什么？出示链接材料：姚明被公认为 NBA 最全面的中锋，在 NBA20042005 赛季，他的两分球投篮命中率高达 52.4%，在全 NBA 排名第三。师：现在你觉得哪个百分数更合理？师：投篮要么进了，要么没进，怎么会有 52.4%呢？（感受 52.4%表示的是命中个数与投篮总个数的比值，命中率是 52.4%并非真的投中 52.4 个）3.拓展应用百分数在生活中的应用十分广泛，不失时机地对
12、学生进行应用性的练习尤为重要。舟山地处海岛，水产资源丰富。生产加工是学生司空见惯的事，利用生产加工对学生进行基于数学的综合实践活动，显得更有意义。因此课后我们布置学生以“海产品中的百分率”为题，进行调查研究。学生通过请教有经验的渔民、采访海产品加工公司有关人员、上网查找资料等方式，收集到了一些信息。海产品种类百分率带鱼晒干率 35%虾干晒干率 40%海马晒干率 30%海带晒干率 20%海螺出肉率 30%海鱼腌制品的成品率 5060有的学生还写了数学日记：为了了解虾的晒干率，我和妈妈去菜场买了 2 斤虾，想自己来试一试，到底能晒多少虾干。一天晒下来，虾还是比较湿。妈妈说：至少得晒 2-3 天。我根据网上查到的虾的晒干率 40%，算了一下 2 斤虾应该可以得到 0.8 斤也就是 8 两的虾干。到底有多少斤呢？晒干后我们用秤称了一下只有 7 两左右。我算了一下，我们买的虾的晒干率只有 35%。妈妈还告诉我，晒得越干晒干率就越低。我觉得这个作业很有趣，数学的用处可真大！总之，练习是学生学习的重要组成部分，练习的设计与应用，和学生学习成效与负担有着十分紧密的关系。因此需要我们细心研究，积极尝试与探索，如果我们的练习设计与组织能一次比一次做得更好，那么教学效度就会更高一些。
