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1、1机械能守恒定律机械能守恒定律的教学案例的教学案例 教材分析教材分析 高中阶段解决力学问题主要是从两个方面入手：一是运用牛顿运动定律，即从“力”的角度分析；另一个是运用守恒定律，即从“能”的角度分析。由于牛顿运动定律只适用于宏观、低速的惯性系，而能量的转化与守恒是自然界普遍存在的规律，它不仅适用于宏观低速的物体，而且也适用于微观高速的粒子。机械能守恒定律作为能量守恒定律的一个特例，它既是解决力学问题的一种有利武器，又是培养学生“转化与守恒”思想的一个重要的教育内容。因此，学好这一节教学内容将直接影响学生对物理学的学习。由于教学大纲不要求对弹性势能进行定量的分析，所以关于机械能守恒定律高中学生主
2、要掌握重力做功和弹簧的弹力做功即可。从能量的转化和守恒角度来说，机械能守恒定律有其重要性，机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例。从应用的角度机械能守恒定律是从动能定理中得出的，没有机械能守恒定律应用动能定律也能解题，但当问题中只有重力、弹力做功时用机械能守恒定律则非常方便，思路要非常清晰，明朗化。 教学要求教学要求 1.知道什么是机械能。22.知道物体的动能和势能可以相互转化。3.掌握机械能守恒定律的内容。4.理解机械能守恒定律的适用条件。5.掌握机械能守恒定律的两种表达式及其意义。 重点难点重点难点 1. 机械能守恒定律的内容及其表达式是本节课的重点。2. 机械能守恒定律的适用条件是这节课
3、的难点。 设计思想设计思想 根据本节课的教学内容与学生的实际能力水平，我采用了“情景导入”“师生互动” “反馈评价” “小结巩固”这样一种教学设计模式。通过一道习题来提出问题，让学生快速进入学习的“情景” ；通过教师的积极引导与学生的自主学习这样一种“师生互动”的过程，推导出机械能守恒定理的两种数学表达式；让学生思考与回答这两种表达式的物理涵义，教师在学生“反馈”的基础上进行“评价” ；最后通过几道例题、练习题来“巩固”学生对机械能守恒定理的内涵及成立条件的理解。本节从要求学生理解动能和势能之间的转化及在转化的过程中机械能总量守恒两个方面入手讲解，重点突出怎样判断转化过程中机械能是否守恒。根据
4、两道例题来巩固和加深学生对机械能守恒的理解及计算。3 教学过程教学过程 一、情景导入一、情景导入一个质量为 m 的物体自由下落，经过距地面高度为 h1的 A 点（初位置）时速度为 v1，下落到高度为 h2的 B 点（末位置）时速度为 v2。 （如图 1 所示）问题：1.物体在 A 点和 B 点处的动能为多大？2.动能定理的内容及表达式是什么？此题根据动能定理怎样列式？3.物体在 A 点和 B 点处的重力势能为多大？4.重力所做的功与重力势能的变化量之间存在怎样的关系？二、师生互动二、师生互动师：什么是动能？动能的表达式？物体在 A、B 处的动能分别是什么？生：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
5、动能的公式。2 21mvEK物体在 A 处的动能为;在 B 处的动能为2 121mvEKA2 221mvEKB师： 动能定理的内容是什么？表达式如何？生：合力所做的功等于物体动能Av1Bv2h1h2h图 14的变化。表达式：。12KKEEW师：请用动能定理写出物体从 AB 过程的数学表达式。生：此题物体做自由落体运动，不计空气阻力，物体只受重力作用，所以由动能定理知（1）2 12 221 21mvmvEEWKAKBG师：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。重力势能的公式。重力势能由地球和地面上物体的相对位置决定。与参考mghEP平面的选择有关。那么物体在 A、B 处的重力势能分别是什么？物体
6、从 AB 的过程中，重力做功与重力势能的变化有什么关系？生：物体在 A 处的重力势能为;在 B 处的重力势能为1mghEPA。2mghEPB重力所做的功等于重力势能的变化量。 （2） 2121mghmghEEWPPG师：由相互作用的物体的相对位置决定的能量叫势能，也叫位能。发生形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功而具有能量叫弹性势能。弹性势能由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定。重力势能属于物体和地球组成的系统。所以势能属于系统，即只有系统才具有势能。动能、重力势能、弹性势能5属于力学的范畴内的能的形式统称为机械能机械能。三、机械能守恒定律内容三、机械能守恒定律内容由上面的（1）式和（2
7、）式可得 2 12 22121 21mvmvmghmgh（3）即 (4) 或 1221KKPPEEEE（5）2211PKKPEEEE师：上述两种表达式的物理涵义是什么？教师根据学生的回答，作出如下评价：1、(4)式的物理涵义是：势能的减少量等于动能的增加量势能的减少量等于动能的增加量，这说明动能与重力势能之间可以相互转化（转化思想） 。2、(5)式的物理涵义是：初位置的机械能等于末位置的机械能初位置的机械能等于末位置的机械能，这说明动能与重力势能在转化过程中机械能的总量保持不变（守恒思想） 。3、以上结论不仅对自由落体运动是正确的，对在只有重力做功的情况下，重力势能和动能相互转化，总和不变。也
8、就是说无论小球在那个位置动能和重力势能的总量都是相同的。4、弹性势能和动能也可以相互转化。如放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去，这时只有弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，动能和弹性势能之和保持不变。只研究小球的运动，小球的动能增加，重6力势能不变，机械能不守恒。只研究弹簧的过程，弹簧的弹性势能减小，机械能不守恒。如研究小球和弹簧组成的系统，则小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能，系统的机械能守恒。根据以上我们总结系统的机械能守恒定律为：在系统内只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发在系统内只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保
9、持不变。生相互转化，但机械能的总量保持不变。这个结论就是机械能守恒机械能守恒定律定律。四、机械能守恒的条件四、机械能守恒的条件物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。这是结果，这个结果在什么条件下产生的呢？在系统内只有重力、弹力做功的情形下产生的。这里我们就要来研究“系统内只有重力、系统内只有重力、弹力做功的情形下弹力做功的情形下”这句话的具体含义。在自由落体中，我们研究的是小球的动能和重力势能之间的转化，重力势能属于小球和地面组成的系统，所以自由落体中研究的是小球和地面组成的系统。在这个系统内只有重力做功，所以系统的机械能守恒。放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去中，研
10、究弹簧和小球组成的系统，这个系统中只有弹簧的弹力做功。小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，研究的是小球弹7簧和地面组成的系统，在这个过程中重力和弹簧的弹力都做功，系统的机械能也守恒。所以研究的机械能守恒都是指系统的机械能守恒。在这个系统内，只有重力做功、弹力做功或重力弹力同时做功的情况下，机械能才守恒。在高中阶段由于知识水平的局限，学生对机械能的守恒条件不好掌握，下面通过实例来说明。实例：实例：如图 2 所示，一小球从斜面上滑下，下面几种情况机械能是否守恒？取小球、斜面和地面为系统，以地面为参考平面1.斜面光滑斜面光滑 小球受到重力 G、斜面对物体的支持力 N
11、两个内力作用，支持力不做功，只有重力做功，系统的机械能守恒。2.斜面粗糙斜面粗糙 小球受到重力 G、斜面对物体的支持力 N 和斜面对小球的摩擦力 Ff 三个内力作用，系统中除重力做功外还有摩擦力做功产生热能，所以系统的机械能不守恒。3.小球受到一个沿斜面向下的拉力小球受到一个沿斜面向下的拉力 F 作用作用 系统内只有重力做功，系统外还受到拉力 F 作用，拉力做功，系统的机械能不守恒。 8由以上分析，机械能守恒条件机械能守恒条件总结为：1. 系统外力不做功或外力做功为零。系统外力不做功或外力做功为零。2. 系统内只有重力和弹力做功。系统内只有重力和弹力做功。以上两个条件必须同时成立。以上两个条件
12、必须同时成立。五、内容巩固五、内容巩固例题例题 1：下面列举的实例中（除 a 外都不计空气阻力） ，那些情况机械能是守恒的？说明理由。a.跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落。b.抛出的手榴弹或标枪在空中运动。c.物体沿斜面匀速下滑。 d.在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来。e.用细绳拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。f.用细绳拴着一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动。例题例题 2：如图 3 所示，在离地面高 h 米的地方以速度 v0斜 向上抛出一物体，物体落地时的速度为 vt，则 vt等于什么？9通过例题 1 可以使学生更好的掌握机械能守恒的条件
13、，在什么条件下系统的机械能守恒。通过例题 2 使 学生初步的应用机械能守恒定律解体，在讲解时，要强调选择的系统，选择的参考平面，初位置、末位置的机械能个是多少等等，为下节课机械能守恒定律的应用埋下附笔。 板书设计板书设计 一、机械能 ：动能、重力势能、弹性势能属于力学的范畴内的能的形式统称为机械能。 二、机械能守恒定律的内容及表达式在系统内只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发在系统内只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。生相互转化，但机械能的总量保持不变。这个结论就是机械能守恒机械能守恒定律定律。表达式： (物理意义：势能的减少量等于动12
14、21KKPPEEEE能的增加量) (物理意义：初位置的机械能等于2211PKKPEEEE末位置的机械能)10三、机械能守恒条件1.系统外力不做功或外力做功为零。系统外力不做功或外力做功为零。2.系统内只有重力和弹力做功。系统内只有重力和弹力做功。以上两个条件必须同时成立以上两个条件必须同时成立 教学后记教学后记 教学过程中体现了以学生为主体，激发学生的学习动机，提供问题的背景，引导学生的学习动机。学生能够通过教师的引导，通过思维主动获取知识。深化了机械能守恒定律，从守恒的数学表达式的转换使学生从多角度的来理解机械能守恒定律。深化机械能守恒的条件，使学生更全面的掌握什么情况下机械能守恒。突出重点，细致讲解难点。
