《2017届重庆市九校联考高考数学二模试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届重庆市九校联考高考数学二模试卷（文科）（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年重庆市九校联考高考数学二模试卷（文科）年重庆市九校联考高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合 A=xR|2x5，B=xR|x29，则 AB 等于（ ）A2，3）B3，5 C （3，5 D （，3）2，+）2复数 z=的共轭复数是（ ）A1+4iB14i C1+4i D14i3已知函数 f（x）=，则 f（2）等于（ ）A1B2C3D44设 m、n 是两条不同的直线，、 为两个不同的平面，
2、则下列为真命题的是（ ）A若 m，n 且 ，则 mnB若 m，n 且 ，则 mnC若 ，=m，nm，则 n D若 =m，n，mn，则 5若抛物线 x2=12y 上一点（x0，y0）到焦点的距离是该点到 x 轴距离的 4 倍，则 y0的值为（ ）A1BC2D6执行如图的程序框图，如果输入的 x1=2000，x2=2，x3=5，则输出的 b 的值为（ ）A1B2C4D57某汽车的使用年数 x 与所支出的维修费用 y 的统计数据如表：使用年数 x（单位：年）1 2 3 4 5维修总费用 y（单位：万元）0.5 1.2 2.2 3.3 4.5根据上表可得 y 关于 x 的线性回归方程=x0.69，若该
3、汽车维修总费用超过10 万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）A8 年B9 年C10 年D11 年8要得到函数 y=sin（5x）的图象，只需将函数 y=cos5x 的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）ABCD10已知函数 f（x）=+log3（+x） ，那么关于 x 的不等式 f（2x6）+f（x）0 的解集为（ ）Ax|x2Bx|x2Cx|0x2Dx|2x211 九章算术是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长
4、安，至齐齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里良马先至齐，复还迎驽马何日相逢， ”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是 3000 里，良马第一天行 193 里，之后每天比前一天多行 13 里，驽马第一天行 97 里，之后每天比前一天少行 0.5 里良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇 ”现有三种说法：驽马第九日走了 93 里路；良马四日共走了 930 里路；行驶 5 天后，良马和驽马相距 615 里那么，这 3 个说法里正确的个数为（ ）A0B1C2D312已知圆 M：（x2a）2+y2=4a2与双曲线 C
5、：（a0，b0）交于A、B 两点，点 D 为圆 M 与 x 轴正半轴的交点，点 E 为双曲线 C 的左顶点，若四边形 EADB 为菱形，则双曲线 C 的离心率为（ ）AB3CD2二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）.13在等比数列an中，a1=3，2a1+a2=12，则 a4= 14设 B（2，5） ，C（4，3） ，=（1，4） ，若=，则 的值为 15已知实数 x，y 满足约束条件，则 z=的最大值是 16已知函数 g（x）=2x3+（2a+1）x+ ，若曲线 y=g（x）与 x 轴相切，则 a 的值为 三、解答题：本大题
6、共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 48 分解答写出文字说明、证明过程或演算分解答写出文字说明、证明过程或演算过程过程17在ABC 中，a、b、c 分别为角 ABC 所对的边，且acosC=csinA（1）求角 C 的大小（2）若 c=2，且ABC 的面积为 6，求 a+b 的值18某高校在举行艺术类高考招生考试时，对 100 个考生进行了一项专业水平考试，考试成绩满分为 100 分，成绩出来后，老师对每个成绩段40，50） ，50，60） ，60，70） ，70，80） ，80，90） ，90，100的人数进行了统计，丙得到如图所示的频率分布直方图（1）求 a 的值，并从频率分布直
7、方图中求出这些成绩的中位数；（2）为了能从分了解考生情况，对考试成绩落在70，90）内的考生采用分层抽样的方法抽取 5 名考生（i）求在70，80）与80，90）内各抽取多少名考生；（ii）如果从这 5 名中选出两人进行一段表演，求恰有一名考生来自80，90）组的概率19在斜三棱柱 ABCABC中，AC=BC=AA=AC=，A在底面 ABC 上的射影为AB 的中点 D，E 为线段 BC 的中点（1）证明：平面 ADE平面 BCCB；（2）求三棱锥 DBBE 的体积20已知离心率为的椭圆 C： +=1（ab0）过点 P（1，） （1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 AB：y=k（x+1）交椭圆
8、C 于 A、B 两点，交直线 l：x=2 于点 M，设直线 PA、PB、PM 的斜率依次为 k1、k2、k3，问 k1、k3、k2是否成等差数列，请说明理由21已知函数 f（x）=（1）求函数 f（x）的单调区间和极值；（2）若函数 g（x）=f（6x） ，求证：当 x3 时，f（x）g（x） 选修选修 4-4：坐标系与参数方程选讲：坐标系与参数方程选讲 22在平面直角坐标系中圆 C 的参数方程为（ 为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，点 D 的极坐标为（1，） （1）求圆 C 的极坐标方程；（2）过点 D 作圆 C 的切线，切点分别为 A，B，且ADB=60，求 1
9、 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数 f（x）=|xa|+|2xa|（aR） （1）若 f（1）11，求 a 的取值范围；（2）若aR，f（x）x2x3 恒成立，求 x 的取值范围2017 年重庆市九校联考高考数学二模试卷（文科）年重庆市九校联考高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合 A=xR|2x5，B=xR|x29，则 AB 等于（ ）A2
10、，3）B3，5 C （3，5 D （，3）2，+）【考点】1D：并集及其运算【分析】先分别求出集合 A 和 B，由此能求出 AB【解答】解：集合 A=xR|2x5，B=xR|x29=xR|3x3，AB=x|3x5=（3，5故选：C2复数 z=的共轭复数是（ ）A1+4iB14i C1+4i D14i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则先求出 z，由此能求出复数 z 的共轭复数【解答】解：z=14i，复数 z=的共轭复数是1+4i故选：A3已知函数 f（x）=，则 f（2）等于（ ）A1B2C3D4【考点】3T：函数的值【分析】由函数的周期性求出 f（2）
11、=2f（8） ，由此能求出结果【解答】解：函数 f（x）=，f（2）=2f（8）=2log39=4故选：D4设 m、n 是两条不同的直线，、 为两个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）A若 m，n 且 ，则 mnB若 m，n 且 ，则 mnC若 ，=m，nm，则 n D若 =m，n，mn，则 【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系；LQ：平面与平面之间的位置关系【分析】在 A 中，m 与 n 相交、平行或异面；在 B 中，由面面垂直及线面垂直的性质定理得 mn；在 C 中，n 与 相交、平行或 n；在 D 中， 与 相交或平行【解答】解：由 m、n 是两条不同的直线，、 为两个不同的平面
12、，知：在 A 中，若 m，n 且 ，则 m 与 n 相交、平行或异面，故 A 错误；在 B 中，若 m，n 且 ，则由面面垂直及线面垂直的性质定理得mn，故 B 正确；在 C 中，若 ，=m，nm，则 n 与 相交、平行或 n，故 C 错误；在 D 中，若 =m，n，mn，则 与 相交或平行，故 D 错误故选：B5若抛物线 x2=12y 上一点（x0，y0）到焦点的距离是该点到 x 轴距离的 4 倍，则 y0的值为（ ）A1BC2D【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的定义与性质，转化列出方程求解即可【解答】解：拋物线 x2=24y 上一点（x0，y0） ，到焦点的距离是该点到 x
13、 轴距离的 4 倍，可得 y0+ =4y0，所以 y0= = =2故选：C6执行如图的程序框图，如果输入的 x1=2000，x2=2，x3=5，则输出的 b 的值为（ ）A1B2C4D5【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 b 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得x1=2000，x2=2，x3=5，a=1000，b=200不满足条件 b10，执行循环体，a=100，b=20不满足条件 b10，执行循环体，a=10，b=2满足条件 b10，退出循环，输出 b 的值为 2故选：B7
14、某汽车的使用年数 x 与所支出的维修费用 y 的统计数据如表：使用年数 x（单位：年）1 2 3 4 5维修总费用 y（单位：万元）0.5 1.2 2.2 3.3 4.5根据上表可得 y 关于 x 的线性回归方程=x0.69，若该汽车维修总费用超过10 万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）A8 年B9 年C10 年D11 年【考点】BK：线性回归方程【分析】计算 、 ，求出回归系数，写出回归方程，据此模型预测该汽车最多可使用年限【解答】解：计算 = （1+2+3+4+5）=3，= （0.5+1.2+2.2+3.3+4.5）=2.34；代入回归方程=x0.69 得2.34=30.69，解得=1.01；回归方程为=1.01x0.69，令=1.01x0.6910，解得 x10.611，据此模型预测该汽车最多可使用 11 年故选：D8要得到函数 y=sin（5x）的图象，只需将函数 y=cos5x 的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式、函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：函数 y=cos5x=sin（5x+）=sin5（x+） ，y=sin（5x
