《2016年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考数学（文）试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考数学（文）试题(解析版)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考数学（文）试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .）1.已知全集，集合，则阴影部分所表示集合为（ ）U R0 1 2A ，2 3 4B ，A B 20 1，C D3 4，0,1,2,3,4【答案】.B【解析】试题分析：由题意知，阴影部分表示的为集合去掉的部分，所以其表示的为，故应选.AAB0 1，B考点：1、集合间的相互关系；2.已知角的终边均在第一象限
2、，则“”是“”的（ ）,sinsinA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】.D【解析】试题分析：当时，不能推出，例如：，而sinsin263，所以；当时，不能1sinsin(2 )sin6623sinsin32sinsinsinsin推出，例如：，此时，故应选.326D考点：1、三角函数的概念；3.若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A80 B40 C D80 340 3俯视图侧视图正视图4324【答案】.D【解析】试题分析：由题意的三视图可知，原几何体是一个底面为直角边为 5、4 的直角三角形，其高为 4，且顶点在底面的射影点分底面边长
3、为 3:2，所以原几何体的体积为，故应选.1140(5 4) 4323V D考点：1、三视图；4.设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ）nm,A.若，则 B.若，则 / / ,n/ /mm/ /n,m / /mC. 若，则 D. 若，则/,mm / / ,m m【答案】.C【解析】考点：1、直线与平面的平行的判定定理与性质定理；2、直线与平面垂直的判定定理与性质定理；5.函数的图象大致为（ ） 2sin 1xf xx【答案】.A【解析】试题分析：因为，所以，所以排除选项；当时， 2sin 1xf xx 0( )()0fff,C D0x，所以当时，所以排除选项，故应选
4、.sin0x 0x 0f x BA考点：1、函数的图像；6.已知的面积为 2，E,F 是 AB,AC 的中点，P 为直线 EF 上任意一点，则的最小值为ABC2PB PCBCuu u ruuu ruuu r（ ）A.2 B.3 C. D.42 3【答案】.C【解析】试题分析:因为 E,F 是 AB,AC 的中点，所以到的距离等于点到的距离的一半，所以EFBCABC，而，所以，又，所以2ABCPBCSS2ABCS1PBCS1sin2PBCSPBPCBPC.所以.由余弦定理有：2 sinPBPCBPC2coscossinBPCPB PCPBPCBPCBPC.因为都是正数，所以，2222cosBCP
5、BPCPBPCBPC,PB PC222PBPCPBPC，所以222cosBCPBPCPBPCBPC，令242coscos22cossinBPCPB PCBCPBPCBPCPBPCPBPCBPCBPCuuruu u ruu u r，则，令，则，此时函数在上单42cos sinBPCyBPC 224cos sinBPCyBPC0y 1cos2BPC1(0, )2调递增，在上单调递减，所以的最小值为，故应选.1( ,1)22PB PCBCuu u ruuu ruuu r 2 3C考点：1、平面向量的数量积的应用；2、解三角形；7.已知函数，其中,若对任意的非零实数，存在唯一的非零222(1)0( )
6、4(3)0xkaxf xxxax（）（）aR1x实数，使得成立，则的取值范围为（ ）212()x xx12()()f xf xk或.088A kkk B. C . 0 0k D .8k 【答案】.D【解析】试题分析：由于函数，则时，又由对任意222(1)0( )4(3)0xkaxf xxxax（）（）0x 2( )(1)f xka的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，所以函数必须为连续函数，1x212()x xx12()()f xf x即在附近的左右两侧函数值相等，所以，即有实数解，0x 22(3)(1)aka2(k 1)a690ak所以，解得，故应选.264(k 1)(9)0k 08kk
7、或D考点：1、分段函数的应用；8.如图,已知双曲线上有一点 A,它关于原点的对称点为 B，点 F 为双曲线的右焦22221(0,0)xyabab点，且满足，设，且，则该双曲线离心率 e 的取值范围为（ ）AFBFABF,12 6.3,232,132,233,13AB. C . D .【答案】.B【解析】试题分析：设左焦点为，令，则，所以，因为点关F 12,AFr AFr 2BFAFr212rraA于原点的对称点为，所以，所以，所以OBAFBFOAOBOFc222 214rrc，因为，所以，即，所以22 1 22()rrca2ABFAOFSS2 1 2112sin222rrc2 1 22sin2
8、rrc，所以，因为，所以，所以222sin2cca21 1 sin2e,12 613sin2,22 ，所以，故应选.2212,( 31)1 sin2e2, 31eB考点：1、双曲线的概念；2、双曲线的简单的基本性质；第第卷（共卷（共 110110 分）分） （非选择题共（非选择题共 110110 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 3636 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）9.设函数则 ； 若，则的值为 31,1,( )2 ,1.xxxf xx(1)f( )1f a a【答案】.22,3【解析】试题分析：由知第一空应填；若，则当1(1)22f2(
9、 )1f a 时，即；当时，即，不合题意，故应填.1a 311a 2 3a 1a 21a0a 2 3a 考点：1、分段函数；10.已知则 x= ；设，且，则 m= ,255lgxm52ba2b1 a1【答案】.100, 10【解析】试题分析：因为，所以，所以；因为，所以lg525x5lglog 252x 210100x m52ba，又因为，所以，即，所以21loglog 2mam51loglog 5mbm2b1 a1log 2log 52mm210m . 故应填.10m 100, 10考点：1、对数函数；2、对数运算；11.设圆 C：，则圆 C 的圆心轨迹方程为 ,若时，则直线22()(21)
10、1xkyk0k 截圆 C 所得的弦长= :310lxy 【答案】，.210xy 2 15 5【解析】试题分析：设圆心的坐标为，则，消去可得，即为所求的圆 C 的圆( , )C x y,21xk ykk21yx心轨迹方程；若时，则圆心到直线的距离为，故应填，0k 23 0 1 12 15 531d 210xy .2 15 5考点：1、直线与圆的位置关系；12.“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，na11a12a则 ；若，则数列的前项和是 )(12 Nnaaannn7a2017amna2015（用表示）m【答案】.13,1m【解析】考点：1、数列的求和；13.若实数满足不等式
11、组则的取值范围是 yx,330101xyxyy ，2|zxy【答案】.1,11【解析】试题分析：首先根据题意的二元一次不等式组可画出其所表示的平面区域如下图所示：当时，即目标函数为，根据图形可知，在点处取得最大值且为0x 2zxy2yxz C，在点处取得最小值且为，所以此时的取值max2 6 111z (0, 1)min2 0 11z 2|zxy范围是；当时，即目标函数为，所以在点处取得最大值且为1,110x 2zxy 2yxzB，在点处取得最小值且为，所以此时的取max2 ( 2) 13z (0, 1)min2 0 11z 2|zxy值范围是，故应填.1,31,11考点：1、二元一次不等式组
12、所表示的平面区域；2、简单的线性规划问题；14.如图，水平地面 ABC 与墙面 BCD 垂直，E,F 两点在线段 BC 上，且满足，某人在地面 ABC 上移4EF 动，为了保证观察效果，要求他到 E,F 两点的距离和恰好为 6，把人的位置记为 P，点 R 在线段 EF 上，满足 RF=1，点 Q 在墙面上，且,由点 P 观察点 Q 的仰角为，当 PE 垂直面 DBC 时，则QRBC2QR .tan【答案】.310653【解析】试题分析： 由题意知，（1），在直角三角形中，由勾股定理可知，6PEPFPEF，即（2），联立（1）（2）可得，所以在直角三角形222PEEFPF2216PEPF5 3P
13、E 中，由勾股定理可知，所以，于是在直角三角形中，PER222PEERPR106 3PR PRQ.故应填.2tan106 3QR PR310653310653考点：1、空间直线与平面的位置关系；2、空间的角；15.已知为正数，且，则的最大值为 ., x y13310xyxy3xy【答案】.8【解析】试题分析：因为，所以，所以13310xyxy13310()xyxy，即，令，则213310()3xyxyxy23103103yxxyxyxy3txy，而，所以，即，故应填.231010yxttxy 2yx xy210160tt28t 8考点：1、基本不等式的应用；2、一元二次不等式的解法；三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 16.（本题满分 14 分）已知，记函数(2sin ,sincos )mxxxu r( 3cos ,sincos )nxxxr( )f xm nu r r（1）求函数的最大以及取最大值时的取值集合；( )f xx（2）设的角所对的边分别为，若，求面积的最大值ABC
