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1、应用篇计量经济学的应用q第七章 几种基本的单一方程经济模型 1、生产函数 2、需求函数 3、消费函数 4、投资函数 5、货币需求函数 q第八章 计量经济学的应用 1、结构分析 2、经济预测 3、政策评价 q第九章 宏观计量经济模型 1、宏观计量经济模型综述 2、建立宏观经济模型的方法 3、宏观经济计量模型的案例 4、宏观经济计量模型的求解方法第七章 几种基本的单一方程经济模型主讲：乔世君内容q1、生产函数q2、需求函数q3、消费函数q4、投资函数q5、货币需求函数引言q这些函数本身就是经济学实证分析的重 要内容和一些研究的基础。 比如生产函数在经济增长的经验研究中所起 的作用q也是构成宏观计量
2、经济模型的基本方程 和模块。1、生产函数q常用概念q几种常见生产函数及其估计q生产函数的应用常用概念q生产函数：生产过程中，投入的生产要素的某 种组合同它可能的最大产出量之间的依存关系 。即 Y = f ( K , L ,)q其中，Y 是产出量，K 和 L 等是投入要素q生产函数是由技术条件决定的，反映了生产过 程中投入要素与产出量之间的技术关系 常用概念q规模收益：投入规模变化和产出变化之 间的对比关系 q规模收益三种类型(a1) 若f(aK,aL)af(K,L),则称生产的规模收益 递增 若f(aK,aL)1，规模收益递增 a+b0) ：分配系数（01，1） 可以证明：q 前面的生产函数都
3、是CES生产函数的特例q=1时, ：CES化为线性生产函数Y=A(K+(1 )L)q 时, 0：CES化为固定比例生产 函数q 0 时, 1：CES化为CD生产函数CES生产函数的估计q非线性OLS Eviews: param c(1) c(2) c(3) c(4) LS Y=C(1)*(C(2)*K(-C(3)+(1-C(2)*L(-C(3)(- C(4)/C(3)生产函数的应用q在宏观经济模型中，构成生产模块q增长和技术进步分析技术进步分析q生产函数：Y(t)=f(K(t),L(t),t)其中，t为时间。q两边对t求导数：q表示：产出的增长可以分解为资本、劳 动和技术进步三个部分技术进步分
4、析q两边除以Y：即：GY=EKGK+ ELGL+GTGT = GY (EKGK+ ELGL)q称为技术进步带来的增长率Solow余值技术进步分析q技术进步的贡献GTGYq劳动的贡献 ELGLGYq资本的贡献 EKGK GY实例q利用1963-1984年我国全民所有制工业的数据为 样本，估计修正的C-D生产函数，得到如下估 计结果：q由样本数据计算得到1963-1984年间全民所有 制工业不变价总产值、不变价固定资产原值和 劳动者人数的平均增长速度为： GY 10.5 GK=8.74 GL=5.71 q EK0.3608, EL0.6756,实例（续）qGT = GY (EKGK+ ELGL)1
5、0.5-0.3608*8.74-0.6756*5.71=3.49%q技术进步的贡献3.49%/10.5%=33.23%2、需求函数q需求函数的理论基础q需求弹性q需求函数应当满足的条件q用计量经济学方法进行需求分析需求函数的理论基础q消费者效用最大化问题：q其中 qi 是第 i种产品的需求量 pi 为第 i种商品的价格 I为消费者可支配收入需求函数的理论基础q问题的最优解为：q称为需求函数 每种商品的需求量取决于所有商品的价格和 消费者的收入需求弹性q需求弹性的定义：自价格弹性交叉价格弹性收入弹性需求弹性q价格弹性矩阵q主对角线上的元素为自价格弹性，其余 为交叉价格弹性，且一般该矩阵非对称需求
6、函数应当满足的条件q1、预算约束p1q1+p2q2+pnqn=I 即 S1+S2+Sn=1 其中，Si为第 i种产品的支出比例需求函数应当满足的条件q2、零阶齐次性q含义：所有价格和收入的同比例变化不 影响任何一种产品的需求量，消费者无 货币幻觉需求函数应当满足的条件q3、弹性之和为零的约束需求函数应当满足的条件q4、Slusky条件对称性负定性需求函数应当满足的条件q5、组合条件预算约束对收入和价格微分，有q这些条件可以用于检验需求函数用计量经济学方法进行需求分析q单一方程研究：以研究我们感兴趣的一 种商品的需求，比如第一种商品q常用的几种函数形式：解释参数含义并 计算弹性用计量经济学方法进
7、行需求分析q需求方程系统研究：q这里，q1，q2，qn 作为内生变量，p1，p2 ，pn，I 作为外生变量。q常用形式： 线性支出系统 扩展线性支出系统3、消费函数q消费和投资共同构成了社会总需求的主 要部分，基于总需求和总供给分析的宏 观经济模型中，消费和投资行为的描述 占有重要的位置q本节讨论消费函数理论，下一节讨论投 资函数消费函数q消费函数：总消费支出同可支配收入等影响消 费支出的因素之间的依赖关系 其他因素：财产、利息率、对通货膨胀的预期q消费函数是对经济主体消费行为的描述，在不 同的消费者行为理论下，有着不同的形式。q下面，介绍几种重要的消费假说及相应的消费 函数消费函数和需求函数
8、的区别q这里的消费指消费总量，而不是对具体 商品或服务的消费需求，这是它有别于 需求理论的主要之点。q消费函数研究对象可以是一个国家、一 个群体，甚至一个个体，但一定是对象 的总消费。 绝对收入假说q凯恩斯：消费支出只受当前实际收入的 影响，二者保持稳定的函数关系。随着 收入的增加，消费将增加，但消费的增 长低于收入的增长，消费所占的比例将 下降。 q消费函数： q a 为自发消费，b是边际消费倾向q按照绝对收入假说：相对收入假说q杜森贝里和莫迪里安尼 消费者的消费行为不仅受自身收入的影响， 也受周围人的消费水平的影响 （示范性）消费者的消费支出水平不仅受当前收入的影 响，也受自己历史上曾经实
9、现的的消费水平 的影响 （不可逆性）相对收入假说q示范性该模型可以很方便地采用单方程模型的估计 方法估计其参数。但是，样本必须取自不同 的群体，否则不能反映“示范性”对消费的影 响 其中 为 该消费者所处的群体的平均收 入水平 即相对收入假说q不可逆性即 其中，Y0为过去的最高收入q一般情况下，收入具有随时间递增的趋 势，所以可以用前一个时期的收入代替 曾经达到的最高收入 生命周期假说 持久收入假说q弗里德曼（1957）q实际收入和消费可以分为两部分：q其中 p：常规的，可预料的，长久的，持久的 t：非常规的，带有偶然性的，一时的持久收入假说q弗里德曼假设消费受持久收入和一时收入的影 响：（）
10、 q估计：Friedman建议，对于时间序列数据，第t 时刻的持久收入可以表示为各期实际收入的加 权和：q即 持久收入假说q在实际应用时 首先给定一个 值 计算每年的持久收入观测值，再由此计算瞬 时收入观测值 估计模型()。 反复修改 值，直至取得满意的拟合结果。q 或者，消掉不可观测的Yp和Yt，得到：例子：中国农业居民消费行为实证分析 q总消费=居民消费+政府消费=农业居民消 费+非农业居民消费+政府消费q在1985-1996年间，我国农业居民人均年 纯收入平均增长速度为15.4%（按当年价 格计算，下同，收入与储蓄都按当年价 格计算，不影响分析结果），人均年新 增加储蓄平均增长速度为21
11、.1%，储蓄的 收入弹性为1.37 农业居民消费数据 生命周期假说下的估计不可逆性相对收入假说下的估计绝对收入假说下的估计结论q绝对收入假设可以用来描述我国农业居 民的消费行为。q目前我国农民的消费仍然由收入决定， 所以欲启动农村消费市场以拉动经济增 长，必须研究如何提高农民的收入 4、投资函数q投资活动是形成资本存量的过程 q投资分为：总投资、净投资 总投资净投资折旧 q一些符号： Y：国民收入（或产出） K：资本存量 I：总投资 ：折旧率q投资函数：是投资与决定投资的诸因素 之间关系的数学描述q投资理论研究主要包括两个问题 一是最优资本存量是如何决定的 二是实际资本存量如何调整到最优资本存
12、量加速原理模型q原始加速模型：1917年首先由Clark提出q假设： 固定资产产出比不变 在每个时期实际资本存量都能及时调整为最 优资本存量 原始加速模型q最优资本存量： 是资本产出系数，或资本系数q投资：q计量模型：原始加速模型q如果考虑折旧，投资函数为：q计量形式：实用加速模型q原始加速模型中，资本存量可以及时调 整的假设是不实际的q局部调整假设：q将 代入实用加速模型q考虑折旧：q计算广义差分：q利用q有：q计量形式：投资滞后分布模型qKoyck最先提出。他认为，资本存量不仅和本 期产出Yt 和前一期产出Yt1有关，还和以前各 期的产出有关，其影响由近及远呈几何级数减 少：q由此推出：
13、q计量形式：一个中国的投资函数模型 一个中国的投资函数模型5、货币需求函数q货币的定义： 狭义货币：M1=现金+活期存款 广义货币：M2=M1+各种定期存款q货币需求函数：货币需求和影响因素之 间的关系 古典货币学说 q古典货币数量论，代表人物为I.Fisher q交易方程（费雪方程）：M=PY/V 其中，M为货币需求量，P为价格水平，Y为 实际国民收入，V为货币流通速度 认为货币仅用于交换活动，货币需求量取决 于交易总量、价格水平和货币流通速度 q计量形式： 参数满足： Keynes货币学说 q货币需求的三个动机： 交易动机：取决于收入 预防动机：取决于收入 投机需求：取决于利率 q货币需求
14、函数的一般形式：其中 现代货币主义的货币学说q强调货币是一种资产，各种资产的相对 收益率影响货币需求。q模型的具体形式由样本观测值所反映的 变量之间的具体关系而定 后Keynes货币学说 （交易理论 ）q以Baumol和Tobin的理论为代表的后 Keynes货币学说认为，持有现金与持有 存货一样，旨在应付交易之需要，但需 要耗费成本。q保持现金的成本为现金的机会成本，至 少等于存款利息。q所以对现金的需求应该以获得现金的交 易费用与持有现金的机会成本最小为准 则。总成本为：其中，Y为某一时期内某一经济单位的支出 ；M为每次支付所要付出的货币量；b为每 次交易的费用（将价值M的债券兑换成货币 ）；i为利率。q求解总费用最小的问题，得到：q这就是著名的“平方根公式”：货币需求和收入是同向变动的，和利率是反 向变动的（和凯恩斯的结论类似，但解释不 同） 另外，交易成本越大，货币需求也就越大。 如果b=0，根本没有必要保持现金，M=0计量形式其中第五次作业THE END OF THIS CHAPTER
