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1、2011 中考数学第一轮复习材料第 1 页 共 6 页第第 9 9 课时课时 长方体的再认识、相交线与平行线长方体的再认识、相交线与平行线【复习要求复习要求】课标要求主要内容知道理解掌握运用长方体的元素长方体长方体直观图的画法 直线与直线 直线与平面长方体的 再认识位置关系及 检验方法平面与平面 邻补角 对顶角 斜交角平分线的性质 垂直的基本性质 点到直线的距离垂直线段的垂直平分 线的性质相交直线同位角、内错角、同旁内角 平行线的基本性质 平行线判定与性质平行直线平行线间的距离 基本轨迹相交线与平行线基本画（作）图 【教学重点、难点教学重点、难点】 重点是长方体的概念、画法，长方体中棱、面之间
2、的位置关系；平行线的判定和 性质及其应用。 难点是利用工具检验空间直线、平面之间的位置关系；角平分线和线段垂直平分 线的性质及其应用。 【教学过程教学过程】1 1长方体的元素。长方体的元素。例例 1 1 （自编）（自编）如下图，用斜二侧画法补画下面图形，使之成为长方体的直观图（不必写画法步骤） 答案：见右图答案：见右图说明：说明：补画长方体的直观图的要点是根据已有的长、宽、高，作平行线；易错处是上下两个面画平行四边形且一个内角为 45 度、宽画实际长的一半、正面看不见的棱画虚线。2011 中考数学第一轮复习材料第 2 页 共 6 页例例 2 2 . .（自编）（自编）如图，它是一个正方体六个面
3、(代号分别为 A、B、C、D、E、F)的展开图，那么原正方体中不与不与平面 F 互相垂直的平面是（ ）.A平面 A B平面 BC平面 D D平面 E答案：答案：A说明：说明：注意本题要分两个步骤才能完成，先想象出立体图，再根据长方体中和一个面不垂直的面是他的对面确定答案。2 2位置关系及检验方法位置关系及检验方法例例 3.3.（自编）（自编）写出空间两条直线的三种位置关系：_答案：平行、相交、异面答案：平行、相交、异面说明：说明：注意空间两条直线没有公共点是的位置关系分为相交和异面。常见错误是把垂直作为三种位置关系的一种，原因是没有分清垂直是相交的特殊情况。例例 4 4 （自编）（自编）如图，
4、长方体 ABCDA1B1C1D1中，与棱 A A1垂直的平面是 _答案：平面答案：平面 ABCDABCD 和平面和平面 A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1说明：说明：注意和一条棱垂直的面有两个。3 3、相交直线、相交直线 例例 1 1 （自编）（自编）下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形的个数是（ ）.A0 B1 C2 D3 答案答案：B1 12 21 12 2 1 12 21 12 2说明：说明：注意本题要定义去看图，必须符合有公共顶点、且两边分别在一直线上。例例 2 2 （自编）（自编）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，O 为垂足，如果EOD = 38，则A
5、OC = ，COB = 。ODECBA答案答案：5252，128128ABCDA1B1C1D1EDCBAF2011 中考数学第一轮复习材料第 3 页 共 6 页说明：说明：注意本题抓住平角定义计算。例例 3 3 （自编）（自编）下列说法中正确的是（ ）.A有且只有一条直线垂直于已知直线。 B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 C互相垂直的两条直线一定相交。 D直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 3cm， 则点 A 到直线 c 的距离是 3cm。 答案答案：D D说明：说明：注意本题的每个小问题要扣住定义去辨析。4平行直线。平行直
6、线。 例例 1 1 （自编）（自编）如图，AC 平分DAB，1 =2。填空：因为 AC 平分DAB，所以1 = 。所以2 = 。所以 AB 。 1 12 2DCBA答案答案：CAB, CAB, CD说明：说明：注意本题的条件和结论构成一个基本图形，只要有两个成立必有第三个成立。例例 2 2 （2008 上海）上海）如图 4，已知，则的度数等于 ab140 o2 答案答案：4040说明：说明：注意本题要用到对顶角相等和平行线的性质。例例 3 3 （自编）（自编）如图，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B = 30，你能算出EAD、DAC、C 的度数吗？DCBAEGFEDCBA321答案答案：3
7、0,30,300,30,30说明：说明：注意本题在综合使用平行线的性质和判定。例例 4 4 （自编）（自编）如图，EFAD，1 =2，BAC = 70。将求AGD 的过程填写完整。 因为 EFAD，所以 2 = 。又因为 1 = 2，所以 1 = 3。 所以AB 。所以BAC + = 180。又因为BAC = 70，所以 AGD = 。 答案答案：3，DG，DGA，110012ab 图 4（例 3 图）（例 4 图）2011 中考数学第一轮复习材料第 4 页 共 6 页说明：说明：注意本题要用到平行线性质和等量代换。【达标训练达标训练】 一.选择题 1.两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说
8、法可能成立的是（ ）. A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角相等 D.同旁内角互补2.在图 1 中，1 与2 是同位角的有（ ）. A.、 B.、 C.、 D.、3.下列说法正确的是（ ）. A射线 OA 与射线 AC 是同一条射线 B经过一个平面上三个点，最多可以有三条直线，最少有一条直线 C连结两点的线段就叫这两点间的距离 D点到直线的距离是指点到这条直线的垂线段 4.经过四个点中的每两个点画直线共可以画（ ）. A.2 条或 4 条或 5 条 B.1 条或 4 条或 6 条 C.2 条或 4 条或 6 条 D.1 条或 3 条或 6 条 5.一个角的度数是 4530，则它的余角的
9、度数是（ ）.A.4430 B.4530 C.13530 D.134306.如图 2，不能推出 ab 的条件是（ ）. A.13 B. 24 C.23 D.23180二.填空题 7.过一点作 2 条直线，如果只考虑小于 180的角，那么可以形成_个角. 8.工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得 整齐，这个事实说明的原理是 .9.如图 3：ABAC+BC，其理由是 . 10.如图 4，A、B、C 三点在同一直线上， （1）用上述字母表示的不同线段共有_条, (2)用上述字母表示的不同射线共有_条.2011 中考数学第一轮复习材料第 5 页 共 6 页 A
10、B C图 411.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种.12.如图 5，已知AOB 是直角，AOC 是COB 的 3 倍，则COB 是 .13.如图 6，直线 l 与直线 a、b 相交，ab，且1=45，则2=_度.14.如图 9，OA 的方向是北偏东 15,OB 的方向是西偏北 50。 (1)若AOC=AOB，则 OC 的方向是_; (2)OD 是 OB 的反向延长线,OD 的方向是_; (3)BOD 可看作是 OB 绕点 O 逆时针方向至 OD,作BOD 的平分线 OE,OE 的方向是_; (4)在(1)、 （2） 、 （3）的条件下，COE=_15长方体的六个面中，和一个面垂直的
11、面有_个，互相平行的平面共有_对三.解答题 16.如图 7，C 为线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上，若 AD=10，DB=6，求 CD 的长17.如图 8：ab，1=，2=，求1、2 的度数.0)302(x0)102(x18.已知，如图 10,1 和D 互余，CFDF.问 AB 与 CD 平行吗？为什么？ 19.A、B 两地相隔一座山,从 C 地侧得 AC=40 米,CB=30 米,ACB=120o,如图 12,已知点 C 的 位置,请你用 1 厘米代表 10 米,根据一上条件画出 A,B 两地的位置,再量出线段 AB 的长(精 确到 1 毫米),最后算出 A,B 两地实际距离. 图
12、5 A O B C 图 6 图 6 图 6图 72011 中考数学第一轮复习材料第 6 页 共 6 页20.如图 13,直线 AB、CD 相交于 O,OE 平分AOC,BOC-BOD=20o,求BOE 的度数. 【参考答案参考答案】 一.1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 二.7.4 8.两点确定一条直线 9.两点之间,线段最短 10.3,4 11.相交,平行 12.22.5o 13.135 14.(1)北偏东 70o;(2)南偏东 40o;(3)南 偏西 50o;(4)160 15.4；3 三.16.AB=AD+BD=16,CD=AD-AC=10-8=2 17.由题意,有 2x-30+2x+10=180,解得 x=50,则 1=70o,2=110o 18.由1 与BAD 互余,1 与D 也互余,得BAD=D,所以 ABCD,根 据是内错角相等,两直线平行 19.画图略,A、B 两地的实际距离约为 60 米. 20.由 BOC-BOD=20o及BOC+BOD=180o,可得BOC=100o,AOC=80o,BOE=140o.
