《奉化保送生九年级数学部分试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奉化保送生九年级数学部分试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心第题CABDDABC数学部分试题一、选择题：（每小题 3 分，共 15 分）若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（ ） mxxx148A. m3 Bm3 Cm3 Dm2二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）如图 6，共有 12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5 个小正方形 是一个正方体的表面展开图的一部分现从其余的小正方形中任取一个涂 上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 图 6用心 爱心 专心7. 如图 7，AB是半圆O的直径，BAC=30，BC为半圆的切线，且BC=，则圆心O到AC的距离是 4 38如图 8，有反比例函数、的图象和一个以原点为圆1yx
2、1yx 心，2 为半径的圆，则S阴影9如图 9，四边形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2均为正方形点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线(k0)和xykxb轴上, 点B3的坐标是（，）,则 k+b= 419 4910正五边形广场ABCDE的周长为 2000 米甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿 ABCDEA方向绕广场行走，甲的速度为 50 米/分，乙的速度为 46 米/分那 么出发后经过 分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上 三、解答题（共三、解答题（共 6060 分）分）11 （本题 6 分）计算： 2 015tan4533 12 （本题 8 分）解分式方程2
3、25103xxxxyxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2图 9图 8CBOA图 7用心 爱心 专心13 （本题 10 分）在下图中，每个正方形有边长为 1 的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357（奇数）黑色小正方形个数 正方形边长2468（偶数）黑色小正方形个数 （2）在边长为（）的正方形中，设黑色小正方形的个数为，白色小正方形的个数为，问是否存在偶数，使？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由。14. （本题 12 分）某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行 情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行
4、 了预测，提供了两个方面的信息如图(1)(2)两图注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本 6 月份最低；图(1)的图象是线段，图(2)的图象是抛物线(1)在 3 月份出售这种蔬菜，每千克的收益（收益售价成本）是多少元？(2)设 x 月份出售这种蔬菜，每千克收益为 y 元，求 y 关于 x 的函数解析式；(3)问哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由用心 爱心 专心15. （本题 12 分）ABC 和DEF 是两个等腰直角三角形，A=D=90，DEF 的顶点E 位于边 BC 的中点上（1）如图 1，设 DE 与 AB 交于点 M，EF 与 AC 交
5、于点 N，求证：BEMCNE；（2）如图 2，将DEF 绕点 E 旋转，使得 DE 与 BA 的延长线交于点 M，EF 与 AC 交于点 N，于是，除（1）中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形？并证明你的结论16 （本题 12 分）如图，射线 OA射线 OB，半径 r=2cm 的动圆 M 与 OB相切于点 Q（圆 M 与 OA没有公共点） ，P 是 OA 上的动点，且 PM=3cm，设 OP=xcm，OQ=ycm（1）求 x、y 所满足的关系式，并写出 x 的取值范围（2）当MOP 为等腰三角形时，求相应的 x 的值（3）是否存在大于 2 的实数 x，使MQOOMP？若存在，求相应x
6、 的值，若不存在，请说明理由每千克成本每千克成本(元元)图 2图 1NMFEDCBA NMFEDCBA用心 爱心 专心参考答案 1、C 2、 B 3、A 4、D 5、 B6、 7、3 8、 9、 10、1044 723 211解 原式=95+1+1=6 12.去分母得，整理得，解之得，经检验， 是5(1)(3)0xx480x2x 2x 原分式方程的解13、解：（1）1，5，9，13 （奇数） （2 分）4，8，12，16 （偶数） （4 分）（2）由（1）可知位偶数时（6 分）根据题意得（8 分）（不合题意舍去）（9 分） 存在偶数 ，使得（10 分）14、解：（1）在 3 月份，每千克售价为
7、 5 元，在 3 月份，每千克成本为 4 元， 在 3 月份出售这种蔬菜，每千克收益是 1 元。.（2 分）（2）设 x 月份出售时，每千克售价为元，每千克成本为元。1y2y根据图（1）设1ykxb35 63kb kb用心 爱心 专心2 3 7kb （5 分）1273yx 根据图（2）设2 2(6)1ya x24(36)1a1 3a.（7 分）2 21(6)13yx12yyyQ2217 (6)133yxx （10 分）2110633yxx （3）2110633yxx Q.（11 分）217(5)33yx 当时，y 有最大值5x 即当 5 月份出售时，每千克收益最大。.（12 分）15. 证：证
8、：（1）是等腰直角三角形，ABCQ 045MBE0135BMEMEB又是等腰直角三角形，DEFQ045DEF0135NECMEB，-（4 分）BMENEC 而，045MBEECN -（6 分）BEMCNE （2）与（1）同理，BEMCNE -（8 分）BEEM CNNE图 2图 1NMFEDCBA NMFEDCBA用心 爱心 专心又 ，-（10 分）BEECQECEM CNNE则与中有，又，ECNMENECME CNEN045ECNMEN -（12 分）ECNMEN16解：（1）过点 M 作 MDOA，垂足为 D，显然 ODMQ 为矩形， OD=MQ=2，MD=OQ=y， PD=x-2在 Rt
9、MDP 中，y2+（x-2）2=32，x2-4x+y2=5x 取值范围为 2x2-（4 分）5（2）若MOP 为等腰三角形，若 OM=MP，此时 x=4； 若 MP=OP 时，x=3；若 OM=OP 时，OM=4+y2，4+y2=x2，于是解得 x=- （8 分）22224,45,yxxxy 222 2（3）分三种情况依次讨论： 假设两三角形相似，若OPM=90，则 MP=y，OP=2=x，得 x=2， 不是大于 2 的实数，故OPM 不可能是 90；若MOP=90，由于圆 M 在第一象限，所以这不可能 假设QMOMOP，此时OMP=90，则，=OQOMMQ MPOPOM3y24y x224y得 4+y2=2x，于是 得 x=1+222242 ,45,yxxxy 105存在这样的实数 x，并且 x=1+-（12 分）10
