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1、土木工程力学（本）陈丽 课程考核基本情况 重难点讲解 1.课程考核情况形成性考核占课程总成绩的30%（分 传统纸质和网上形考两种）；终结性考试（期末考试）占课程总成 绩的70% 。 终结性考试情况试题类型分两类：第一类：选择题和判断题。占60%。第二类：计算题与作图题。占40%。做弯矩图的题，10分；计算题30分，通 常为力法1道，位移法1道。终结性考试为半开卷笔试。2.课程重难点内容 课程教学内容可以分为五部分： 第一部分：几何组成分析 第二部分：静定结构的计算 第三部分：超静定结构的计算 第四部分：影响线 第五部分：结构的动力计算 第1章 绪论期末考试不考，但是一些基本概念很 重要。结点
2、、支座、荷载 结点-结构中杆件之间相互联接处称为结 点。结点通常简化为三种类型： （1）铰结点杆件在结点处不能相对移动，但各 杆可绕铰自由转动。铰结点可以承受和传 递力，但不能承受和传递力矩。（2）刚结点刚结点的特征是所联结的杆件在结点处既 不能相对移动，也不能相对转动。当结构 发生变形时，结点处各杆端之间的夹角始 终保持不变。刚结点不仅能承受和传递力 ，而且能承受和传递力矩。 （3）组合结点组合结点是铰结点和刚结点的组合形式， 也称为半铰结点，其特征是所联结的杆件 在结点处不能发生相对移动，其中一部分 杆件为刚结，各杆端不能相对转动，而其 余杆件为铰结，可以绕结点转动。 结构与基础或其它支
3、承物联结的部分称为 支座。对结构进行受力分析时往往要先求 出支座反力，所以必须明确不同类型支座 的反力性质和数量。 支座通常简化为以下四种形式： （1）活动铰支座（2）固定铰支座（3）固定支座（4）定向支座（也称滑动支座）FyA 第2章 几何组成分析要求掌握简单组成规则的灵活应用。期末考试不考。 第二部分：静定结构的计算，包括静定结 构的受力分析；静定结构的位移计算。 重点内容是梁和刚架的受力分析、位移计 算，是后续部分的基础，一定要掌握好。弯矩图的作法要熟练掌握。图乘法要注意适用条件和计算方法。 第3章 静定结构的受力分析从考试的角度来看，本章可能出现的 题型会有选择、判断和作图题。重点掌握
4、梁、刚架、桁架弯矩图的绘制。悬臂梁简支梁伸臂梁单跨静定梁基本类型去掉梁与基础的联系，以约束反力代替，由平面一般力系的三个平衡方程确定反力。简支梁伸臂梁悬臂梁杆件任一截面上的内力有三个：轴力FN、剪力FQ、弯矩M。内力计算截面法FNFQMFNMFQ轴力：截面上应力沿轴线方向的合力，以拉力为正，压力为负。剪力：截面上应力沿垂直杆件轴线方向的合力，绕所作用的隔离体顺时针转动为正，逆时针转动为负。 弯矩：截面上应力对截面形心的力矩。在水平杆件中，弯矩 以使杆件下部受拉为正，上部受拉为负。 截面法：将指定截面切开，取截面任意一侧部分 为隔离体，利用平衡条件求得内力。FxAFyAM FN FQP1KP1A
5、截面法计算步骤为：截断、代替、平衡。（1）截断 在所求内力的指定截面处截断，任取一部分 作为隔离体。（2）代替 用相应内力代替该截面的应力之和。（3）平衡 利用隔离体的平衡条件，确定该截面的内力。解：1) 求支反力例1：求图示简支梁C截面M、 FQ、 FN值。FP1=10kN FP2=5kN2m2mA CBFP1=10kNFP2=5kNFyAFyBFxAFx=0 FxA=-5kN （ ）Fy=0 FyA =5kN （ ）MA=0 FyB =5kN （ ）-5kN5kN5kN2）求C左截面内力取左部分为隔离体FP1=10kNFP2=5kNFyAFyBFxA 5kN5kN5kNC5kN5kNA3）
6、求C右截面内力取右部分为隔离体FP1=10kNFP2=5kNFyAFyBFxA 5kN5kN5kN5kNBC任 意 截 面轴力=截面一侧所有轴线方向力的代数和剪力=截面一侧所有垂直轴线方向力的代数和弯矩=截面一侧所有力对截面形心取矩的代数和内力图表示结构各截面内力变化规律的图形。内力图包括： 轴力图、剪力图和弯矩图。绘制内力图时：轴力图和剪力图的正值可以画在杆件的任意一侧，负值则画在另外一侧，要求注明正负号；弯矩图应画在杆件受拉一侧，不需注明正负号。注意！内力图的纵坐标应垂直于杆件轴线。简支梁的弯矩图 要求掌握教材 P47图3-18,19FP M1M2M2M1FP l/4弯矩图应画在杆件受拉一
7、侧，不需注明正负号。叠加法作弯矩图简支梁的弯矩图FPM1M2M2M1FPM2M1l/2l/2FP l/4FP l/4(M1+M2)/任意一段杆件的弯矩图端弯矩图+相应简支梁的弯矩图叠加法作弯矩图lMAAqMBB例2：作图示简支梁的弯矩图。MAMBqMAMB弯矩图+MBB截面位置FQ 图图M 图图说说 明 无荷载区段水平线一般为斜线作M图技巧：剪力为 零，M图平行于杆件 轴线。 均布荷载q作用区段斜直线抛物线 （凸出方向同q指向）剪力等于零处，弯矩 达到极值。 集中力FP作用处有突变，突 变值FP有尖角，尖角与FP同向剪力如变号，弯矩出现极值。 集中力矩M作用处无变化有突变，突变值M 铰结点某一
8、侧截面一般为零，有集中力矩M 作用时M作M图技巧：剪力相 等，M图平行。 自由端一般为零， 有集中力FP 作用时FP一般为零，有集中力矩M 作用时M剪力图与弯矩图的形状特征 例3:做下图所示梁弯矩图 例3:做下图所示梁弯矩图 例4:做下图所示梁的弯矩图 例4:做下图所示梁的弯矩图 例5:做下图所示梁的弯矩图 例5:做下图所示梁的弯矩图 例6:做下图所示梁的弯矩图 例6:做下图所示梁的弯矩图 多跨静定梁 由基本部分和附属部分组成的基本附 属型静定结构，组成顺序是先固定基本部 分，后固定附属部分。作用在附属部分上 的荷载将使它的基本部分产生反力和内力 ，而作用在基本部分上的荷载则对其附属 部分没
9、有影响。 例7：作图所示梁的弯矩图 作图所示梁的弯矩图 作用在附属部分上的荷载将使结构的基本部分产生反力和内力，而作用在结构基本部分上的荷载则对其附属部分没有影响。 静定刚架刚架的内力分析采用逐杆计算、分段 绘图的方法。静定梁内力计算以及绘图方 法和技巧都可以用于刚架。刚架内力图的画法与梁类似，弯矩图 应画在杆件的受拉一侧，不标注正、负号 。 静定刚架 绘图后仔细检查： （1）弯矩图形状是否与荷载情况相符。均 布荷载作用，弯矩图为抛物线，凸出方向 与荷载指向相同。集中力（包括荷载和支 座反力）作用处，弯矩图应出现尖角，尖 角指向应与集中力指向相同。力矩作用处 弯矩图应发生突变，力矩作用处左
10、右两段 弯矩图应平行。（2）弯矩图形状是否与结点性质、约束情 况相符。铰结点、铰支座、自由端无集中 力矩作用时，弯矩为零。有集中力矩作用 时，弯矩为力矩值。（3）刚结点处各杆段弯矩及结点集中力矩 是否满足平衡条件。单刚结点无集中力矩 作用时，两个杆端弯矩应呈现“大小相等 ，同侧受拉”的特点。有结点集中力矩作 用的单刚结点或复刚结点（无论是否作用 有结点集中力矩）则必须满足结点平衡条 件。 例8:做下图所示结构的弯矩图，各杆杆长 为 例8:做下图所示结构的弯矩图，各杆杆长 为 例9:做下图所示结构的弯矩图，各杆杆长为 例9:做下图所示结构的弯矩图，各杆杆长为 静定平面桁架 桁架是由若干直杆两端铰
11、结组成的、 只承受结点荷载的结构体系。当组成桁架 的各杆轴线和结点力都在同一平面时，称 作平面桁架。我们课程研究的主要是静定 平面桁架。 静定平面桁架桁架杆件在节点荷载作用下只受轴力 。计算时规定轴力以拉力为正，压力为负 。用箭头表示时，拉力背离杆件截面或结 点，压力则指向杆件截面或结点。 静定平面桁架零杆的判断三根杆件汇交的结点上无荷载作用时 ，若其中两根在一条直线上，则这两根杆 件内力相等且性质相同，而第三根杆内力 必为零，称为零杆。 零杆的判断两根不共线杆件汇交的结点上无荷载 作用时，这两根杆件都是零杆。 第4章 静定结构的位移计算图乘法、静定结构的基本力学性质qAAAAA xAyA
12、A截面A的形心从A点移到A点，线段AA称为A点的线位移， 可以用其水平线位移和竖向线位移两个分量来表示。 在发生线位移的同时，截面A还转过了一个角度，称为 截面A的角位移。 单位荷载法 通过虚设单位荷载作用下的力状态， 利用虚功原理计算结构位移的方法称为单 位荷载法。 利用单位荷载法计算结构位移的第一 步就是要根据所求位移情况正确施加单位 荷载，从而虚设力状态。 教材图4-10 结构位移计算时虚设力状态中的荷载可以是 任意值（除0外） 荷载作用下，静定结构位移计算的一般公式 公式右端的第一项表示轴向变形的影 响，第二项表示剪切变形的影响，第三项 则表示弯曲变形的影响。 梁和刚架中的位移主要是由弯曲变形引起 的，轴向变形和剪切变形影响很小，可以 忽略不计，因此位移计算公式可以简化为 ： 图乘法 适用条件：（1）杆段的轴线为直线。 （2）杆段的EI为常数。 （3）杆段的 图（荷载作用弯矩图）和 图（虚设力状态弯矩图）中至少有一个是 直线图形。 注意事项 （1）使用图乘法计算位移的杆段必须同时 满足三个适用条件。 （2）A和 在杆件轴线同一侧时，图乘结 果为正；反之则为负。 （3） 必须取自于直线图形。静定结构的一般性质静定结构的全部反力和内力仅利用静力平衡 方程即可确定，且解答是唯一的确定值。
