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1、1集合与简易逻辑、不等式专题训练集合与简易逻辑、不等式专题训练一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.）1.设集合222 |1, |1,( ,)|1.Ax yxBy yxCxyyx，则下列关系中不正确的是（ ）AAC BBC CBA DABC2.已知集合 P=x|5xa0， Q=x|6xb0，a,bN, 且 PQN=2，3，4，则整数 对(a, b)的个数为（ ）A. 20 B. 30 C. 42 D. 563.设集合0 1 2 3 4 5, , , , , SAAAAAA，在S上定义运算“”为：ijkAAA，中k为i + j被 4 除的余数 , ,0,1,2,3,4,
2、5i j .则满足关系式20()xxAA的()x xS的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4.已知集合 Mx|ax210，xR是集合 NyN*|y1|1的真子集，则实数 a 的 取值个数是（ ） A0 个B1 个C3 个D无数个5.设函数)0)(12 ,()(|,log|)(2mmmxfxxf在区间则上不是单调函数的充要条件是（ ）A210 mB10 mC121 mD1m6.已知 p： | 4Axxa，q: |(2)(3)0Bxxx,若p是q的充分条件，则a的取值范围为（ ）A 16a B16a C1a 或6a D1a 或6a 7.若Rk ，则3k是方程13322 ky kx
3、表示双曲线的 条件 （ ）A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要8.已知集合 , ,|19Aa b cB xxxN且若映射:fAB满足 ( )( )( )f af bf c且( )( )( )12f af bf c，则这样的映射个数为（ ） A12 B. .11 C. .10 D. .9二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.)9.设集合 A=Rxxx, 22，B=30 , 222xxxyy，则BACR= 10.集合 A=x| x2+x-6=0, B=x| ax+1=0,若 BA，则 a=_211. 设，且+恒成立，则的最大值是 ,abc nNba 1
4、cb 1 can n12.已知集合1,2,3,4,5A ，2,3B ，2,4C ,1,2,5D ，试用集合 A、B、C的交、并、补运算来表示集合 D= 。13.对任意两个集合 M、N，定义：NxMxxNM且， MNNMNM，设RxxyyM,2，RxxyyN,sin3，则NM 14.给出下面四个命题：m=3 是直线05602) 3(ymxmyxm与直线互相垂直的充要条件；cbaacb,是三个数成等比数列的既不充分又非必要条件；函数)(xfy 存在反函数是)(xfy 为单调函数的充分必要条件；两个向量相等是这两个向量共线的充分非必要条件.其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）一、选择题：（每
5、题一、选择题：（每题 5 5 分，共分，共 4040 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8选项选项二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 三、解答题：（本大题共 4 小题，共 50 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数1( )2xf xx的定义域集合是 A,函数22( )lg(21)g xxaxaa的定义域集合是 B;（1）求集合 A、B; （2）若 A B=B,求实数a的取值范围316.（本小题满分（本
6、小题满分 1212 分）分） 设全集RU ，集合3|2|12|xxxA,32|,By yxxxA,求BACU)(17. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知关于 x 的不等式：.11x3x) 1a (1)当 a1 时，解该不等式；(2)当 a0 时，解该不等式418. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知集合)(),2,1 (,1321AlnniaaaaaAnR其中表示和)1 (njiaaji中所有不同值的个数.（I）已知集合)(),(,16, 8 , 4 , 2,8 , 6 , 4 , 2QlPlQP分别求；（II）若集合2) 1()(:,2 , 8 , 4 , 2n
7、nAlAn求证； （III）求)(Al的最小值.5集合与简易逻辑、不等式专题训练（理科）答案集合与简易逻辑、不等式专题训练（理科）答案一、选择题一、选择题 DBCDDBCD BBABBBAB二、填空题二、填空题 9 9(,1)(4,)； 10.10. ， ，0； 11114 4； 12121 31 2()()ABCCBC； 13.13. 3,0)(3,)； 14.14. 、三、解答题三、解答题 1515 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）15.解：解：（1）A|12x xx 或，B|1x xaxa或（2）由 ABB 得 AB，因此112aa 所以11a ,所以实数的取值范围1,116
8、.16. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）【解解】：当 21x时，原不等式变形为3221xx，解得0x 210x当221 x时，原不等式变形为3212xx，解得2x 221x当2x时，原不等式变形为3212xx，解得2xx综上，20|xxA由322320yxxxx得320xx或；当)32, 0(x时，0y；)2 ,32(x时，0y32, |02yxxxAxx在2(0, )3单减，在2( ,2)3单增。4,4)27y ，即4427Byy4()02427UC ABxxx或17 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解析 (1)当 a1 时，不等式化为0 时，1 即 02 时，解集
9、为x| x12 a2 a2 a2 a18.18.（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）解：（I）由 2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14，得5)(Pl，由2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，得. 6)(Ql（II）证明：因为.2) 1()(,2) 1()1 (2nnAlnnCnjiaanji所以项共有,)1 (,.,22,),1 ,1 (,2 , 8 , 4 , 21的值两两不同即所有时当且仅当因此时当即则不妨设时当任取又集合njiaaaaaaljkiaaaakiljaaaaaaaaaaljljnlknjiaaaaAjilkjilkjilkjilkii jjilkjin因此.2) 1()(nnAl（III）解：不妨设naaaa321，可得.) 12(,)2()1 (;,;,),1 (, 32)(,32)1 (,1113211213121中的一个或者等于中的一个等于因此每个和时当时当根据等差数列的性质考虑成等差数列设事实上即个不同的数中至少有故nlaankaanjiaaaaaanjiaaaanjinjiaaaaaanAlnnjiaaaaaaaaaaaanlkjinnjijijijijinjinnnn故对这样的集合. 32)(, 32)(,nAlnAlA的最小值为所以
