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1、1人民教版八年级上册教材简介人民教版八年级上册教材简介一、一、教科书内容安排教科书内容安排义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册包括一次函数，数据的描述，全等三角形，轴对称，整式五章内容，学习内容涉及到了全日制义务教育数学课程标准（实验稿） （以下简称课程标准 ）的四个领域：“数与代数” “空间与图形” “统计与概率” “实践与综合应用” 。本书供义务教育八年级上学期使用，全书需约 62 课时，具体分配如下：第 11 章 一次函数 约 15 课时第 12 章 数据的描述 约 12 课时第 13 章 全等三角形 约 10 课时第 14 章 轴对称 约 12 课时第 15 章 整式 约 13 课
2、时我们生活在变化的世界中，时间推移、人口增长、财富积累，都是变化的例子。函数就是描述这些变化的一种数学工具。通过分析实际问题中的变量关系，就得到了实际问题的一种新的数学模型，并能利用它解决非常广泛的问题。对于函数的内容，本套教科书是分散安排的，本册安排一次函数一章，八年级下册安排反比例函数，九年级下册安排二次函数、锐角三角函数。这样安排可以使学生不断加深对函数思想的理解。在本册“一次函数”一章，首先让学生探索具体问题中的数量关系和变化规律，了解常量，变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法。在此基础上，再来学习一次函数的内容。在“一次函数”一章，专门安排“用函数观点看方程（组）与不等式”一节，
3、分别探讨一次函数与一元一次方程，一次函数与一元一次不等式，一次函数与二元一次方程（组）之间的关系。由此可以看出本章在全套教科书中承上启下的作用。本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组.全章共包括三节：111 变量与函数112 一次函数113 用函数观点看方程（组）与不等式其中，11.1 节是全章的基础部分，11.2 节是全章的重点内容，11.3 节是引申的内容.函数的概念是数学中极为重要的基本概念，它的抽象性较强，接受并理解它有一定难度，这也是本章的难点.变化与对应的
4、思想体现在函数概念之中，用运动变化的眼光，以函数为工具，从数量关系和图象两方面动态地分析问题，是本章学习的特点.2第 11 章知识结构框图建立数学模型再认识应 用学习目标本章内容的设计与编写以下列目标为出发点：1以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；2结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法） ，能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；3理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图
5、象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；4通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.在七年级上册，学生已经学过“数据的收集和整理” ，对收集来的数据如何加以描述，就是需要学生在本册继续学习的内容。在“数据的描述”一章，首先让学生认识几种常见的统计图，包括条形图，扇形图，折线图，直方图，然后使他们学会用统计图更直观、更清楚地描述数据，最后安排课题学习，进一步让学生体会用统计图描述数据的作用。本节首先设置一个实际问题情景：在地图上给出某天我国一些省会城市的空气污染
6、指数，然后提出问题，要求根据这些数据了解这些城市的空气质量情况。根据提出的问题的需要，教科书利用统计表整理了这些数据，并结合实际问题给出频数、频率等概念。为了更直观地了解这些城市的空气质量情况，教科书给出了条形图和扇形图，通过分析统计表和统计图就可以了解这些城市的空气质量情况，通过比较，研究了条形图和扇形图各自的特点。这样，教科书从一个实际案例出发，让学生经历了一个简单的收集、整理、描述和分析数据得出结论的基本过程，在这个过程中进一步认识条形图和扇形图。对于折线图的认识，教科书首先给出一段文字资料，资料中包含一些国内生产数据，要求根据资料中的信息，讨论用什么样的统计图能较好地描述国内生产总值的
7、变化趋势。由此引出用表格整理数据和变化的世界函 数一次函数图 象性 质一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程（组）3用折线图描述数据的内容，通过分析图表就可以解决案例中的问题，最后结合实际问题讨论折线图的特点。这样教科书也是从实际案例出发，案例展开的过程就是数据处理的基本过程，在这个过程中让学生进一步熟悉折线图的特点。直方图学生在前两个学段没有接触，这是本学段需要研究的新问题。对于直方图本章分成两步学习，本节通过一个实例认识直方图以及相关概念，下一节学习绘制频数分布直方图的方法。本节中，教科书首先呈现一个问题情景：体育老师统计 800 米赛跑后，全班每位同学一分时间的脉搏次数，由此引出频数
8、分布表，在分析介绍这个统计表的过程中，引出组数、组距、频数分布等有关概念，并介绍如何读出频数分布表中的信息，接下去自然地引出根据这个频数分布表画出的频数分布直方图，介绍频数分布直方图的构成，研究如何读出直方图中的信息等，最后，教科书归纳给出了直方图的特点，为下一节学习如何绘制直方图描述数据打下基础。第二节是在第一节的基础上，学习如何利用扇形图和直方图来描述数据的方法。用统计图表描述数据包含两个含义，一个是根据问题需要选择适当的统计图表来描述数据，另一个是学习制作统计图表的方法。本节首先研究了用扇形图描述数据的问题。教科书从一个实际问题出发：根据 2000 年我国第五次人口普查数据，选择适当的统
9、计图表示各种受教育人口在总人口中的百分比。选择哪一种统计图来描述数据，要根据问题需要，结合统计图的特点来考虑，基于这两方面的考虑，教科书指出用扇形图来描述各种受教育人口在总人口中的百分比，使学生对统计图的选择有所体会，接下去讨论扇形图的制作。扇形图是用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，而扇形的面积是由扇形的圆心角决定的，因此制作扇形统计图的关键是求出扇形的圆心角，教科书通过一个探究活动得出了扇形所对圆心角的度数与百分比之间的关系，从而可以利用百分比求出扇形圆心角的度数，利用量角器等就可以画出扇形图。用直方图描述数据是本章的一个重点，也是一个难点。教科书从学生熟悉的问题情景入手：从 63
10、名学生中选出 40 名参加广播体操比赛。选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐。我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法。本章最后一节安排了一个课题学习。完成这个课题，需要学生综合利用学过的统计知识和方法从事统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的基本过程。教科书选择了一个赋有实际意义和时代气息的问题水资源问题为主题编写课题学习。 第 12 章学习目标1 进一步认识条形图、折线图、扇形图，掌握它们各自的特点；2会画扇形图，会用扇形图描述数据；3结合实例进一步理解频数的概念，了解频数分布的意义和作用；4能够根据需要对数据进行适当的分组；会列频数
11、分布表，会画频数分布直方图和频数折线图；5会根据问题需要选择适当的统计图描述数据；6通过从事收集和处理数据活动，经历统计的基本过程，感受统计在生活和生产中的作用，激发学生学习统计的兴趣，建立统计的观念；通过调查研究培养学生实事求是的科学态度。 “全等三角形”一章首先让学生认识形状、大小相同的图形，给出全等三角形的概念，然后让学生探索两个三角形全等的条件，并运用有关结论进行证明，最后掌握角的平分线的性质。在“角的平分线的性质”一节中，介绍角的平分线的作法，以及“角的平分线上的点到角的两边的4距离相等” “到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”两个结论。这两个结论是互逆定理。为了保证学生在本章学
12、好简单证明的重点，本章暂不介绍互逆命题、互逆定理等内容，这些内容在八年级下册“勾股定理”一章中介绍。本节例题让学生证明三角形两条对角线的交点到三角形三边的距离相等，并进一步让学生得出这个交点在第三条角平分线上，即三角形的三条角平分线交于一点。这也为学生今后在“圆”一章学习内心作好了准备。 第 13 章学习目标如下：1了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；3了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。 “轴对称”一章首先让学生认识轴对称，探索它的性质
13、。然后让学生能够按要求作出简单图形经过 轴对称后的图形，从而能利用轴对称进行图案设计。在此基础上，学习等腰三角形的有关概念和性质。这 样，学生就可以从轴对称的角度把握等腰三角形的有关内容。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。在本章第 1 小节“轴对称”中，教科书立足于学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，从整体上概括出轴对称的特征。结合探索对称点的关系，归纳得出对应点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质的得出，讨论了垂直平分线的性质定理及其逆定理。接下来，在第 2 小节“轴对称变换”中，通过观察
14、一系列的图形，引出了轴对称变换并归纳其特征，通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称变换。教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于 x 轴或 y 轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于 x 轴或 y 轴对称的图形。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质。由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛。而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，这也是教科书把这部分内容安排在本
15、章的一个重要原因。在本章第 3 小节“等腰三角形”中，利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边对等角” “三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定方法以及等边三角形的性质与判定方法的内容。第第 14 章学章学习习目目标标1通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质；2探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计；3了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法；4能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。学生已经知道，可以用字母表示数，用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。对整式的进一5步讨论，将使学生能够解决更多与数量关系有关的问题，加深对“从数到式”这个由具体到抽象的过程的认识。在这一章，首先让学生了解整式的概念，然后让学生学会简单的整式加减乘除运算。在此基础上，让学生了解因式分解的概念，会用提公因式法，公式法分解因式。这些内容为以后内容，特别是下一章分式的学习作好了准备。第第 15 章学章学习习目目标标本章内容的设计
