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1、第3章（目录）材料力学第三章 材料的力学性质拉压杆的强度计算3.1 应力应变曲线 3.2 高温下材料的性质* 3.3 加载速率对材料力学性质的影响* 3.4 材料的疲劳强度* 3.5 许用应力和安全因数 3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算 3.7 简单拉压超静定问题 3.8 剪切和挤压的实用计算第三章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算3.1 应力应变曲线（目录）3.1 应力应变曲线一、标准试样三、低碳钢在拉伸与压缩时的应力应变曲线四、灰铸铁在拉伸与压缩时的应力应变曲线五、脆性材料在桥中的应用二、试验设备3.1 应力应变曲线试验条件材料的力学性能变形与破坏等方面的特性试验条件：2.加载方式：静载
2、、动载低碳钢和灰铸铁是力学性能比较典型的常用工程材料在载荷作用下材料所表现出的1.环境温度：常温(室温)、低温、高温3.1 应力应变曲线一、标准试样一、标准试样采用标准试样的目的：为了比较不同材料的力学性能3.1 应力应变曲线一、标准试样（1.拉伸试样圆形截面试样）1.拉伸试样l 标距(1)圆形截面一、标准试样3.1 应力应变曲线一、标准试样（1.拉伸试样矩形截面试样）一、标准试样(2)矩形截面l 标距或1.拉伸试样3.1 应力应变曲线一、标准试样（2.压缩试样）(1)短圆柱形(2) 立方形2.压缩试样l = 1.5 3.0 d一、标准试样3.1 应力应变曲线二、试验设备（1）液压万能材料试验
3、机）二、试验设备液 压 万 能 材 料 试 验 机3.1 应力应变曲线二、试验设备（2）电子万能材料试验机）二、试验设备电 子 万 能 材 料 试 验 机3.1 应力应变曲线三、低碳钢在拉伸时的应力应变曲线（1）拉伸图）三、低碳钢在拉伸与压缩时的应力应变曲线1.低碳钢在拉伸时的应力应变曲线(1)拉伸图(载荷变形图、F l 图)3.1 应力应变曲线三、低碳钢在拉伸时的应力应变曲线（1）拉伸图的改造）F l 图与 A 和 l 有关反映某根试样在某一标距下的力学性能材料的力学性能应与试样的几何尺寸无关将载荷变形图改造成应力应变图3.1 应力应变曲线三、低碳钢在拉伸时的应力应变曲线（2）应力应变曲线）
4、( 曲线)取：(2)应力应变曲线做法：3.1 应力应变曲线二、低碳钢在拉伸 时的应力应变曲 线（2）应力 应变曲线）( 曲线)取：(2)应力应变曲线做法：三、低碳钢在拉伸时的应力应变曲线（2）应力应变曲线）3.1 应力应变曲线变形过程的四各阶段（a.弹性阶段胡克定律）a.弹性阶段(Ob)线弹性阶段(Oa)变形过程的四个阶段：应力与应变成正比即：胡克定律3.1 应力应变曲线变形过程的四各阶段（a.弹性阶段比例极限和弹性极限）a.弹性阶段(Ob)线弹性阶段(Oa)比例极限(p)线弹性阶段最高点 a 所对应的应力值变形过程的四个阶段：弹性极限(e)弹性阶段最高点 b 所对应的应力值3.1 应力应变曲
5、线变形过程的四各阶段（b.屈服性阶段）屈服应力(s)屈服阶段除初始最低点外的最低点 d 变形过程的四个阶段：b.屈服阶段(be)所对应的应力值，又称为屈服点(流动阶段)3.1 应力应变曲线变形过程的四各阶段（b.屈服阶段划移线）变形过程的四个阶段：b.屈服阶段(be)(流动阶段)3.1 应力应变曲线变形过程的四各阶段（c.强化阶段）抗拉强度(b)强化阶段最高点 g 所对应的应力值变形过程的四个阶段：c.强化阶段(eg)3.1 应力应变曲线变形过程的四各阶段（d.颈缩阶段）d.颈缩阶段(gh)：变形过程的四个阶段：(局部变形阶段)3.1 应力应变曲线两个现象（卸载定律和冷作硬化）在强化阶段卸载时
6、(3)两个现象即：使材料的比例极限提高，塑性变形减小的现象2.冷作硬化卸载时的应力与应变成线性关系1.卸载定律3.1 应力应变曲线两个塑性指标（a.断后伸长率）(4)两个塑性指标a.断后伸长率规定： = 10 1，根据材料的性能与工程等级等因素而定保证材料安全工作的最大应力值保证材料安全工作的安全储备第三章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算（目录）3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算一、强度条件二、强度计算的三类问题三、变形的计算3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算一、强度条件一、强度条件对于等直杆3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算二、强度计算的三类问题二、强度计
7、算的三类问题2.选择截面：1.校核强度：3.确定最大(许用)载荷： 已知 、F 和 A，检验已知 和 F ，求已知 和 A，求 3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算例1（1.求轴力；2.求截面积）例1 某冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压时,连杆解： 1.求轴力AB在水平位置。已知：h=1.4b, =90MPa,F=3780kN,由2.求横截面面积不计自重。试确定连杆的矩形截面尺寸。，得到 3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算例1（3.确定截面尺寸）3确定横截面的尺寸得到所以由例1 某冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压时,连杆解：AB在水平位置。已知：h=1.4b, =90MPa,F=3780kN
8、, 不计自重。试确定连杆的矩形截面尺寸。3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算三、变形的计算三、变形的计算3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算例2（1.求内力）例2 已知: l=2m, d=25mm, P=100kN, =30, E=210GPa, 解：1.求内力求A。求得取节点A为研究对象3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算例2（2.求变形，3.求位移）2.求变形3.求位移例2 已知: l=2m, d=25mm, P=100kN, =30, E=210GPa, 解：求A。第三章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算3.7 简单拉压超静定问题（目录）3.7 简单拉压超静定问题一、超静定问题的概念二、超静定
9、问题的一般解法三、温度应力四、装配应力3.7 简单拉压超静定问题一、超静定问题的概念（静定问题）一、超静定问题的概念平面力系：平衡方程数： 未知约束力数： 1 2 21 2 2共线力系 汇交力 平行力系3.7 简单拉压超静定问题一、超静定问题的概念（超静定问题）一、超静定问题的概念平衡方程数： 未知约束力数： 1 2 22 3 4平面力系： 共线力系 汇交力 平行力系3.7 简单拉压超静定问题一、超静定问题的概念（几个名词）静 定 问 题约束反力或内力可以仅由平衡方程求得的问题即：静 定 问 题未知力数等于平衡方程数超静定次数未知力数 减 平衡方程数超静定问题约束反力或内力不能仅由平衡方程求得
10、的问题超静定问题未知力数多于平衡方程数(即多余约束数)(静不定问题)多余约束数仅就平衡来说是不必要的约束3.7 简单拉压超静定问题二、超静定问题的一般解法二、超静定问题的一般解法(1) 列出平衡方程；(3) 列出物理方程(即胡克定律)；(2) 根据杆或杆系的变形几何关系，建立变形几何方程(变形协调方程、变形协调条件)；(4) 联立求解。3.7 简单拉压超静定问题例3（1.平衡方程 ；2.几何方程；3. 物理方程）例3 图示两端固定直杆，已知：F， l1，E1，A1，l2， 解：为一次超静定问题1.静力平衡方程E2， A2，求：FAy，FBy。 2.变形几何方程(1)(2)3.物理方程(3)3.
11、7 简单拉压超静定问题例3（4.联立求解；讨论）4.联立求解，得到讨论：当E1= E2，A1= A2时超静定问题的特点：未知力不仅与载荷的大小有关，还与载荷的作用位置以及杆的材料和截面尺寸有关。例3 图示两端固定直杆，已知：F， l1，E1，A1，l2， E2， A2，求：FAy，FBy。 3.7 简单拉压超静定问题三、温度应力（1.温度应力的概念）三、温度应力1.温度应力的概念静定结构：超静定结构：温度应力由于温度的变化所产生的应力是一种初应力初 应 力在载荷作用前构件内已经具有的应力3.7 简单拉压超静定问题三、温度应力（2.计算方法）三、温度应力2.计算方法按超静定问题求解物理方程应考虑
12、温度对变形的影响，即式中 材料的线膨胀系数T = T2 - T1温度的改变量l 杆的长度3.7 简单拉压超静定问题四、装配应力（1.装配应力的概念）四、装配应力1.装配应力的概念装配后为： 静定结构 超静定结构装配应力由于装配后所产生的应力也是一种初应力3.7 简单拉压超静定问题四、装配应力（2.计算方法）四、装配应力2.计算方法按超静定问题求解3.应用第三章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算3.8 剪切和挤压的实用计算（目录）3.8 剪切和挤压的实用计算一、定义二、工程实例三、剪切的实用计算四、挤压的实用计算3.8 剪切和挤压的实用计算一、定义一、定义很近的外力作用下，使得杆件发生相对错动的
13、变形现象。剪切变形在一对大小相等、方向相反、作用线相距简称剪切。二、工程实例（吊钩）吊钩二、工程实例3.8 剪切和挤压的实用计算二、工程实例（键 ）键二、工程实例3.8 剪切和挤压的实用计算二、工程实例（键和螺栓）键和螺栓二、工程实例3.8 剪切和挤压的实用计算二、工程实例（键和螺栓）键和螺栓二、工程实例3.8 剪切和挤压的实用计算二、工程实例（销钉）销钉二、工程实例3.8 剪切和挤压的实用计算二、工程实例（销钉）销钉二、工程实例3.8 剪切和挤压的实用计算二、工程实例（销钉）销钉二、工程实例3.8 剪切和挤压的实用计算二、工程实例（销钉）销钉二、工程实例3.8 剪切和挤压的实用计算三、剪切的
14、实用计算三、剪切的实用计算单剪双剪3.8 剪切和挤压的实用计算三、剪切的实用计算（1.几个名词）1.几个名词剪 切 面单 剪被联接件接 头联 接 件双 剪铆钉、销钉、螺栓、键等钢板、挂钩等被联接件 + 联接件发生相对错动的截面具有一个剪切面的剪切现象具有两个剪切面的剪切现象3.8 剪切和挤压的实用计算三、剪切的实用计算工程实例单剪）单剪工程实例3.8 剪切和挤压的实用计算三、剪切的实用计算（工程实例双剪）双剪工程实例3.8 剪切和挤压的实用计算三、剪切的实用计算（工程实例双剪）双剪工程实例3.8 剪切和挤压的实用计算三、剪切的实用计算（工程实例四剪）四剪工程实例3.8 剪切和挤压的实用计算三、剪切的实用计算（2.剪切的实用计算（1）剪力）2.剪切的实用计算剪力(FQ )作用线在剪切面上的内力(1)剪力方向：与剪切面的法线方向垂直利用截面法3.8 剪切和挤压的实用计算三、剪切的实用计算（2.剪切的实用计算（2）切应力）(2)切应力式中 平均切应力，即假定：切应力在剪切面上均匀分布工程上通常采用“实用计算”(假定计算)AQ剪切面面积切应力方向：与FQ相同又称为名义切应力3.8 剪切和挤压的实用计算三、剪切的实用计算（2.剪切的实用计算（3）剪切强度条件）(3)剪切强度条
