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1、第9章 渐进法及超静定力的影响线9-1 力矩分配法的基本概念9-2 单结点的力矩分配法9-3 多结点的力矩分配法9-4 计算结果的校核9-1力矩分配法的基本概念2i124i12i13i1313i14i12i14i132134M(1)(1)位移法方程位移法方程k11图MF1P9-1力矩分配法的基本概念代入位移法方程9-1力矩分配法的基本概念1 转动刚度：梁端发生单位转角产生的弯矩。2 分配系数：与转动刚度成正比3 传递系数：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值.9-2 单结点的力矩分配基本运算例题固端弯矩 -M分配、传递2M/74M/7 3M/70杆端弯矩2M/74M/7 3M/703/74
2、/72M/74M/73M/7M图iiMiiABC B（a）加载变形曲线BMBAMBCMABABCMFBAMFBC=0MFABMB（b）约束节点BABCMBAMBCMAB（C）放松节点BMFBA+MBA=MBA9-2 单结点的力矩分配基本运算9-2 单结点的力矩分配基本运算例题3/74/7固端弯矩-ql2/8分配、传递传递2ql2/56 4ql2/563ql2/560杆端弯矩2ql2/56 4ql2/56-4ql2/560M图4ql2/564ql2/56qiill9-2 单结点的力矩分配基本运算求固端弯矩；将会交于结点的固端弯矩之和按分配系数分配给每一个杆端。各杆按各自的传递系数向远端传递。将固
3、端弯矩和分配（或传递的弯矩）相加，得杆端最后弯矩。9-2 单结点的力矩分配基本运算例题固端弯矩-36 36-180.60.4最后M-39.6 28.8-28.8 0分配、传递-3.6 -7.2-10.8 012kN/m2ii16kN6m3m3m39.6M图 (kNm)28.89-2 单结点的力矩分配基本运算例题固端弯矩-FPl杆端弯矩FPl/2 FPl -FPl 0分配、传递FPl/2 FPl 0ll2iiFP1 0FPlFPl/2M图9-2 单结点的力矩分配基本运算例题30kN/m100kN4mBACD i=2i=1.5i=24m3m2m9-2 单结点的力矩分配基本运算 -2.4-3.6 -
4、4.8 -3.6 -1.860 -48 7256.4 -4.8 51.6 70.2BCD AAB AC AD0.30.40.39-2 单结点的力矩分配基本运算4.8M图(kNm)2.456.4 51.670.29-2 单结点的力矩分配基本运算-ql2/12-2ql2/60-7ql2/60ql2/12-4ql2/60 -ql2/60 ql2/60ql2/60 -ql2/60 ql2/60例题lqlBACiiCA0.8 0.2M图ql2/607ql2/609-2 单结点的力矩分配基本运算Sik=4iikSik=Kl2Sik=4iikSik=4iikSik=4iik练习ikikikikSik=3ii
5、kSik=0K likikikEI=ABCDBCABCDMBMCMFBCMFCB（a）加载变形曲线（b）约束节点后的变形曲线9-3 多结点的力矩分配渐进运算ABCDMC=MC+MCBCDB-MBMCMBCMCBMAB（c）放松节点B（c） b+c的累加曲线9-3 多结点的力矩分配渐进运算ABCDCMB-MCMBCMCBMCD0（d）放松节点CABCD（d）加载变形曲线9-3 多结点的力矩分配渐进运算ABCD20kN/m80kNEI6m1.5EI2EI3m3m6m固端弯矩分配系数0.40.60.50.5-60+60-90036241218663放松B放松C放松B放松C放松B放松C-0.9-1.8
6、0.450.450.23-1.2-0.6-0.09-0.05-0.07-0.140.040.03杆端弯矩 11.3522.71-22.7183.52 -83.520例题9-3 多结点的力矩分配渐进运算杆端弯矩22.90.5 0.3-100-200/3200/3-1001/21/24/73/710 固端弯矩分配与传递分配系数50 50 25 16.7 33.3-3.6 - 3.6 -1.8 -2.7 -5.47.2 14.3 10.7 5.41.3 2.6 1.9 1-0.7 - 0.6 -0.3 -0.5 -145.7 54.3 40.3 40.3 100 -1009-3 多结点的力矩分配渐进
7、运算8kN/m0.75EI100kNm10kN10mEIEI10m10m10m22.945.754.340.31001009-3 多结点的力矩分配渐进运算9-3 多结点的力矩分配渐进运算-100-100+50100163218杆端弯矩1/21/216/25 9/25固端弯矩分配与传递分配系数45.554.540.2 -40.2232142421.73.3 3.4-6.7-13.4 -7.60.2 0.3-1.1 -0.6-0.58kN/mEI100kNm10m100kNmABCD 10m10mEI0.75EI2346 54401001009-3 多结点的力矩分配渐进运算-125125-1251
8、25-62.5 -62.5-31.2-31.20.50.50.50.515.615.67.87.8 -2-3.9 -3.9-2 110.50.5 -0.3 -0.2杆端 弯矩-116.7141.6 -141.6-66.666.6-33.2100kN5m5m100kNEI=常数ABCD5m5m分配与传递结点杆端分配 系数固端 弯矩ABCD ABBABCCBCDDC141.6116.766.633.2250250M图 (kNm)9-3 多结点的力矩分配渐进运算5m5m100kNEI=常数ABCD5m5m100kN10m12.5kN5m5m100kNEI=常数ABCD5m5m100kN 125kNm
9、ABCD部分:弯矩图一样剪力图一样轴力图不一样9-4计算结果的校核因为,汇交于同一刚结点的各杆转角都相等, 所以,都应满足上式.消去远端转角平衡条件:每次分配时,自然满足变形协调条件:9-4计算结果的校核分配系数 0.6 0.4 0.5 0.5 固端弯矩 90 -250 250 -187.5 112.5 分配与传递96 64 32 -23.6 -47.3 -47.3 -23.6 14.2 9.4 4.7-1.2 -2.3 -2.3 -1.20.7 0.5 0.3-0.1 -0.2 杆端弯矩 200.9 -200.9 237.3 -237.3 87.7 i=2 i=1 i=1 80kN160kN30kN/m3m 3m 10m 3m 5m例题237.387.7200.9M图(kNm)9-4计算结果的校核同理,可对C点进行校核对于B点
