《2016年天津市十二区县重点学校高三下学期毕业班联考（二）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年天津市十二区县重点学校高三下学期毕业班联考（二）数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届天津市十二区县重点学校高三下学期毕业班联考（二）数学（文）试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟 祝各位考生考试顺利！ 第第 I I 卷卷（选择题，共 40 分） 注意事项：注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其 它答案，不能答在试卷上.一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分）分）1.1. 已知复数z满足（i为虚数单位）
2、，则z （ ） 1 1ziA12iB12iC1 i D 1 i2.2. 已知直线：，曲线：，则“”是“直线 与曲线有公共点”的lykxbC22(1)1xy1b lC（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.3. 若，则（ ）23sinlog, 3log,552 . 0cbaAbcaB.bacC.abcDcab4.4. 执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为 8，则判断条件是（ ）A B C D2k 4k3k3k5.5. 点为边上任一点，则使的概率是（ ）PABCABABCPBCSS31A. B. C. D. 31 32 95 946.6. 函数的图象向
3、左平移（）个单位后关于原点对称，则的最小值为（ ）( )sin(2)3f xx0A B C D5 6 3 4 67.7. 已知分别为双曲线的左右焦点，过的直线 与双曲线的左右两12,F F2222:1(0,0)xyCabab1FlC支分别交于两点,若，则双曲线的离心率为（ ）A B ,A B22:4:3:5ABBFAF 1315C D258.8. 在平行四边形中，平面 内有一点，满足ABCD2AB1BC0120ABCABCDP，若，则的最大值为（ ）5AP),(RADABAP2A B C D 352 15 3453 615二二. .填空题：填空题：本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每
4、小题 5 5 分，共分，共 3030 分分. .把答案填在答题卷中相应的横线上把答案填在答题卷中相应的横线上. .9.9. 某学校小学部有 270 人，初中部有 360 人，高中部有 300 人，为了调查学生身体发育状况的某项指标，若从初中部抽取了 12 人，则从该校应一共抽取 人进行该项调查.10.10. 甲几何体（上）与乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙几何体的体积分别为、1V，则等于 .2V12:V V11.11.是的内接三角形，是的切线，交于点，交于点.ABCoePAoePBACEoeD若，则 .PAPE060ABC1PD 9PB EC 12.12. 函数的单调增区间为
5、.2 1 2log (43)yxx13.13.已知数列，,则 .na11a 23a 21nnnaaa2016a14.14. 若函数的图像与轴有三个不同的交点，函数有 4 个零点，22( )26f xxa xax( )( )g xf xb则实数的取值范围是 b三三. .解答题：本大题解答题：本大题 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.15.（本小题满分 13 分）已知函数.)sin3(coscos)(xxxxf（）求( )f x的最小值；（）在ABC中，角ABC、的对边分别是abc、，若且，求.1)(Cf4,7
6、bacABCS16.16.（本小题满分 13 分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品 A、B 若干件，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排， 通过调查，有关数据如下表：每件产品 A每件产品 B第 10 题第 11 题研制成本、搭载费 用之和（百万元）21.5计划最大资金额 15（百万元）产品重量（千克）11.5最大搭载重量 12（千克）预计收益（百元）10001200并且 B 产品的数量不超过 A 产品数量的 2 倍.如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到 最大，最大收益是多少?17.17.（本小题满分
7、13 分）如图，边长为的正方形与梯形所在的平面互相垂直，其中2ADEFABCD，,为的中点./ /ABCDABBC112CDBCABAEDFOIMEC（）证明： 平面；/ /OMABCD （）求二面角的正切值；DABE （）求与平面所成角的余弦值.BFADEF18.18.（本小题满分 13 分）已知椭圆的长轴长为短轴长的倍.2222:10xyEabab3（）求椭圆的离心率；E（）设椭圆的焦距为，直线 与椭圆交于两点，且，求证：直线 恒与圆E2 2lE,P QOPOQl相切.223 4xy19.19.（本小题满分 14 分）已知数列的前项和为，. nannS22nnSa（）求数列的通项公式； n
8、a（）设，为的前项和，求.2 2log 22nnnannnbnna 为奇数为偶数nT nbn2nT20.（本小题满分 14 分）已知函数.（）xaxxfln1)(Ra（）讨论函数的单调性；)(xf（）若函数在 x=2 处的切线斜率为，不等式对任意恒成立，求实数)(xf1 22)( bxxf), 0( x的取值范围；b（）证明对于任意 nN，n2 有：.222222222ln2ln3ln4ln21 2342(1)nnn nnL20162016 年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考（二）年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考（二） 数学试卷（文科）数学试卷（文科） 评分标准评分标准一、选择题：本
9、题共一、选择题：本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 4 40 分分. .题号1234 5678答案AACCABDB 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分931； 10； 114； 12； 13 ； 14 1:32,326,0三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分15. 解：（）.1 分2( )cos (cos3sin )cos3sincosf xxxxxxx.3 分1cos23sin222xx.5 分1sin(2)26x当时，( )f x取最小值为. .6 分
10、sin(2)16x 21（），1)62sin(21)(CCf. 7 分1sin(2)62C， . .8 分0,CQ132,666C. 9 分,3C又， . 10 分2222coscababC. 11 分2()37abab. 12 分3ab. .13 分433sin21CabSABC16解：设搭载 A 产品 x 件，B 产品 y 件，则预计收益z=1000x+1200y.2 分则有 .6 分21.5151.512200,0xyxyxyxy .9 分 上述不等式组表示的平面区域如图，阴影部分（含边界）即为可行域 作直线 l：1000x+1200y=0，即直线 x+1.2y=0把直线 l 向右上方平
11、移 到 l1的位置，直线 l1经过可行域上的点 B，此时 z=1000x+1200y 取得最大值 .10 分由 解得点 M 的坐标为（3，6） .11 分当 x=3，y=6 时，zmax=31000+61200=10200（百元） .12 分 答：所以搭载 A 产品 3 件，B 产品 6 件，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为 10200 百元. .13 分 17 .解： （） 分别为，的中点,O MQEAEC.2 分/ /OMAC 平面 平面 .3 分OM QABCDAC ABCD平面 .4 分OM|ABCD（）取中点，连接 ABH,DH EH.5 分DADBQ,DHAB又 .6 分E
12、AEBEHAB 为二面角的平面角 .7 分EHDDABE又 .8 分1DH tan2EDEHDDH（） t,1RBCDBCDCQ2BD.9 分2,2ABADQDABDABCDBDADABCDADEFABCDADEF平面,平面平面,平面平面IQH.10 分ADEFBD平面11 分的余弦值即为所求BFD在6,2,t,中tBFDFRBDFBDFR.12 分3662cosBFDFBFD.13 分36所成角的余弦值为与平面ADEFBF18 .解（1）依题意得：，又， .2 分322ba222cba.3 分36ace（2）222，36cacQ1,322ba椭圆的方程为， .5 分E2 213xy（）当直线 的斜率存在时，设其方程为,lykxm联立方程得，.6 分222221 36310,12 1 30kxkmxmkm 设，由韦达定理，得，.7 分1122,P x yQ xy2121222316,1 31 3mkmxxxxkk所以， .9 分 22 12121212yykxmkxmk x xkm xxm结合韦达定理，得，
