《2016年内蒙古赤峰二中高三上12月月考数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年内蒙古赤峰二中高三上12月月考数学（文）试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届内蒙古赤峰二中高三上届内蒙古赤峰二中高三上 12 月月考数学（文）试题月月考数学（文）试题一、选择题一、选择题1复数1i i2（i 为虚数单位）的共轭复数为（ ）A5i2B5i2C5i2D5i2【答案】B【解析】试题分析：复数1i i2，所以其共轭复数，故iii 51 52 521)( 552i选 B 【考点】复数运算2设集合，集合，则集合中元素的个数1,2,4A |,Bx xab aA bAB是（ ）A B C D4567 【答案】C【解析】试题分析：当 a=b 时，x=2，4，8;当时，x=3，5，6所以集合 B 中的ba 元素个数是 6故选 C 【考点】描述法表示集合3，是两
2、个向量，且，则，的夹角为（ ）arbr1a r2b rabarrrarbrA B C D30o60o120o150o【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，则，所以abarrr20aa brr r1a b r r又由向量夹角范围得，的夹角为1cos,2a ba b ab r rr r rrarbr120o【考点】向量数量积的运算律；夹角公式；垂直的充要条件4在一次某地区中学联合考试后，汇总了 3217 名文科考生的数学成绩，用12,a a 表示，我们将不低于 120 的考分叫“优分” ，将这些数据按右图的程序框图进行3217a信息处理，则输出的数据为这 3217 名考生的（ ）n = n+1n
3、 = n+1, m = m+1入an 120? 入 入入 入 m3217n3217?入 入 an 入入m = 0, n = 1入 入A平均分 B “优分”人数 C “优分”率 D “优分”人数与非“优分”人数的比值 【答案】C 【解析】试题分析：根据框图知，该程序是统计 3217 名同学中成绩不低于 120 分的 “优分”的人数与总人数的比值即“优分”率故选 C 【考点】程序框图的应用5等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前na11a 2a1a5a10 项之和是（ ） A90 B100 C145 D190 【答案】B【解析】试题分析：设公差为 d，则由是和的等比中项得到 d=2
4、，然后由等差2a1a5a数列的前 n 项和公式得故选 B10010s【考点】等差数列的基本量运算及数列求和6将函数 ysin（2x3）的图像向右平移（02）个单位后的图像关于y 轴对称，则 （ ）A12B6C3D5 12【答案】D【解析】试题分析：将函数 ysin（2x3）的图象向右平移（02）个单位后的图象的解析式为已知平移后图像关于 y 轴对称，所以)sin(232xy又因 02，所以当 k=-1 时故选 Dzk,21)2k(2-35 12【考点】图像平移及由函数性质求参数值 7已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（ ）正视图112222侧视图俯视图A4 3 3B3
5、C2 3 D2 3 3【答案】A 【解析】试题分析：由三视图知，该几何体是四棱锥 P-ABCD 如下图所示，其中平面ABCD平面 PAB，三角形 ABC 是边长为 2 的等边三角型，四边形 ABCD 是矩形，BC=2故选 A33432231V【考点】三视图8在ABC 中，a4，b5 2，cos（AB）cosBsin（AB）sin（AC）3 5，则角 B 的大小为A6B4C3D5 6【答案】A【解析】试题分析：由 cos（AB）cosBsin（AB）sin（AC）3 5，得又正弦定理得，解得或因为53Acos54Asin,21Bsin6B65a4，b5 2，所以，则故选 ABAba ,6B【考点
6、】运用正弦定理解三角形9正方体的棱长为， 为正方形的中心，则四棱锥1111ABCDABC D61O1111ABC D的外接球的表面积为（ ）1OABCDA B C D932481243 2【答案】C【解析】试题分析：如下图所示，易知圆心在，假设圆心是点 E，半径为 r，则OO在三角形 OBE 中，由勾股定理得，解得，则222236)()(rr29r故选 C8142rs【考点】多面体与球的外接问题10记，其中为自然对数的底数，则111122ln,ln,ln22abceeeeeee这三个数的大小关系是（ ）, ,a b cA B C Dabcabcbcabac 【答案】D【解析】试题分析：构造函数
7、，则，可得函数)( ,ln)(0xxxxfxxxf1)( 在区间上单调递减，在区间上单调递增显然，所以),( 10),( 1121 210eee，即故选 D)()()(efefef21 21bac【考点】单调性比大小 【方法点睛】构造函数法并利用函数单调性比大小首先题目中 a，b，c 的形式可启发我们构造函数，然后求出导函数，并判断其单调性显然变)( ,ln)(0xxxxf量均在均在区间（0，1）内，从而利用函数的单调性比大小构造函数法的难点是如 何构造函数，希望同学们多观察多总结多感悟，一定能突破这一难关11若满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，, x y1 1 33xy xy xy
8、2zaxy1,0则的取值范围是（ ）aA、 B、 C、 D、6,26,23,13,1【答案】B 【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图所示的三角形 ABC 及其内部，且A（1，0） 当 a=0 时，显然在点（1，0）处目标函数取得最小值；当时，目标函0a数仅可看作是直线在 y 轴上的截距的 2 倍，显然要使截距仅2zaxy22zxay在点（1，0）处最小，即 z 值最小需有，即此时;同理当12a-2a20 a时，需有，即此时综上，故选 B0a632aa,-0a6a6,2CBAO【考点】线性规划问题 【方法点睛】线性规划求最值和值域问题的步骤：（1）先作出不等式组表示的平面区 域；（2）将
9、线性目标函数看作是动直线在 y 轴上的截距；（3）结合图形看出截距的 可能范围，从而确定目标函数 z 的值域或最值；（4）总结结果本题需根据题意对参 数 a 分类讨论，对于每一类都如同常规题目一样求解另外，常考非线性目标函数的 最值和值域问题，仍然是考查几何意义，利用数形结合求解当遇到求参数问题同 上12已知双曲线与轴交于两点，点，则22221 024xybbbx,A B0,Cb面积的最大值为（ ）ABC A1 B2 C4 D8 【答案】B【解析】试题分析：易知点 A、B 是双曲线的两个顶点，从而可得又2b-42AB 因，所以，当且仅当20 b2244421222)(bbbbbABsCBA时取
10、得最大值故选 B2b【考点】均值不等式求最值【方法点睛】均值不等式（）求最值：使用条件“一正、),(002baabba二定、三相等” “一正“是指；“二定”是指 a 与 b 的和为定值或积为定00ba,值；“三相等”等号成立的条件成立灵活运用题中已知，创造使用条件例如本题中将面积的变形，即创造出和为定)(2224421bbbbbABsCBA值，从而使用均值不等式求最值当形式上看似能用均值不等式求最值，但等号成 立的条件不成立，则应利用函数的单调性求最值二、填空题二、填空题13双曲线的离心率为 22 1412xy【答案】2【解析】试题分析：24121e【考点】求双曲线的离心率14从中任取两个不同
11、的数，则能够约分的概率为 1,2,3,4,5,6,m n mnn m 【答案】154【解析】试题分析：列举法可得任取两个不同的数分别做分母、分子（分,m n mn母大于分子） ，共有 15 种不同的结果，其中能够约分的是有2，4；2，6；3，6；4，6共 4 种不同的结果，由古典概型的概率计算公式得，能n m够约分的概率为154【考点】古典概型的概率计算15数列中，则 na14 3a 21 1n naa7a 【答案】2【解析】试题分析：将代入递推公式求出，再将代入递推公式得，14 3a -33a3a，同理继续代入得到，21 5a27a【考点】由递推公式求数列的项 【思路点睛】由递推公式求数列的
12、项，如果求项数比较小的项时，可以依次代入得到 结果即可，如本题如果求项数比较大的项时，一般两种思路：看是否有周期性； 由递推公式求出数列的通项公式，然后再求解注：应掌握几种常见的递推公式求 通项公式的类型和方法16已知，若且对任意恒成立则 K 的最xxxxfln)(Zk)()2(xfxk2x大值 【答案】4【解析】试题分析：设，所以不等式对任意2xxxxxgln)()()2(xfxk恒成立对任意恒成立接下来求函数2x2xxxxkln2xmin)(xgk 在上的最小值2xxxxxgln)(2x可得，设其同号函数，则2242 )(ln)( xxxxg42xxxhln)(，即函数在上单调递增，验证知
13、存在使02xxxh)( )(xh），（2),( 980x即，所以在区间函数即也即00)(xh0024xxln），（0x2)(xh00)( xg此时函数单调递减，在区间上即也即此时)(xg),(0x0)(xh0)( xg函数单调递增，所以由得，)(xg，所以222000 000000 0x xxxxxxxxxgxg 24- ln)()(min),(294又因，所以 k 的最大之为 420xxgkmin)(),(294zk【考点】由不等式恒成立求参数范围 【方法点睛】在不等式恒成立条件下，求参数范围问题的解法：在不等式恒成立条件 下，求参数范围，一般原理是利用转化与化归思想将其转化为函数的最值或值
14、域问题 加以求解，方法可采用“分离参数法”或“不分离参数法”直接移项构造辅助函数的 形式其中对于不等式验证区间端点成立的情形，一般采用不分离参数法（1）若函数在区间上存在最小值和最大值，则：不等式)(xfDmin)(xfmax)(xf在区间上恒成立；不等式在区间上恒成立)(xfa Dmin)(xfa )(xfa D；不等式在区间上恒成立；不等式min)(xfa )(xfb Dmax)(xfb 在区间上恒成立 （2）若函数在区间上不存在最)(xfb Dmax)(xfb )(xfD大（小）值，且值域为（m，n） ，则：不等式（或）在区间上)(xfb )(xfb D恒成立；不等式（或）在区间上恒成立bn )(xfa )(xfa Dma
