《陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考(数学文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考(数学文)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 10 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 陕西省西安八校 2012 届高三上学期期中联考（数学文）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的 姓名、准 考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上。 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号； 非选择 题答案用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题
2、区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持纸面清洁，不折叠，不破损。 5若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题纸上把所选题目对 应的题号 涂黑。第 I 卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1复数等于2(1) i（ ） A2iB-2iC2-2iD2+2i2已知全集 U 和集合 A，B 如图所示，则=()UC ABI（ ） A5，6 B3，5，6 C3 D0，4，5，6，7，83已知两点，向量若，则实数 k 的值为( 1,0), (1,3)AB(21,2
3、),akABauuu r（ ） A-2B-1C1D2金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 10 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 4下面给出的四个点中，位于所表示的平面区域内的点是10 10xy xy （ ） A （0，2）B （-2，0）C （0，-2）D （2，0） 5已知 m，n 是两条不同直线，、 是两个不同平面，下列命题中不正确的是 （ ）A若B若/ / ,/ /mnmn I则/ / ,mn mn则C若D若,/ /mm则,mm 则6 “”是“”的1x 2log0x （ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 7阅读右边的程序框
4、图，该程序输出的结果是（ ） A9B81 C729D65618已知函数有唯一零点，则下列区间32( )22f xxx必存在零点的是（ ）AB3( 2,)23(, 1)2CD1( 1,)2 1(,0)29已知函数，则函数的大致图1( ) |f xxx( )yf x象为（ ）10在 R 上定义运算：若不等式对任意实数 x 恒成ab cd .adbc1211xaax立，则实数 a 的最大值为 （ ）金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 10 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 ABCD1 23 21 23 2第 II 卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小
5、题，每小题 5 分，共 25 分。把答案填在题中的横线上）11已知，则的值等于 。3sin()44x sin2x12已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺 寸（单位：cm） ，可得这个几何的体积是 cm3。13在区间-2，2上，随机地取一个数 x，则位于 0 到 1 之2x间的概率是 。14集合中，每两个相异数作乘积，所有这些乘积的和记为如：1,2,3, (3)n n L( ),f n2222222222222221(3)1 2 1 32 36(123 )11,2 (4)1 2 1 3 1 42 32 43 4 110(1234 )352 (5)1 2 1 3 1 4 1 54
6、5 115(12345 )85.2fff L则= 。 （写出计算结果）(7)f15本题（A） 、 （B） 、 （C）三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第 一题计分 （A） （不等式选做题）的解是 。1 |32 | 3x（B） （极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，的直角坐标是 。(2,)3（C） （几何证明选做题）已知 AB 是圆 O 的直径，AB=2，AC 和 AD 是圆 O 的两条弦，则2,3ACADCAD的度数是 。 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 10 页
7、 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 16 （本小题满分 12 分）在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且满足ABC(2)coscos0,bcAaC（I）求角 A 的大小；（II）若，试判断的形状，并说明理由。3 33,4ABCaSABC17 （本小题满分 12 分）等差数列中，=4，其前 n 项和满足na2anS2().nSnnR（I）求实数的值，并求数列的通项公式；na（II）若数列是首项为、公比为的等比数列，求数列的前 n 项的1n nbS2 nb和.nT18 （本小题满分 12 分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约 生活用水，计划在本
8、市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准。 为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用 抽样调查的方式，获得了 n 位居民某年的月均用水量（单位：t） ，样本统计结果如下 图表：（I）分别求出 n，a，b 的值； （II）若从样本中月均用水量在5，6（单位：t）的 5 位居民中任选 2 人作进一步的 调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5 位居民的月均用水量均不 相等。 ）19 （本小题满分 12 分）金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 10 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 长方体 ABCDA1B1C1D1
9、中 AB=1，AA1=AD=2。点 E 为 AB 中点。 （I）求三棱锥 A1ADE 的体积；（II）求证：平面 ABC1D1；1AD （III）求证：BD1/平面 A1DE。20 （本小题满分 13 分）函数2 ( )().1xaf xaRx（I）若在点处的切线斜率为，求实数 a 的值；( )f x(1,(1)f1 2（II）若处取得极值，求函数的单调区间/( )1f xx 在( )f x21 （本小题满分 14 分）已知椭圆的离心率，点 F 为椭圆的右焦点，2222:1(0)xyCabab2 2e 点 A、B 分别为椭圆的左、右顶点，点 M 为椭圆的上顶点，且满足21.MF FBuuur
10、uu u r（I）求椭圆 C 的方程；（II）是否存在直线 ，当直线 交椭圆于 P、Q 两点时，使点llF 恰为的垂心？若存在，求出直线 方程；若不PQMl存在，请说明理由。金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 10 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 7 页 共 10 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 8 页 共 10 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 9 页 共 10 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 10 页 共 10 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网
