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1、第十四章激光和固体的量子理论下册1第十四章 激光和固体的量子理论14.2 固体的能带结构14.3 半导体14.1 激光2普通光源-自发辐射激光光源-受激辐射激光又名镭射 (Laser)， 它的全名是“辐射的受激发射光放大”。3一、 激光的特点空间相干性好 激光波面上各个点可以1、相干性极好时间相干性好2、方向性极好投射到月球（38万公里）光斑直径仅约相干长度可达几十公里做到都是相干光源发散角可小到 10 -4 red（0.1）2公里 测地月距离精度达几厘米4脉冲瞬时功率可达10 14 W3、亮度和强度极高强度：聚焦状态可达到亮度： B 可产生108K的高温 引起核聚变二 、种类：按工作物质分5
2、按工作方式分连续式（功率可达104 W）脉冲式（瞬时功率可达1014 W ）三 、波长：极紫外可见光亚毫米(100 n m ） （1.222 m m ）固体（如红宝石Al2O3） 液体（如某些染料）气体（如He-Ne，CO2）半导体（如砷化镓 GaAs） 6一、粒子数按能级的统计分布 原子的激发由大量原子组成的系统，在温度不太低的平衡态，原子数目按能级的分布服从玻耳兹曼统计分布： 14.1 激光7若 E2 E 1，则两能级上的原子数目之比 数量级估计：T 103 K； kT1.3810-20 J 0.086 eV; E 2-E 11eV;8但要产生激光必须使原子激发;且 N2 N1,称粒子数布
3、居反转.原子激发的几种基本方式：1气体放电激发2原子间碰撞激发3光激发(光泵)9二、自发辐射 受激辐射和吸收设 N1 、N2 单位体积中处于E1 、E2 能级的原子数。 单位体积中单位时间内，从E2 E1自发辐射的原子数： E2E1N2N1h1、自发辐射10写成等式 21 自发辐射系数，单个原子在单位时间内发生自发辐射过程的概率。 各原子自发辐射的光是独立的、无关的 非相干光 。11若入射光子的能量h 等于原子高、低能级的能量差E2 E1 且高能级上有原子存在时，入射光子的电磁场就会诱发原子从高能级跃迁到低能级;同时放出一个与入射光子完全相同的光子。2、受激辐射12全同光子:hE2E1N2N1
4、频率 相位 振动方向传播方向 相同受激辐射有光放大作用设 （、）温度为时, 频率为 = (E2 - E1) / h附近，单位频率间隔的外来光的能量密度。13单位体积中单位时间内，从E E受激辐射的原子数：写成等式B21受激辐射系数14W21 单个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率。则受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、 相位及传播方向均相同 -有光的放大作用。令 W21 = B21 （、T）153、吸收E2E1N2N1h上述外来光也有可能被吸收，使原子从E1E2。单位体积中单位时间内因吸收外来光而从E1E2 的原子数：16写成等式B12 吸收系数令 W12=12 ( 、T) W12 单个原
5、子在单位时间内发生吸收过程的概率。17A21 、B21 、B12 称为爱因斯坦系数。爱因斯坦在 1917年从理论上得出爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上 获得激光奠定了理论基础。没有实验家,理论家就会迷失方向。没有理论家,实验家就会迟疑不决。B21 = B1218三、粒子数布居反转1、为何要粒子数反转从E2 E1 自发辐射的光，可能引起 受激辐射过程，也可能引起吸收过程。19必须 N2 N1（ 粒子数布居反转）。因 B21=B12 W21=W12产生激光必须 条件： 1. 激活物质 （能实现粒子数 反转的物质）2. 激励能源 （能量输入系统）202、粒子数反转举例 例. He一Ne 气体
6、激光器的粒子数反转 He -Ne 激光器中He是辅助物质，Ne是 激活物质，He与 Ne之比为51 101。21亚稳态电子碰撞碰撞转移 亚稳态22He-Ne激光管的工作原理：由于电子的碰撞,He被激发(到23S和21S能 级)的概率比 Ne 原子被激发的概率大；在He 的23S，21S这两个能级都是亚稳态，很难回到基态；在He的这两个激发态上集聚了较多的原子。由于Ne的 5S 和 4S与 He的 21S和 23S的能量几乎相等，当两种原子相碰时非常容易产生能量的“共振转移”；23（要产生激光，除了增加上能级的粒子数外，还要设法减少下能级的粒子数）正好Ne的5S，4S是亚稳态，下能级 4P，3P
7、 的寿命比上能级5S，4S要短得多，这样就可以形成粒子数的反转。在碰撞中 He 把能量传递给 Ne而回到基态，而 Ne则被激发到 5S 或 4S；24放电管做得比较细（毛细管），可使原子与管壁碰撞频繁。借助这种碰撞，3 S态的Ne原子可以将能量交给管壁发生“无辐射跃迁”而回到基态，以及时减少3S态的Ne原子数，有利于激光下能级4P与3P态的抽空。25 Ne原子可以产生多条激光谱线,图中标明了最强的三条:06328115 m339 它们都是从亚稳态到非亚稳态、 非基态 之间发生的，因此较易实现粒子数反转。26三、光学谐振腔激光器有两个反射镜，它们构成一个 光学谐振腔。激励能源 全反射镜部分反射镜
8、激光为了强化光放大，应使受激辐射光反 复多次通过激活物质。实现这一目的的装置是光学谐振腔27光学谐振腔的作用：1、使激光具有极好的方向性（沿轴线）；2、增强光放大作用（延长了工作物质）；3、使激光具有极好的单色性（选频）。282、激励能源 3、光学谐振腔保证光放大使激光有良好的方向性和单色性使原子激发 维持粒子数反转激光器的三个主要组成部分1、激活介质有合适的能级结构 能实现粒子数反转29四、激光的特性及其应用方向性极好的强光束-准直、测距、切削、武器等。 相干性极好的光束-精密测厚、测角，全息摄影等。 利用激光高强度 良好的聚焦性（平行性） 迅速 非接触 可在空气中进行焊接(烧熔)：可加工硬
9、质合金钻石等钻孔(烧穿)：加工30刻制光栅等绘制集成电路图如芯片电路的准确分割切割(连续打孔)： 调节精密电阻 测量： 准直、测距等 医疗：激光手术刀 血管内窥镜治癌等 军事：激光制导 激光炮等 核技术：激光分离同位素（还利用了频率准确的特点）激光核聚变 （107109K, 氘氚小弹丸）等31激光雷达（分辨率高，可测云雾）等利用激光极好的相干性： 测量： 精密测长、 测角， 测流速 (10-5104m/s)定向(激光陀螺) 测电流电压（磁光效应）准确测定光速 c（定义1m=c /299752458） 全息技术：全息存储全息测量全息电影 全息摄影等32抗干扰性强 探测： 微电子器件表面探测（激光
10、原子力显微镜可测25个原子厚度的起伏变化)单原子探测 （利用光谱分析能测出1020个原子中的一个原子） 激光光纤通讯： 载波频率高（10111015Hz）信息容量大 清晰 功耗小分子雷达（可探测活细胞内的新陈代谢过程）33激光核聚变这是激光NOVA靶室，在靶室内十束激光同时聚向 一个产生核聚变反应的小燃料样品上，引发核聚变 。34激光焊接高能激光（能产生约5500 oC的高温） 把大块硬质材料焊接在一起35用激光使脱落的视网膜再复位（目前已是常规的医学手术）36用脉冲的染料激光（波长585nm）处理皮肤色素沉着处理前处理后37激光光纤通讯由于光波的频率 比电波的频率高 好几个数量级， 一根极细
11、的光纤能承载的信息量， 相当于图片中这 麽粗的电缆所能 承载的信息量。38激光手术刀 （不需开胸，不住院） 照明束 照亮视场 纤维镜激光光纤 成象 有源纤维强激光 使堵塞物熔化臂动脉主动脉冠状动脉内窥镜附属通道有源纤维套环纤维镜照明束 附属通道（可注入气或液）排除残物以明视线 套环（可充、放气） 阻止血流或使血流流通39激光原子力显微镜(AFM) 用一根钨探针或硅 探针在距试样表面几毫微米的高度上 反复移动,来探测固体表面的情况。试样通常是 微电子器件。激光-原子力显微镜 （AFM）激光器分束器布喇格室 棱镜检测器反馈机构接计算机微芯片压电换能器压电控制装置 40探针尖端在工作时处于受迫振动状
12、态， 其频率接近于探针的共振频率。探针尖端在受样品原子的范得瓦尔斯 吸引力的作用时，其共振频率发生变化， 因而振幅也随之改变。为了跟踪尖端的振动情况，将一束激光分成 两束，其中一束通过棱镜反射，另一束则 穿过布喇格室，然后从探针背面反射回来。41可检测出尺度小至 5毫微米的表面起伏变化。用于检查微电路成品， 检查制作微电路用的硅表面的质量。这两束光重新会合后发生干涉， 根据干涉的情况可知探针振动的变化情况。 据此可探知试样 表面的原子起伏情况。随着微电子电路技术的进展，硅基片 表面的不平坦度如果超过几个原子厚度就 将被认为是不合格的。42一、电子共有化固体具有大量分子、原子或离子有 规则排列的
13、点阵结构。电子受到周期性势场的作用。d一维正离子形成的库仑势场14.2 固体的能带结构43解定态薛定格方程(略），可以得 出两点重要结论：.电子的能量是量子化的;.电子的运动有隧道效应。原子的外层电子(高能级)， 势垒穿透 概率较大， 电子可以在整个固体中运动, 称为共有化电子。原子的内层电子与原子核结合较紧, 一般不是 共有化电子。二、自由电子模型44例如：铜原子.单位体积内的离子数：铜离子间距：（相当于小正方体）当金属中电子的德布罗意波长远远大于离子间距时（ ），金属中的共有化电子可视为“自由电子”。45在室温（T =300K）下，电子的方均根速率为：相应的德布罗意波长为：可见，铜块中的电
14、子可以视为自由电子46三、自由电子在三维无限深方势阱中薛定谔方程：解薛定谔方程得：47固体中自由电子数随能量的分布在绝对零度的情况下，金属中的自由电 子可能占据的最高能级为费米能级在绝对零度时，小于费米能级的量子态 都被电子占据；大于费米能级的量子态都没 有电子。 48在常温下，金属中自由电子的能量 分布与T=0K时的能量分布差别不大。在常温下，金属中绝大多数电子不可 能跃迁到费米能级以上的 空能级；只有在 费米能级以下紧邻的能量在约0.03ev的能 量薄层内的电子才可能跃迁到费米能级上 面邻近的空能级。49一、能带量子力学计算表明，固体中若有N个 原子，由于各原子间的相互作用，对应于 原来孤
15、立原子的每一个能级,变成了N条靠 得很近的能级,称为 能带。14.3 固体的能带结构固体中的电子能级有什么特点？50能带的宽度记作E ，数量级为 EeV。若N1023,则能带中两能级的间距约10-23eV。一般规律：1、越是外层电子，能带越宽，E越大。2、点阵间距越小，能带越宽，E越大。3、两个能带有可能重叠。51离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图52二、能带中电子的排布固体中的一个电子只能处在某个能带中 的某一能级上。排布原则：、服从泡利不相容原理、服从能量最小原理设孤立原子的一个能级 Enl ，它最多能容 纳 2 (2 +1)个电子。这一能级分裂成由 N条能级组成的能带后， 能带最多能容纳(2 +1)个电子。53电子排布时，应从最低的能级排起。三、有关能带被占据情况的几个名词1、满带（排满电子）2、价带（能带中一部分能级排满电子） 亦称导带3、空带（未排电子） 亦称导带4、禁带（
