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1、引言2.1第2章 电阻电路分析结点电压法2.6电阻的串联和并联2.2电阻的Y形连接和形连接的等效变换2.3支路电流法2.5实际电源的两种模型及其等效变换2.4叠加定理2.7戴维宁定理与诺顿定例2.82. 电阻的串、并联； 3. 电压源和电流源的等效变换；l 重点：1. 电路等效的概念；电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路分析方法欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据；等效变换的方法,也称化简的 方法。2.1 引言任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为 二端网络 (或一端口网络)。无 源无 源 一 端 口ii1.电路的等效变换
2、2.2 电阻的串联和并联B+-ui等效对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：BACA电路的等效两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。C+-ui电路等效变换的条件：电路等效变换的对象：电路等效变换的目的：两电路具有相同的（电压电流关系）VCR；未变化的外电路中的电压、电流和功率；（ 即对外等效，对内不等效）化简电路，方便计算。明确2.电阻的串联和并联电路特点电阻串联(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 +-R1R n+_u ki+_u1+_unuRk_由欧姆定律等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和 等效电阻结论+_R1Rn+_u
3、ki+_u1+_unuRku+_Re qi_串联电阻的分压电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。例两个电阻的分压：表明+_uR1R2+-u1 +-u2i功率p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2=R1i2+R2i2+ +Rni2=p1+ p2+ pn电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。表明电阻并联电路特点(a)各电阻两端为同一电压（KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i =
4、 i1+ i2+ + ik+ +inin R1R2RkRni +ui1i2ik_由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in =u/R1 +u/R2 + +u/Rn =u(1/R1+1/R2+1/Rn)=u Geq等效电阻in R1R2RkRni +ui1i2ik_等效+u _iReq等效电导等于并联的各电导之和。结论并联电阻的分流电流分配与 电导成正比例两电阻的分流：R1R2i1i2i功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2=G1u2+G2u2+ +Gn
5、u2=p1+ p2+ pn 电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比； 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和表明电阻的串并联例1电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。计算图示电路中各支路的电压和电流i1+-i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i3 1895165V6 i1+-i2i3i4i51865412165V例2解用分流方法做用分压方法做求：I1 ,I4 ,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+ _U2+ _U1+从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：求出等效电阻或等效电导；应用欧姆定律求出总电压或总电流；应用欧
6、姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电 压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例3求: Rab , Rcd等效电阻针对端口而言61555dcba例4求: RabRab70601005010ba40802060100 60ba120204010060ba20100100ba20断路例6求: Rab对称电路 c、d等电位ii1ii2根据电流分配bacdRRRRcbadRRRR2.3 电阻的Y形连接和形连接的等效变换1. 电阻的 、Y形连接Y形网络 形网络 包含三端 网络baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123 ，Y 网络的变形： 型电路 ( 型)T 型电路 (Y、
7、星型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效 。 注意i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y ,u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. Y 变换的等效条件等效条件：u23i3 i2 i1+ u12u31 R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y接法: 用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 接法: 用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23
8、u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)u23i3 i2 i1+u12u31 R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+ u12Yu23Yu31YR1 R2R3123由式(2)解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得 Y的变换条件： 或类似可得到由Y的变换条件： 或简记方法：变YY变特例：若三个电阻相等(对称)，则有R = 3RYR31R23R12R3 R2R1外大内小等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。等效电路与外
9、部电路无关。用于简化电路注意桥 T 电路例11k1k1k1kRE -+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-Y型例2计算90电阻吸收的功率141+ 20V909999-333141+ 20V909-110+ 20V90 -i1i例3求负载电阻RL消耗的功率2A3020RL303030304020 2A3020RL101010304020IL2A40RL101010402.4实际电源的电路模型 1.理想电压源的串联和并联串联等效电路注意参考方向并联相同电压源才能并联注意uS2 +_+_uS1+_u_uS1+_+_iuS2+_u等效电路+u+-电压源与支路的串、并联等效对外等
10、效！uS2 +_+_uS1+_i uR1R2+_uS+_i uRuS+_i任意 元件u+_RuS+_iu+_2. 理想电流源的串联并联相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定。串联并联注意参考方向iS1iS2iSni等效电路等效电路iiS2iS1i注意3.电流源与支路的串、并联等效R2R1+_uiS1iS2i等效电路RiSiS 等效电路对外等效！iS任意 元件u _+R下 页上 页4. 实际电压源实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。usui0考虑内阻伏安特性：一个好的电压源要求i+_u+_注意返 回实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很
11、高，可能烧毁电源。isui05. 实际电流源伏安特性：一个好的电流源要求 注意考虑内阻ui+_6.电压源和电流源的等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/RSiS=uS /RS GS=1/RS实际 电压 源实际电 流源端口特性i+_uSRS+u_iGS+ u _iS比较可得等效条件电压源变换为电流源：转换电流源变换为电压源：下 页上 页i+_uSRS+u_转换i+_uSRS+u_小结返 回iGS+ u _iSiGS+ u _iSiGS+ u _iS 等效是对外部电路
12、等效，对内部电路是不等效的。电流源开路， GS上有电流流过。电流源短路, GS上无电流。 电压源短路， RS上有电流； 电压源开路， RS上无电流流过iS 理想电压源与理想电流源不能相互转换。 变换关系RS i表 现 在注意 i+ _uSRS+u _方向：对外电路等效所以二者方向相反数值关系利用电源转换简化电路计算例1I=0.5AU=20V下 页上 页+ 15V_+8V77返 回5A 3472AI？1.6A+_U=？5510V10V +_2. +_U2.52A6A例2把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连10V1010V 6A+_1.70V10 +_66V10 +_2A6V106A+_2.10
13、6A1A107A1070V+_10V1010V 6A+_1.66V10 +_6V+ _60V10 +_2A6V106A+_2. 6V106A+_例3下 页上 页求电路中的电流I60V410I630V_+_返 回40V4102AI630V _+_40V104102AI2A630V _+_例5把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联2k10V500I+_U+_+- II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI +_7.输入电阻 1.定义 无 源+-ui输入电阻2.计算方法如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联 和Y变换等方法求它的等效电阻； 对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法 求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在 端口加电流源，求得电压，得其比值。例计算下例一端口电路的输入电阻无源电 阻网络R2R3R1解 先把有源网络的独立源置零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻。uS+_R3R2R1i1i21.外加 电压例计算下例一端口电路的输入电阻U+_3 i16+6i1 ii1i2等效u1+_15 0.1u153.10u1+_155+iu
