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1、教材分析(1)等腰三角形的轴对称性选自义务教育课程标准实验教科书数学 (苏科版)八年级上册。(2)等腰三角形的性质是第一章中最重要的内容,也是学好下节内容的关键, 要求学生熟练掌握。教学目标1、知道等腰三角形的轴对称性及相关的性质。2、会用等腰三角形的性质解等腰三角形有关的习题。3、经历“折纸、画图、观察、归纳“的活动过程发展学生的空间观念和抽象、 概括的能力;会用“因为所以理由是“等方式来说理,提高演绎推理 能力。教学重点和难点重点是等腰三角形的性质难点是把等腰三角形性质的三种“语言“结合理解,并运用它解题。学生分析(1) 学生在小学和数学七年级下册已认识了等腰三角形,知道了等腰三 角形的各
2、个概念。(2) 本课是在学习了线段和角的轴对称性后逐步提高难度。(3) 学生对几何推理存在困难,不会把已知条件、图形、定理结合起来理解,(4) 通过列表加强学生三种“语言“的理解。掌握推理方法。课前准备找等腰三角形积塑,一幅小木屋画,金字塔画,准备好课堂练习,让学生每人 准备一个等腰三角形纸片。教学过程一、 情景创设(1) (出示一个等腰三角形积塑)提问:这是什么形?(学生有回答三角形,有 回答等腰三角形,老师强调等腰三角形)(2) 引入课题,分组讨论,举出生活中具有等腰三角形形状的例子,每组派代 表发言。(对于学生的回答,对的老师给予肯定、表扬;错的给予纠正、鼓励)(3) 用投影仪显示小木屋
3、画、金字塔画等,具有等腰三角形形状的物体。使学生感受生活中处处有数学,在生活中欣赏并体验等腰三角形的广泛应 用。二、 探索活动活动一(发下练习)观察图中的等腰ABC 和等腰DEF。请学生在图上分别 标出它们的腰、底边、顶角、底角并写出下面公式:(1) 等腰三角形周长=2 腰长+底边推出:底边=腰长=(2) 等腰三角形的内角和:顶角+2 底角=180。推出:顶角=底角=通过看图,培养学生识别各种图形的能力,会利用公式进行简单计算活动二:(1) 让学生拿出预先剪好的等腰三角形纸片,沿顶角的平分线对折,再把它 展平,你发现什么?(让学生分组讨论,每组由一个同学执笔总结,提问回答,老师 归纳总结性质,
4、要求学生对分析得出的结论通过操作验证)(2) 让学生填表格:等腰三角形性质文字语言 图形语言 符号语言等边对等角 在ABC 中因为 AB=AC所以B=C三线合一 在ABC 中,AB=AC因为BAD=CAD所以 ADBC,BD=CD或因为 BD=CD所以BAD=CADAD BC或因为 AD=BC所以BAD=CADBD=CD(3) 教师巡视、参与、指导学生填表;然后用投影仪显示填好的表格到黑板,让 学生对比、修改。进一步培养学生的合作意识,培养学生的审美意识,等腰三角形具有对称美。 把性质的三种“语言“结合理解,会用性质解题,掌握推理的方法三、 例题教学例 1 在ABC 中,AB=AC,点 D 在
5、 BC 上,且 AD=BD,找出图中相等的角并说明 理由。教学重点:要把题目和图抄在黑板上,要求学生不要看书,引导学生把题目的 已知条件在图上标出来。老师先分析一遍解题思路,要求会解的同学独立写出解 题过程,差的同学跟着老师写。解:在ABC 中,根据等边对等角因为 AB=AC所以B=C因为 AD=BD所以B=(由已知B=C B=1)所以C=1(还有其它角相等吗?3是谁的外角?)因为3是ACD 的外角所以3=2 +C而C=1所以3=2 +1=BAC提醒学生是否找完所有相等的角,不能有遗漏从中培养学生思考问题要全、细致,来不得半点马虎四、 课堂练习1、(1)等腰三角形的一个底角是70度,则它的顶角
6、是_文章来源自 20xk 学科网等腰三角形的轴对称性教案等腰三角形的轴对称性教案文章来源自 20xk 学科网_ (2)等腰三角形的周长是 10,腰长是 4,则底边为 _(3)等腰三角形的一个底角是 30 度,则它的底角是_(4)等腰三角形的周长是 20cm,一边长是 8cm,则其它两边长为_第(1)(2)题提问答案,并要求学生讲出用哪个公式计算;第(3)(4)题提示两 种情况讨论,会有两种答案,已知一边长,求另外两边时还要看三个数是否组成三 角形来取舍2、如图,ABC 中,AB=AC,A=36。,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点,求 DBC 的度数。3、课本第 28 页第 3 小
7、题第 2、3 题让两个学生到黑板上演示,老师及时讲评五、 小结与巩固:(1) 会利用公式解已知等腰三角形的一边(角),求另外两边(角)的问题。(2) 探索并发现了等腰三角形的轴对称性,及相关性质:等边对等角,三线合 一。(3) “等边对等角“揭示了等腰三角形中边与角的关系,反之,“等角对等边“ 成立吗?请同学们研究。(4) “三线合一“中这条特殊线段具有三种不同的“身份“,知其中一种而得 另外两种,同学们要灵活运用。六、作业课本第 33 页 1、3、5 题。板书设计1.5 等腰三角形的轴对称性(第一课时)1、等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是角平分线所在的直线。2、填表:等边对等角,三线合一
8、 例 1 在ABC 中,AB=AC,点 D 在 BC 上,且 AD=BD,找出图中相等的角并说明理由。等腰三角形的周长=2 腰长+底边内角和:顶角+2 底角=1800附练习设计1、观察图中的等腰ABC 和等腰DEF,在图中标出腰、底边、顶角、底角,写 出下面公式:(1)等腰三角形周长=推出:底边=腰长=(2)等腰三角形内角和:推出:顶角=底角=2、等腰三角形性质(1)(抄写)(2)“等边对等角、三线合一“填表文字语言 图形语言 符号语言等边对等角 在ABC 中因为 = 所以 = 三线合一 在ABC 中,AB=AC因为BAD=CAD所以 AD BC,BD CD或因为 BD=CD所以 = AD BC或因为 AD=BC所以 = BD_CD例 1 在ABC 中,AB=AC,点 D 在 BC 上,且 AD=BD,找出图中相等的角并说明 理由。解:3、课堂练习、(1)等腰三角形的一个底角是 70 度,则它的顶角是_(2)等腰三角形的周长是 10,腰长是 4,则底边为_(3)等腰三角形的一个底角是 30 度,则它的底角是_(4)等腰三角形的周长是 20cm,一边长是 8cm,则其它两边长为_、如图,ABC 中,AB=AC,A=36。,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点,求 DBC 的度数
