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1、编号 011 2.4 指数与指数函数（潘洁）要点梳理要点梳理 一、分数指数幂引例：，322532)2(5162416)2(4根式：_ 根式的运算性质： _ 分数指数幂_ 与 0 有关： _ 分数指数幂的运算性质_练习 1：=_, =_, 32 821 25=_, =_521 438116 练习 2、用分数指数幂的形势表示下列各式（0）a =_aa 3=_322aa =_3aa 二、指数函数 指数函数： _ 图像：指数函数的性质：基础自测基础自测1.已知 af(cx) D.大小关系随 x 的不同而不同例例 4 4 求下列函数的定义域、值域及其单调区间：（1）f(x)=; (2)g(x)=-()x
2、+4()x+5.4523 xx 41 21变式：若函数 y=4x-32x+3 的定义域为集合 A，值域为1，7 ，集合 B=（-，01，2 ，则集合 A 与集合 B 的关系为（ ）A.A B B.A=B C.B A D.无法确定例例 5 5 设 a0,f(x)=是 R 上的偶函数.xxa aee（1）求 a 的值；（2）求证：f(x)在（0，+）上是增函数.1.化简下列各式（其中各字母均为正数）：（1）（2）; )(6531 21 21 132bababa.)(4)3( 6521 332 121 231 bababa2.（08 安徽卷 11）若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足( ), (
3、)f x g xR，则有（ ）( )( )xf xg xeAB (2)(3)(0)ffg(0)(3)(2)gffC D(2)(0)(3)fgf(0)(2)(3)gff3.已知实数 a、b 满足等式()a=()b，下列五个关系式：21 3100,且 a1),f(2)=4,则 （ ） 31 121 3)32(2A.f(-2)f(-1) B.f(-1)f(-2)C.f(1)f(2) D.f(-2)f(2)3、已知函数，则的值为（ ）(2),2( )1,22xf xxf xx ( 3)f A.2 B.8 C. D. 1 81 2 二、填空题二、填空题4、函数 y=ax（a0,且 a1）在1，2上的最大
4、值比最小值大，则 a 的值是 .2a5、为奇函数且时，+3x，当时，解析式为 f(x)=)(xf0xxxf10)(0x_6、若函数的图象与轴有交点，则实数的取值范围是 .|1|( )2xf xm xm 三、解答题三、解答题7、求下列函数的定义域和值域（1） （2） 11 2)(xxfx xf 32)(（3） （4）121)( x xfxxf21)(8.要使函数 y=1+2x+4xa 在 x（-，1上 y0 恒成立，求 a 的取值范围.9.已知函数 f(x)=（1）求 f(x)的定义域；3)21121(xx （2）判断 f(x)的奇偶性；（3）证明：f(x)0.10.已知函数 f(x)= (a0，且 a1).)( 12xxaa aa （1）判断 f(x)的单调性；（2）验证性质 f(-x)=-f(x),当 x(-1,1)时，并应用该性质求满足 f(1-m)+f(1-m2)0 的实数 m 的范围.11.已知 f（x）=. 10101010 xxxx（1）判断函数奇偶性；（2）证明：f(x)是定义域内的增函数；（3）求 f(x)的值域.
