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1、 星火教育东城御景校区数学试题 第 页 （共 6 页）12014 年广东省初中毕业生学业考试数学数学说明：说明： 1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名.考场号.座位号.用 2B铅笔把对应号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干 净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题 卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写
2、上新的答案；改动的 答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔.圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一一.选择题（本大题选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在 1，0，2，-3 这四个数中，最大的数是（ ）A.1 B.0 C.2 D.-3 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C
3、. D. 3. 计算 3a-2a 的结果正确的是（ ） A.1 B.a C.-a D.-5a4. 把分解因式，结果正确的是（ ）39xxA. B. C. D.29x x 23x x23x x33x xx5. 一个多边形的内角和是 900，这个多边形的边数是（ ）A.10 B.9 C.8 D.76. 一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A. B. C. D.4 73 73 41 37. 如图 7 图，ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） A.AC=BD B.ACBDC.AB=CD D.AB=BC 题
4、 7 图ABCD星火教育东城御景校区数学试题 第 页 （共 6 页）28. 关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（ 230xxm）A. B. C. D.9 4m9 4m9 4m=9-4m9. 一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）A.17 B.15 C.13 D.13 或 1710. 二次函数的大致图象如题 10 图所示，20yaxbxc a关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A.函数有最小值 B.对称轴是直线 x=21C.当 x0 21二二. 填空题（本大题填空题（本大题 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）请将
5、下列各题的正确答案填写在答题分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上卡相应的位置上.11. 计算= ；32xx12. 据报道，截止 2013 年 12 月我国网民规模达 618 000 000 人.将 618 000 000 用科学计数 法表示为 ； 13. 如题 13 图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，若 BC=6，则 DE= ；题 13 图 题 14 图 14. 如题 14 图，在O 中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8， 那么圆心 O 到 AB 的距离为 ；15. 不等式组的解集是 ；2841+2xxx16. 如题 16 图，ABC 绕点 A 顺时
6、针旋转 45得到若BAC=90，AB=AC=， 题 16 图CBA2则图中阴影部分的面积等于 . 题 10 图AEDBCOABBCCAB星火教育东城御景校区数学试题 第 页 （共 6 页）3三三.解答题（一）解答题（一） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分）17. 计算： 1 019412 18. 先化简，再求值：，其中221111xxx31 3x19. 如题 19 图，点 D 在ABC 的 AB 边上，且ACD=A.（1）作BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）的条件下，判断直线
7、DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题 19 图四四.解答题（二）解答题（二） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 21 分）分）20. 如题 20 图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度，他们先在点 A 处测得树顶 C 的 仰角为 30，然后沿 AD 方向前行 10m，到达 B 点，在 B 处测得树顶 C 的仰角高度为60（A.B.D 三点在同一直线上） 。请你根据他们测量数据计算这棵树 CD 的高度（结果精确到 0.1m） 。 （参考数据：1.414，1.7321.732）23题 20 图BACD10m6030 DACB星火教育东城御景校区数
8、学试题 第 页 （共 6 页）421. 某商场销售的一款空调机每台的标价是 1635 元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利 9%.（1）求这款空调机每台的进价；-= 利润售价进价利润率进价进价（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机 100 台，问盈利多少元？22. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动” ，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题 22-1 图和题 22-2图所示的不完整的统计图。 题 22-1 图 题 22-2 图（1
9、） 这次被调查的同学共有 名；（2） 把条形统计图（题 22-1 图）补充完整；（3） 校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐。据此估算，该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？一 一 一 40%一 一 一一 一 一一 一 一 一 一450400 350200250300150100500一 一 一一 一 一一 一 一一 一 一一 一一 一星火教育东城御景校区数学试题 第 页 （共 6 页）5五五.解答题（三）解答题（三） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分）23.如题 23 图，已知
10、 A，B（-1,2）是一次函数（k0）与反比例函数14,2ykxb（）图象的两个交点，ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D。myx0,0mm（1） 根据图象直接回答：在第二象限内，当 x 取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2） 求一次函数解析式及 m 的值；（3） P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，若PCA 和PDB 的面积相等，求点 P 的坐标。题 23 图 题 24 图24.如题 24 图，是ABC 的外接圆，AC 是直径，过点 O 作线段 ODAB 于点 D，延O长 DO 交于点 P，过点 P 作 PEAC 于点 E，作射线 DE 交 BC 的延长线于点 F，连接OP
11、F。（1）若POC=60，AC=12，求劣弧 PC 的长；（结果保留 ）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF 是的切线。OyxCADCOOBFABDPE星火教育东城御景校区数学试题 第 页 （共 6 页）625. 如题 25-1 图，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于点 D，BC=10cm，AD=8cm，点 P从点 B 出发，在线段 BC 上以每秒 3cm 的速度向点 C 匀速运动，与此同时，垂直于 AD 的直线 m 从底边 BC 出发，以每秒 2cm 的速度沿 DA 方向匀速平移，分别交 AB.AC.AD 于点E、F、H，当点 P 到达点 C 时，点 P 与直线 m 同时停止运动，设运动时间为 t 秒（t0） 。（1）当 t=2 时，连接 DE.DF，求证：四边形 AEDF 为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的PEF 的面积存在最大值，当PEF 的面积最大时，求线段 BP 的长；（3）是否存在某一时刻 t，使PEF 是直角三角形？若存在，请求出此时刻 t 的值，若不存在，请说明理由。题 25-1 图 题 25 备用图F HEABCCBAD Pm
