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1、第一届小学第一届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试全国数学邀请赛四年级第二试1计算：322263253_ 。2观察右面的五个数：19、37、55、a 、91 排列的规律，推知a _ 。3小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、 陶艺、跳绳。用圆 A、圆 B 分别表示小明、小英的爱好，如图 1 所示，则图中阴影部分 表示_4玩具店的玩具每卖出一半，就补充 20 个，到第十次卖出一半后恰好余下 20 个，则玩具 店原有玩具_个。5计算：214.52340.10.250.25 195 2 6将边长为 a 的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个
2、正方形各边的中点连 结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图。那么，边长为 a 的正方形面积是 图中阴影部分面积的_ 倍。7表示实心圆，表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：在前 200 个圆中有 _个实心圆。8过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同)，打开后发现，小光的弹 子全是红的，而小强的弹子全是绿的。第一天玩弹子时，小光输了 10 枚弹子。第二天 小光又同小强玩弹子，结果小光赢了 10 枚弹子。这时，是小光盒里的绿弹子多，还是 小强盒里的红弹子多？答_ 。9下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头，用到基本的几何图形：线段、三 角形、四边形、圆、圆弧
3、，其中用得最多的一种图形是_ 。10数一数：图中共有_ 个正方形。11星期天，妈妈从超市买了 4 支小梦龙和 3 支可爱多冰淇淋，用去 24 元钱。妈妈对小丽 说：“上星期天我买了 3 支小梦龙和 5 支可爱多冰淇淋用去 29 元钱，你算一算，小梦 龙每支 _元，可爱多冰淇淋每支_ 元。”12一次口算比赛，规定：答对一题得 8 分，答错一题扣 5 分。小华答了 18 道题，得 92 分，小华在此次比赛中答错了_ 道题。13下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（填 A、B、C、D 之一）。14用直线 把图 6 分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有_个。15在计算机中，
4、对于图（1）、图（2）中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一分支 圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右 边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按“中左右” 的顺序。如：图（1）表示：23，图（2）表示：2321。则图（3）表示的式子 的运算结果是_ 。16甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出的整数是 什么，我有一个结论总成立。”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都 正确。请写出丁可能给的结论，并说明理由。17如果 a、b 、c 是 3 个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即（1）abba ；
5、（2）（ab）ca（bc）。现在规定一种运算“*“，它对于整数 a、 b、c 、d 满足：(a，b)*(c，d)(acbd，acbd)。例：(4,3)*(7,5)(4735,4735)(43,13)请你举例说明，“*”运算是否满足交换律、结合律。18一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字 是 7，试求它们的差。19将边长为正整数 n 的正方形平均分成个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。例如：图 10 中的黑点是边长为 2 的正方形的格点。如图 11，在边长为 12 的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条 直角边是 3，那么这四个三角形各边
6、共经过多少个格点？(每个格点只计一次)第二届小学第二届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试全国数学邀请赛四年级第二试一、填空题一、填空题12最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为 5，最低温度约为零下 15，则火星 表面的温差（最高与最低温度的差）约为_。3312，610，128，246，484，是按一定规律排列的一串算式，其中第六 个算式的计算结果是_。4把 2、4、6、8、10、12 这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及 两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是 12，则最右边的正方 形上的数字是_。5将一张长方形纸对折再对折（如图），然
7、后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分， 将展开后得到的平面图形一定是_。（填“三角形”、“长方形”、“梯形” 或“菱形”）6四（1）班有 46 人，其中会弹钢琴的有 30 人，会拉小提琴的有 28 人，则这个班既会弹 钢琴又会拉小提琴的至少有_人。7请你任意写出 5 个真分数_。8两个正整数、满足：21。例如：当3 时， 3323116。那么，当36 时，_。9下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图_。10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人 2 块，将剩余 12 块；每人 3 块，将缺少 5 块，那 么小朋友共_位。11、如果一个数的所有数位上的数字的和是 10，那么满足条件的
8、最小的四位数是 _。12、数一数，图中有_个三角形。13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三 角形面积的 9 倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_倍。14、如图所示，在 22 方格中，画一条直线最多穿过 3 个方格；在 33 方格中，画一条 直线最多穿过 5 个方可知；那么在 55 方格中，画一条直线，最多穿过_个方格。15、小朋友们做游戏，若 3 人分成一组，则最后余下 2 人；若 4 人分成一组，则最后余下 3 人；若 5 人分成一组，则最后余下 4 人。那么一起做游戏的小朋友至少有_人。二、解答题二、解答题16、用表示的小数部分，表示不超过的最
9、大整数。例如： a a0.3，0.30；0.5；4.54。 0.3 4.5记，请计算，；，的值。2( )21xf xx1( )3f1( )3f (1)f(1)f17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需 要补给甲 320 元；如果乙不补钱，就会少换回 5 张桌子。已知 3 张桌子比 5 把椅子的 价钱少 48 元。求乙原有椅子多少把？18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长 225 米，每秒行驶 25 米，乙列 车每秒行驶 20 米，甲、乙两列车错车时间是 9 秒。求：（1）乙列车长多少米？（2）甲列车通过这个站台用多少秒？（3）坐在甲列车上
10、的小明看到乙列车通过用了多少秒？19、将若干个边长为 1 的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例如：那么，要拼接成周长等于 18 的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。第三届小学第三届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试全国数学邀请赛四年级第二试1.1289109821_。2计算口，结果是：商为 10，余数为 5。那么的最小值是_.3如果 25口31552005，那么口_.41，3，5，7，是从 1 开始的奇数，其中第 2005 个奇数是_.5某工人与老板签订了一份 30 天的劳务合同：工作一天可得报酬 48 元，休息一天则要从 所得报酬中扣掉 12
11、 元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_天。6三张数字卡片可以组成_个能被 4 整除的不同整数。7某种品牌的电脑降价 20后，每台售价为 4592 元，则该品牌电脑降价前每台售价 _元。8已知两个自然数的积是 35，差是 2，则这两个自然数的和是_。9图 1 是 33 的正方形网格，1 与2 相比，较大的是_。10光明小学参加课外活动小组的人数统计如图 2 所示，则该校参加课外活动小组的共有人。11下列图形经过折叠不能围成正方体的是_.12小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西 300 米处，小新家在小明 家东 400 米处，则小华家和小新家相距_米。132005
12、年 4 月 lO 日是星期日，则 2005 年 6 月 1 日是星期_。14小明有一包弹球，其中 25是绿色的，10是黄色的，余下的 20是蓝色的。如果蓝 色的弹球是 13 个，那么这包弹球的个数是_。15甲、乙两车同时从 A、B 两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶 60 千米，则 5 小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶 70 千米，则 3 小时可追上前方的乙车。由上 可知，乙车每小时行驶_千米(假设乙车的行驶速度保持不变)。16将 100 个小球放入依次排列的 36 个盒子中。如果任意相邻的 5 个盒子中的小球总数均 为 14，且第 1 个盒中有 2 个小球。求第 36 个盒子中小球
13、的个数。17将图 3 所示的三角形 ABC 分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。要求：在下面所给的三个图中作答。18一个活动性较强的细菌每经过 10 秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细 菌，而一个活动性较弱的细菌每经过 20 秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个 活动性较强的细菌，经过 60 秒可繁殖多少个细菌?19王老师每天早上晨练，他第一天跑步 1000 米，散步 1600 米，共用 25 分钟；第二天跑 步 2000 米，散步 800 米，共用 20 分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持 不变。求：(1)王老师跑步的速度；(2)王老师散步 800 米所用
14、的时间。第四届小学第四届小学“ “希望杯希望杯” ”全国数学邀请赛四年级第二试全国数学邀请赛四年级第二试填空题（第小题填空题（第小题 4 4 分，共分，共 6060 分）分）1、253214+362125=_.2、如果 5（2+）-4=2006，那么=_。3、如果数 A 减去数 B 的 3 倍，差是 51；数 A 加上数 B 的 2 倍，和是 111，那么数 A=_，数 B=_。4、如图 1，圆 A 表示 1 到 50 这 50 个自然数中能被 3 整除的数，圆 B 表示这 50 个数中能被 5 整除的数，则阴影部分表示的数是_。5、有 40 个连续的自然数，其中最大的数是最小数的 4 倍，那么最大的数与最小的数之和是_。6、牧羊人赶一群羊过 10 条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上 3 只，最后清查还剩 6 只。这群羊在过河前共有_只。7、一群猴子分桃，桃子共有 56 个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分桃时，又来了 4 只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到_个桃子。8、三只小猫去钓鱼，它们共钓上 36 条鱼，
