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1、第十一章 几何光学1 1几何光学的实验定律和费马原理实 验 定 律1 直线传播定律2 反射定律 全反射3 折射定律4 光线可逆原理费 马 原 理2 2OI cPri1i2AMN第一节 球面成像一、单球面成像近光轴光线(PC主光轴)3 3讨论:像空间焦距物空间焦距n1n2F1PF2Pn1n2f1和f2可正也可负,“正”表示折射面对入射光线起 会聚作用;“负”表示起发散作用。F1n1n2F2n1n24 4上述公式,可适用于一切近轴光线条件下凸凹球 面成像,但必须遵守一个统一符号规定。1.凡是实物、实像的距离, 均取正值。2.凡是虚物、虚像的距离, 均取负值。3. 若是入射光线对着凸球面,则r取正值
2、,反 之,若是入射光线对着凹球面,则r取负值。高斯公式:焦度:表示球面的折射本领,单 位:屈光度 m-1 。5 5(1)(2)(2)n1n2实物:入射光线与入射光线的会聚点在球面的同 侧,反之为虚物:入射光线与入射光线的会聚点 在球面的两侧;实像:折射光线与折射光线的会聚点在球面的同 侧,反之为虚像:折射光线与折射光线的会聚点 在球面的两侧。“实”或“虚”是相对具体某一球面 而言的。6 6例题11-1:某种液体n=1.3和玻璃n=1.5的分界面 为球面。在液体中有一物体放在球面左侧距球面 顶点40cm 处的轴线上,该物体在球面的左侧 32cm处成一虚象,求球面的曲率半径,并指出那 一种介质处于
3、球面的凹侧。OIP解:7 7二、共轴球面系统两个或两个以上球面,其各个主光轴在同一直 线上组成的系统。采用逐级成像法例题11-2 一点光源放在一玻璃球前,求近轴光 线通过玻璃球后所成像的位置n2=1.5n1n18 8n2=1.5n1n1第一折射面:第二折射面:解:9 9第二节 透镜(Lens)一、薄透镜及其成像公式透镜:由两个折射面组成的共轴光学系统。其 成像用逐级求像法确定。如前面的例题。当薄透镜时,可以推导出薄透镜的成像公式。1010第一折射面第二折射面令:1111上式只适用于薄透镜两侧介质相同的情况焦度:薄透镜两侧介质不相同的情况?请思考正为凸透镜负为凹透镜 1212例题11-3:一平凹
4、透镜的折射率为1.5, 凸面的曲 率半径为10 cm, 求在水中的焦距(水的折射率为 1.33)在空气中解:1313二、薄透镜的组合两个以上的薄透镜组成的光学系统为薄透镜的组合,其 成像可利用象共轴球面系统的逐级成像法求得。对于密接的特殊情况,可以有如下公式:1414例题11-4 折射率1.5平凹薄透镜,凹的半径为 0.2m,凹球面一侧放水,求系统的焦度及焦距?解:1515例题:有两个相距5cm,焦距均为10cm的凸透镜组成共 轴系统。在光轴上,第一个透镜前20cm处放一物体,求 该物体经光学系统所成的像的位置,并画成像光路图。IO解:1616三、共轴光具组四、透镜的像差1717第三节 眼一、
5、眼睛光学 结构与调节1.眼的光学结构2)生理学上简化为单球面 折射系统1)几何光学角度 是由多种介质组成 的共轴光具组,古 氏平均眼。18183.视力其视力分别为0.1,0.5,1.0;其视力L分别为1.0,4.7,5.0二、屈光不正及其矫正最小视角为:2.眼的调节 远点 近点 明视距离1919(2)远视眼近点例题11-6 一远视眼的近点在0.5m,欲看清0.25m处的物 体,应配多少度的眼镜远点 远点例题11-5 一近视眼的远点在0.4m,欲看清无穷远处 物体,问应配多少度眼镜?(1)近视眼2020(3)散光眼2121第四节 放大镜和显微镜一、放大镜的放大率放大镜的主要目的是放大人眼的视角y
6、 25cmy f角放大率:2222二、显微镜的成像原理由光学仪器的角放大率的定义显微镜的放大率:2323爱里斑84%爱里斑的角半径光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为主,只需考虑爱里斑。三、 分辨本领仪器 孔径1.夫琅禾费圆孔衍射2424D25252626瑞利判据刚好能 分辨不能 分辨能 分 辨2727瑞利判据:一个点像的衍射图样的中央最亮处 刚好与另一个点像的衍射图样的第一级暗环相 重合,这时这两个物点恰好能被这一光学仪器 所分辨。r最小分辨角又称分辨限角 :分辨本领:透镜的孔径越大,光学 仪器的分辨率越高。2828人眼瞳孔:D =26mm =6823 望远镜: DM = 6m = 0.023 显微镜 R对于显微镜光学系统,要求满足阿贝正弦条件 即近轴无慧差成像。可以导出:显微镜的最小 分辨距离Z与显微镜的数值孔径及波长存在如下 关系:29293030例题:汽车二前灯相距1.2m,设 =600nm 人 眼瞳孔直径为 5mm。问:对迎面而来的汽车, 离多远能分辨出两盏亮灯?解:人眼的最小可分辨角1.2m3131