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1、金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 7 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 20112011 届高考数学仿真押题卷届高考数学仿真押题卷陕西卷（文陕西卷（文 5 5）第第卷卷 选择题（共选择题（共 50 分）分） 一、一、选择题:本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1已知全集* |15,UxxxN，集合2,3,UAC A则=（ ）A2，3，4 B2，3 C4 D1，42复数1( 1)izi ,则z （ ） Ai B-i C1+i D1-i3下列命题是真命题的是（ ）A.tanyx的定义域是R B.
2、yx的值域为RC.1y x的递减区间为 ,00, D.xxy22cossin的最小正周期是4将)0)(4tan(xy的图像向右平移6个单位长度后，与)6tan(xy的图像重合，则的最小值为（ ）A.61B.41C.31D.2125已知偶函数( )f x在区间0,)单调增加，则满足(21)fx1( )3f的x取值范围是（ ）A （1 3，2 3） B.1 3，2 3） C.（1 2，2 3） D.1 2，2 3）6某几何体的三视图如图所示，则该 几何体的体积为（ ）A316B320C340D57已知等差数列 na中，26a ，515a ，若2nnba，则数列 nb的前 5 项和等于（ ） A30
3、 B45 C180 D908从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为（ ）分数54321人数2010303010金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 7 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 A.3 B8 5C3 D2 10 59分别在区间6 , 1 ,4 , 1 内各任取一个实数依次为nm,则nm 的概率是（ ） A0.3 B0.667 C0.7 D0.714 10设双曲线22221yx ab的一条渐近线与抛物线21yx只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )A.25B.5 C. 5 4D.5第第卷卷 非选择题（共非选择题（
4、共 100 分）分）二、填空题二、填空题:本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分.将答案填写在题中横线上将答案填写在题中横线上. 11右边的程序框图中，若要使输出的 y 值为 5，则输入的 x 的值是 .12平面向量( , )ax y ，22(,)bxy ，(1,1)c ，(2,2)d ，且1a cb d ，则起点在原点的向量a 的个数为 .13一个总体分为 A、B 两层，其个体数之比为 41 ，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为 5 的样本，已知 B 层中的某个体甲被抽到的概率为1 8，则总体中的个体数是 .14若直线m被两平行线12:10:30lxyl
5、xy 与所截得的线段的长为22，则 m的倾斜角可以是15 30 45 60 75 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）15选做题选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅 记分） A （选修 44 坐标系与参数方程）已知点A是曲线2sin上任意一点，则点A到直线sin()43的距离的最小值是 .B.（选修 45 不等式选讲）不等式43212xx的解集是 C.（选修 41 几何证明选讲）如右图所示, AC和AB分别是圆O的切线，且3OC ， 4AB ,延长AO到D点，则ABD的面金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 7 页 金太阳新
6、课标资源网金太阳新课标资源网 积是 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16 （本题 12 分）已知ABC的角, ,A B C所对的边分别是, ,a b c，设向量( , )ma b ，(sin,sin)nBA ，(2,2)pba .（I）若m /n ，求证：ABC为等腰三角形；() 若m p ，边长2c ，3C，求ABC的面积 .17 （本题 12 分） 某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费 1000 元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为1 5，若中奖
7、，则家具城返还顾客现金 200 元. 某顾客购买一张价格为 3400 元的餐桌，得到 3 张奖券. （I）求家具城恰好返还该顾客现金 200 元的概率；（II）求家具城至少返还该顾客现金 200 元的概率.18 （本题 12 分）长方体1111ABCDABC D中，12AA ， 2ABBC，O是底面对角线的交点.() 求证：11/ /B D平面1BC D；() 求证：1AO 平面1BC D；() 求三棱锥11ADBC的体积.19 （本题 12 分）已知函数1)(2 xxf与函数)0(ln)(axaxg.（I）若)(),(xgxf的图象在点)0 , 1 (处有公共的切线，求实数a的值；（）设)(
8、2)()(xgxfxF，求函数)(xF的极值.20 （本题 13 分）已知等比数列 na的前n项和是nS,满足12nnaS.()求数列 na的通项na及前n项和nS；()若数列 nb满足NnSSbnnn1log1log1122,求数列 nb的前n项和nT；()若对任意的Rx,恒有22axxTn成立,求实数a的取值范围.金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 7 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 21 （本题 14 分）已知向量2,0 ,0,1 ,OAOCAB 动点M到定直线1y 的距离等于,d并且满足2,OM AMk CM BMd 其中是坐标原点，k是参数.（I）求动
9、点M的轨迹方程，并判断曲线类型；() 当1 2k 时，求2OMAM 的最大值和最小值；() 如果动点 M 的轨迹是圆锥曲线，其离心率e满足32,32e求实数k 的取值范围. 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：题号12345678910答案CA D DAADD CA二、填空题：二、填空题：11、3 12、1 13、40 14、或15、 （选做题）选做题）A . 7 2B . ), 20 ,( C . 48 5三、解答题：三、解答题： 16、 （本题 12 分）解:（1）/ ,sinsin,mnaAbBu vvQ即22ababRR，其中 R 是三角形 ABC 外接圆半径，ab 5 分ABC
10、为等腰三角形 6 分（2）由题意可知/0,(2)(2)0mpa bb au vu v即，abab 8 分由余弦定理可知， 2224()3abababab2()340abab即 4(1)abab 舍去 10 分 11sin4 sin3223SabC 12 分17、 （本题 12 分） （I）家具城恰好返还给该顾客现金 200 元，即该顾客的三张奖券有且只有一张中奖 2 分214483( ) ( )55125p = 4 分（II）设家具城至少返还给该顾客现金 200 元为事件A，这位顾客的三张奖券有且只有一 张中奖为事件A1，这位顾客有且只有两张中奖为事件A2，这位顾客有且只有三张中奖为 事件A3
11、，则A = A1 + A2 + A3，A1、A2、A3是互斥事件 6 分123( )()()()P AP AP AP A=+8 分223141413( ) ( )3( )( )( )55555=+ 10 分金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 7 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 48121 125125125=+61 125= 12 分另解：设家具城至少返还给顾客 200 元为事件 A，则其对立事件为三张奖券无一中奖,故3461( )1( )1( ).5125P AP A=-=-=18、 （本题 12 分） 解:() 证明：依题意：11/ /B DBD，且11B
12、D在平面1BC D外2 分11/ /B D平面1BC D 3 分() 证明：连结1OCBDAC 1AABDBD 平面11ACC A4 分又O在AC上，1AO在平面11ACC A上1AOBD5 分2ABBC 112 2ACAC 2OA 1Rt AAO中，22 112AOAAOA6 分同理：12OC 11AOC中，222 1111AOOCAC11AOOC 7 分1AO 平面1BC D8 分()解：1AO 平面1BC D所求体积1111 32VAOBD OC 10 分114 222 2 2323 12 分19、 （本题 12 分） 解：（I）因为(1)0, (1)0fg，所以点)0 , 1 (同时在函数)(),(xgxf的图象上 1 分因为xaxgxxfln)(, 1)(2， ( )2fxx，
