《2017年山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、怀仁一中怀仁一中 2016-20172016-2017 学年度第一学期高三毕业班期终考试学年度第一学期高三毕业班期终考试（文科）（文科） 数学试题数学试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1.在复平面内，复数对应的点位于（ ）1i i A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知集合，则下列结论正确的是（ ）lg3Ax yx2Bx xA B C D3A 3BABBIABBU3.“”是“函
2、数为奇函数的” （ ）sin 2yxA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.已知圆的半径为，是其圆周上的两个三等分点，则的值等于（ ）OR AB，OA ABuuu r uuu rA B C. D23 2R21 2R23 2R23 2R5.某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）A7 B6 C.5 D46.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（ ）22221xy ab3A
3、B C. D221 22 27.已知满足约束条件，则的最小值为（ ） xy，5315 10 53xy xy xy 35zxyA17 B C. D1111178.下图中的网格纸是边长为 1 的小正方形，在其上用粗线画出了一四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（ ）A4 B8 C.16 D209.设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线C12FF，CP1122:4:3:2PFFFPF 的离心率等于（ ）CA或 B或 2 C.或 2 D或2 33 22 31 21 23 210.在中，分别是的对边，若，则的形状是（ ABC abc， ABC，sincoscosABC abcABC）A锐角
4、三角形 B钝角三角形 C.等边三角形 D等腰直角三角形11.等比数列共有奇数项，所有奇数项和，所有偶数项和，末项是，则首项 na255S奇126S 偶192（ ）1a A1 B2 C.3 D412.已知，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线aR xxf xea e fx fx yf x的斜率是，则切点的横坐标为（ ）3 2A B C. Dln2ln2ln2 2ln2 2二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.等差数列的前项和为，若，则 nannS21a 32a 4S 14.下图是甲、乙两人在 5 次综合
5、测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 15.如图，定义某种运算，运算原理如下图所示，则式子的值为 Sab 1512tanlnlg10043e16.已知，则等于 35 0log 0f xxf xxx，2017f三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. （本小题满分 12 分）设函数. 22cos2 3sincosf xxxx（1）求的最小正周期以及单调增区间； f x（2）若，求的值. 5 3f x 66xsin
6、2x18. （本小题满分 12 分）城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60 名候车乘客中随机抽取 15 人，将他们的候车时间作为样本分成 5 组，如下表所示（单位：min）：组别候车时间人数一0 5，2二5 10，6三10 15，4四15 20，2五20 25，1（1）求这 15 名乘客的平均候车时间；（2）估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的 6 人中选 2 人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.19. （本小题满分 12 分）如图，在三棱柱中，四边形为菱形，四边形为矩形，
7、若，111ABCABC11A ABB145A AB11BCC B5AC ，.4AB 3BC （1）求证：平面；BC111ABC（2）求证：平面；1AB 1ABC（3）求三棱锥的体积.111CABC20. （本小题满分 12 分）已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，2 218yx 2 20yx xMM分别与椭圆交于两点（异于）. AB，M（1）求证直线的斜率为定值；AB（2）求面积的最大值.AMB21. （本小题满分 12 分）已知函数. 21 0f xxxx ，（1）求的极值点； f x（2）对任意的，记在上的最小值为，求的最小值.0a f x 0a ， F a F
8、aka请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，直线 的参数方程为（ 为参数，）.C24cos sinlcos1sinxtyt t0（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；CC（2）若直线 经过点，求直线 被曲线截得的线段的长.l1 0，lCAB23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数. f xxa（1）若的解集为，求实数的值； f xm15xx am，（2）当且时
9、，解关于的不等式.2a 0t x 2f xtf xt 怀仁一中怀仁一中 2016-20172016-2017 学年度第一学期期终考试学年度第一学期期终考试高三数学（文科）考试题答案高三数学（文科）考试题答案一、选择题一、选择题1-5:CCADB 6-10:BBCDD 11、12：CA二、填空题二、填空题13.6 14. 15.13 16.14 5三、解答题三、解答题17.解：（1）， 22cos3sin22sin 216f xxxx的最小正周期为. f x由，得，.222262kxk36kxkkZ的单调增区间为： f x. 36kkkZ，（2），52sin 2163x 1sin 263x，66
10、x2662x，cos 206x2 2cos 263x.32 2sin2sin 2sin 2coscos 2sin6666666xxxx18.解：（1）.112.527.5612.5417.5222.5 1157.510.5min1515（2）候车时间少于 10 分钟的概率为.268 1515所以候车时间少于 10 分钟的人数为人.8603215（3）将第三组乘客编号为，第四组的乘客编号为，从 6 人中任选两人有包含以下1234aaaa，12bb，基本事件：，1213141112aaaaaaabab，23aa，24aa，21ab，22ab，343132aaabab，4142abab，.12bb，
11、其中两人恰好来自不同组包含 8 个基本事件，所以，所求概率为.8 1519.解：（1）证明：四边形为矩形，11BCC B，11BCBC平面，平面，BC 111ABC11BC 111ABC平面.BC111ABC（2）证明：在中，ABC5AC 4AB 3BC 满足，所以,即.222ACABBC90ABCCBAB又因为四边形为矩形，所以，11BCC B1CBBB又，所以面，1111111CBBBCBABBBAAB BABAAB BBBABB I面面CB 11AAB B又因为面，所以，1AB 11AAB B1CBAB又因为四边形为菱形，所以，11A ABB11ABAB又，所以面.1111111ABCB
12、ABABCBABCABABCCBABB I面面1AB 1ABC（3）解：过作于，B11BDABD由第（1）问已证面，CB 11AAB B面，11C B 11AAB B，11C BBD面，BD 11AAB B由题设知，2 2BD . 1 1 111111111432 23232CA B CVABBCBD 锥4 2三棱锥的体积是.111CABC4 220.解：（1）斜率存在，不妨设，求出，k0k 222M ，直线方程为，MA222yk x分别与椭圆方程联立，可解出，22242 82Akkxk同理得，直线方程为，MB222yk x 22242 82Bkkxk，为定值.2 2AB AB AByykxx（2）设直线方程为，与联立，消去得AB2 2yxm2 218yx y，22164 280xmxm由得，且，0 44m 0m 点到的距离为.MAB3md ，222221611438ABABABmABkxxkxxx x设的面积为，AMBS2 2222211116162432322SAB dmm当时，得.2 2m max2S21.解：（1）， 2121113fxxxxxx由解得：，. 0fx 11x 21 3x 当或时，1x 1 3x 0fx 当时，113x 0fx 所以，
