《2017年安徽省阜阳市高三第二次质量检测数学文科试卷(图片版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年安徽省阜阳市高三第二次质量检测数学文科试卷(图片版)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 文科数学参考答案文科数学参考答案一、选择题:每小题 5 分,满分 60 分.题号123456789101112答案ADDCCDDBCABA2、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.13. 14. 15. 16. 0,21xx 51,48 2 33k 3、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)解析:()因为,则,.2 分3mnu rr3 cossinaCcA由正弦定理知:,所以,得4 分3sincossinsinACCAtan3C 3C(),6 分3C33sin3cosaAcC3 2c 又为锐角三角形,则得,8 分ABC22ACC 62A由正弦定理
2、知:,则,所以,sinsinsinabc ABC3sinaA3sinbB,333 sinsin3 sinsin232abcABAA化简得:,10 分33sin6262abcAA则.12 分3 339 22abc18.(本小题满分 12 分)解析:(),.4 分4,40xyQ77 2111200,140iii iix yx, .6 分122120 7nii i ni ix ynxy b xnx 200 7aybx 故关于的的线性回归方程是: 8 分yx20200 77yx () 10 分2020010077x 即25x 即预测要将车流量控制在每小时 25 万辆内. .12 分19.(本小题满分
3、12 分) 解析:(),在矩形中,APABCDQ平面APCDABCDCDAD又,.2 分APADAICDPAD 平面,在中,为中点,AEPAD 平面CDAEPADEPDPAADAEPD又,.4CDPDDI,PDPCDCD 平面AEPCD 平面分,6 分PCPCD 平面AEPC() 71 4PG PD 分取中点,连接.APM,MF MG ME 中,分别为的中点PAD在,M E,PA PD 则为的中位线MEPAD,又,1/ /,2MEAD MEAD1/ /,2FCAD FCAD,/ /,MEFC MEFCMECF四边形为平行四边形,又/ /MFEC,MFAEC ECAEC平面平面,又,/ /MFA
4、EC平面/ /FGAEC平面 ,.10,MFFGF MF FGMFGI平面MFGAEC平面/ / 平面 分又,又为中MFGPADMGAECPADAEII平面平面, 平面平面/ /MGAEQMAP点,为中点,又为中点,即 .12 分GPEEPD1 4PGPD1 4PG PD20.(本小题满分 12 分)解析:()点,分别为椭圆的左右焦点,椭圆的方程为;1F2F222210xyabab由离心率为得:;.2 分2 2222 2ab aMFEABCDPG过点得:;21,2221112ab所以,;椭圆方程为;.4 分2a 1b 2 212xy()由(1)知,;令,;11,0F 21,0F11,A x y
5、22,B xy当直线 的斜率不存在时,直线方程为;l:1l x 此时,不满足;.6 分 22ABFS设直线方程为;:1l yk x代入椭圆方程得:2222124220kxk xk42216412220kkk 韦达定理:,;21224 12kxxk 212222 12kx xkg所以,21222 22 12kxxk2221212 21211(kkxxxxkyy) ;所以,;.10 分2 2 1222 2 1112kABkxxk点到直线 的距离为;2Fl 221kd k 所以,由得:; 214 3 25ABFSABd22k 2121222012kOA OBx xy ykuuu r uuu rQOA
6、OBuuu ruuu r所以,以为直径的圆过坐标原点.12 分AB 21.(本小题满分 12 分)解析:(). 得:,2 分2(ln1)( ),lnaxfxx21().44af e 1a ,得:2ln1( )0lnxfxx令(0,1)(1, )xeU即的单调减区间为和.4 分( )f x(0,1)1,e()由221212111212lnlnln()lnlnln()xaxxxa xxxaxxxa xx.6 分1212lnlnxxaxx,只要证12122.xxx xQ2 1212lnln2x xexx只需证,不妨设.8 分12 121212 12lnlnlnln()()2xxxxa xxxxxx1
7、2xx即证,只需证,112121222()ln,1xxxxtxxxx 令2(1)2(1)4ln, ( )lnln2111tttg tttttt则在上单调递增,即证.12 分 g t1,+ ( )10(1)g tgt选做题 22.(本小题满分 10 分)解析:()圆(为参数)得曲线的直角坐标方程:,所12cos:2sinxCy C22(1)4xy以它的极坐标方程为;3 分22 cos30直线 的直角坐标方程为.5 分lyx()直线的直角坐标方程:;0xy圆心到直线的距离,圆的半径,.8 分(1,0)C|10|2 22dC2r 弦长.10 分22| 214ABrd23.(本小题满分 10 分)解析:()函数( )f xxa当,不等式为.2 分1a ( )41114f xxxx去绝对值,解得:或2x 2x 原不等式的解集为;.5 分 , 22, U()的解集为,的解集为( )1f x 0,2111.xaaxa ( )1f x Q0,2.7 分10112aaa ,11112(0,0)22mnmnmn 2mn (当且仅当即,时取等号)111 22mn2m 1n 的最小值为 210 分mn