《2017年安徽省阜阳市高三第二次质量检测数学文科试卷（图片版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年安徽省阜阳市高三第二次质量检测数学文科试卷（图片版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 文科数学参考答案文科数学参考答案一、选择题：每小题 5 分，满分 60 分.题号123456789101112答案ADDCCDDBCABA2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13. 14. 15. 16. 0,21xx 51,48 2 33k 3、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）解析：（）因为，则，.2 分3mnu rr3 cossinaCcA由正弦定理知：，所以，得4 分3sincossinsinACCAtan3C 3C（），6 分3C33sin3cosaAcC3 2c 又为锐角三角形，则得，8 分ABC22ACC 62A由正弦定理
2、知：，则，所以，sinsinsinabc ABC3sinaA3sinbB，333 sinsin3 sinsin232abcABAA化简得：，10 分33sin6262abcAA则.12 分3 339 22abc18.（本小题满分 12 分）解析：（），.4 分4,40xyQ77 2111200,140iii iix yx， .6 分122120 7nii i ni ix ynxy b xnx 200 7aybx 故关于的的线性回归方程是： 8 分yx20200 77yx （） 10 分2020010077x 即25x 即预测要将车流量控制在每小时 25 万辆内. .12 分19.（本小题满分
3、12 分） 解析：（），在矩形中，APABCDQ平面APCDABCDCDAD又，.2 分APADAICDPAD 平面，在中，为中点，AEPAD 平面CDAEPADEPDPAADAEPD又，.4CDPDDI,PDPCDCD 平面AEPCD 平面分，6 分PCPCD 平面AEPC（） 71 4PG PD 分取中点，连接.APM,MF MG ME 中，分别为的中点PAD在,M E,PA PD 则为的中位线MEPAD，又，1/ /,2MEAD MEAD1/ /,2FCAD FCAD，/ /,MEFC MEFCMECF四边形为平行四边形，又/ /MFEC,MFAEC ECAEC平面平面，又，/ /MFA
4、EC平面/ /FGAEC平面 ，.10,MFFGF MF FGMFGI平面MFGAEC平面/ / 平面 分又，又为中MFGPADMGAECPADAEII平面平面, 平面平面/ /MGAEQMAP点，为中点，又为中点，即 .12 分GPEEPD1 4PGPD1 4PG PD20.（本小题满分 12 分）解析：（）点，分别为椭圆的左右焦点，椭圆的方程为；1F2F222210xyabab由离心率为得：；.2 分2 2222 2ab aMFEABCDPG过点得：；21,2221112ab所以，；椭圆方程为；.4 分2a 1b 2 212xy（）由（1）知，；令，；11,0F 21,0F11,A x y
5、22,B xy当直线 的斜率不存在时，直线方程为；l:1l x 此时，不满足；.6 分 22ABFS设直线方程为；:1l yk x代入椭圆方程得：2222124220kxk xk42216412220kkk 韦达定理：，；21224 12kxxk 212222 12kx xkg所以，21222 22 12kxxk2221212 21211(kkxxxxkyy） ；所以，；.10 分2 2 1222 2 1112kABkxxk点到直线 的距离为；2Fl 221kd k 所以，由得：； 214 3 25ABFSABd22k 2121222012kOA OBx xy ykuuu r uuu rQOA
6、OBuuu ruuu r所以，以为直径的圆过坐标原点.12 分AB 21.（本小题满分 12 分）解析：（）. 得：，2 分2(ln1)( ),lnaxfxx21().44af e 1a ，得：2ln1( )0lnxfxx令(0,1)(1, )xeU即的单调减区间为和.4 分( )f x(0,1)1,e（）由221212111212lnlnln()lnlnln()xaxxxa xxxaxxxa xx.6 分1212lnlnxxaxx，只要证12122.xxx xQ2 1212lnln2x xexx只需证，不妨设.8 分12 121212 12lnlnlnln()()2xxxxa xxxxxx1
7、2xx即证，只需证，112121222()ln,1xxxxtxxxx 令2(1)2(1)4ln, ( )lnln2111tttg tttttt则在上单调递增，即证.12 分 g t1，+ ( )10(1)g tgt选做题 22.（本小题满分 10 分）解析：()圆(为参数)得曲线的直角坐标方程：，所12cos:2sinxCy C22(1)4xy以它的极坐标方程为；3 分22 cos30直线 的直角坐标方程为.5 分lyx（）直线的直角坐标方程：；0xy圆心到直线的距离，圆的半径，.8 分(1,0)C|10|2 22dC2r 弦长.10 分22| 214ABrd23.（本小题满分 10 分）解析：（）函数( )f xxa当，不等式为.2 分1a ( )41114f xxxx去绝对值，解得：或2x 2x 原不等式的解集为；.5 分 , 22, U（）的解集为，的解集为( )1f x 0,2111.xaaxa ( )1f x Q0,2.7 分10112aaa ，11112(0,0)22mnmnmn 2mn （当且仅当即，时取等号）111 22mn2m 1n 的最小值为 210 分mn
