《2017年四川省成都市高中毕业班摸底测试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省成都市高中毕业班摸底测试数学（文）试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届四川省成都市高中毕业班摸底测试数学（文）试题届四川省成都市高中毕业班摸底测试数学（文）试题一、选择题一、选择题 1某班 50 名学生中有女生 20 名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取 部分学生进行调查，已知抽到的女生有 4 名，则本次调查抽取的人数是（ ） A8 B10 C12 D15 【答案】B【解析】试题分析：因为名学生中有女生名，按男女比例用分层抽样的方法，5020抽到的女生有名，所以本次调查抽取的人数是，故选 B.44501020【考点】分层抽样的应用.2对抛物线，下列判断正确的是（ ）212xyA焦点坐标是 B焦点坐标是(3,0)(0, 3)C准线方程是 D
2、准线方程是3y 3x 【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，又焦点在轴上，焦点坐标是212p 32pQy，准线方程是，故选 C.0,33y 【考点】抛物线的方程及性质.3计算的结果是（ ）0000sin5 cos55cos5 sin55A B C D1 21 23 23 2【答案】D【解析】试题分析：，00000003sin5 cos55cos5 sin55sin 555sin602故选 D. 【考点】1、两角和的正弦公式；2、特殊角的三角函数.4已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，若，且,m n, ,mn，则下列结论一定正确的是（ ）A B C与相交 D与异面mn/mnmnmn 【答案
3、】A【解析】试题分析：因为，所在向量分别是的法向量，,mn,m n, ，且，所以，故选 A.mQnmn【考点】1、线面垂直的性质；2、面面垂直的性质.5若实数满足条件，则的最大值是（ ）, x y0222xyxyxy 2zxyA10 B8 C6 D4 【答案】C【解析】试题分析：画出所表示的可行，如图，当直线过0222xyxyxy 2yxz 时，的最大为，故选 C.2,2z2 226 【考点】1、可行域的画法；2、最优解的求法. 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目 标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实 线还是虚线
4、）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目 标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数 求出最值.6曲线在点处的切线方程是（ ）sinyxx( ,0)PA B 2yx 2yxC D2yx 2yx【答案】A【解析】试题分析：， sinyf xx sincosfxxx f 曲线在点处的切线方程是,故选 A.sinyxx( ,0)P2yxx 【考点】利用导数求切线方程.7已知数列是等比数列，则“”是“数列为递增数列”的（ ） na12aa naA充分不必要条件 B充分必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】试题分
5、析：若是递增数列一定有，成立，当 na1nnaa12aa时，满足，而不是递增数列，所以“”是“数列122,2aa 12aa na12aa为递增数列”必要不充分条件，故选 C. na【考点】1、等比数列的性质；2、充分条件与必要条件.8若定义在上的奇函数满足：，且，都有R( )f x12,x xR12xx，则称该函数为满足约束条件的一个“函数” ，有下列函数：1212()()0f xf x xxKK；，其中为“函数”( )1f xx3( )f xx 1( )f xx( )f xx xK的是（ ） A B C D 【答案】D【解析】试题分析：因为不是奇函数，定义域不是，所( )1f xx1( )f
6、 xxR以不合题意，又，且，都有等价于Q12,x xR12xx1212()()0f xf x xx在上递增，而在上第减，所以错， f x, 230fxx , 而在上递增且为奇函数， 22,0,0xxf xxx, 故选 D. 【考点】1、函数的奇偶性；2、函数的单调性.9设命题，；命题，则下列命0:(0,)px0 0132016xx1:0,2qxxx 题为真命题的是（ ）A B C Dpq()pq()pq ()()pq 【答案】B【解析】试题分析：因为在单调递增，所以 3xf xx0,假，又根据基本不等式, 知当时, “ 101,2016f xfp 12,xx1x ” 成立,真, 根据真值表知为
7、真,故选 B.q()pq【考点】1、函数的单调性；2、基本不等式的应用.10在中，内角的对边分别为，且，ABC, ,A B C, ,a b c2BC，则（ ）2 cos2 cosbCcBatanC A B C D3 33 333【答案】A【解析】试题分析：由正弦定理得2sincos2sincossinsinBCCABC，sincoscossinBCBC，2sincos3sincos ,sin2cos3sincos2BCCBCCCC， （为锐角)，2222cos3 cossinCCC213tan,tan33CC2 ,BCCQ故选 A. 【考点】1、正弦定理两角和的正弦公式；2、三角形内角和定理.
8、11已知为坐标原点，是双曲线上的任意一点，过点作双曲OM22:4C xyM线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的值为（ ）CNONMNA1 B2 C4 D5 【答案】B【解析】试题分析：因为是双曲线上的任意一点，所以可设M22:4C xy，,M x y2xyMN22OMxy，故选 B.22 22,222xyxyONOMMNOMMN【考点】1、双曲线的性质；2、点到直线的距离公式. 【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于中档题.求 解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联 想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时
9、，要理清它 们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.本题先利用点到直线距离公式及勾股定理求出，再利用解问题的.,OMMN224xy12如图 1，已知正方体的棱长为，分别是线段1111ABCDABC Da,M N Q上的动点，当三棱锥的俯视图如图 2 所示时，三棱锥1111,AD BC C DQBMN四个面中面积最大的是（ ）QBMNA B C DMNQBMNBMQBNQ【答案】D【解析】试题分析：由三视图知,与重合, 与重合,在中点处，所Q1DNGM1AD以可得，三角形的面积是；三角形的面积是；三角形MNQ23 4aBMN25 4a的面积是；角形的面积是，三棱锥四个面中面BMQ22 4aBNQ
10、22 2aQBMN积最大的是，故选 D.BNQ【考点】1、几何体的三视图；2、几何体的表面积. 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维 能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观 察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平 齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体 直观图的影响.二、填空题二、填空题13计算：_.lg42lg5【答案】2【解析】试题分析：，故答案为.lg42lg52 lg2lg52lg2 522【考点】对数的运算法则.14函数的极小值是_.32
11、( )44f xxxx【答案】0【解析】试题分析：，由得， 2384322fxxxxx 0fx 在上递增，由得，在上递减，所以 f x2, 2,3 0fx f x2,23的极小值为，故答案为. f x 3224 480f 0【考点】1、利用导数研究函数的单调性；2、利用导数求函数的极值. 15已知圆上存在两点关于直线对称，22:2410C xyxy :10l xmy 则实数_.m 【答案】1【解析】试题分析：因为圆的圆心为，且圆上存在22:2410C xyxy 1,2两点关于直线对称，所以直线过，即，:10l xmy 1,2G1210m ，故答案为.1m 1【考点】1、圆的对称性；2、数形结合
12、思想的应用. 【方法点睛】本题主要考查圆的对称性、数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是 根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要 思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥 着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.本题根据圆的图象的对称性，将圆上存在两点关于直线对称，转化为圆心22:2410C xyxy :10l xmy 在直线上是解题的关键.16已知函数的导函数为，为自然对数的底数，若函数满足( )f x( )fxe( )f x，且，则不等式的解集是ln( )( )xxfxf xx1( )f ee1( )f xxee_.【答
13、案】(0, ) e【解析】试题分析：， 22lnlnln,22xxxag xxf xgxg xa fxxxx， 111 22af eaeee 2ln1 22xf xxx 2ln21 2xxh xf xxx，递减，原不等式转化为， 2222ln4ln4204xxxhxx h x，故答案为. ,0h xh exe(0, ) e【考点】1、抽象函数的单调性；2、函数的求导法则. 【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这 类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、 概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就 是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：根据导函数的“形状”变换不 等式“形状”；若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.本题就是根据构造出函数，再根据其单调性解答的. h xf xx三、解答题三、
