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1、x Xy O 12017 届上海市上海中学高三下学期综合练习(九)数学试题（word 版）缺答案班级_ 学号_ 姓名_ 成绩_一选择题1. 已知函数 f(x)（0x 1）的图象的一段圆弧（如图所示）若 0a 时，f(x)是递增函数；f(x)=0 至多有两个实数根；当 0xa 时，f(x)的最大值为2 4ab，其中正确的序号是_ _. 14. F1、F2是双曲线1422 ay ax的两个焦点，P 为双曲线上一点，021PFPF，且F1PF2的面积为1，则 a 的值是 15. 平面上有相异的 11 个点，每两点连成一条直线，共得 48 条直线，则任取其中的三个点，构成三角形的概率是_16. 已知，
2、f(1,1)=1,f(m,n)N* (m,nN*)且对任意 m,nN*都有f(m,n+1)=f(m,n)+2; f(m+1，1) =2f(m,1).则 f(2007，2008)的值=_三 解答题17. 已知函数., 12cos3)4(sin2)(2Rxxxxf(1)若函数.), 0(,)0 ,6()()(的值求且对称的图象关于点tttxfxh（2）设qpmxfqxp是若. 3|)(:|,2,4:的充分条件，求实数m的取值范围。18. 如图： PA平面 ABCD，四边形 ABCD 是矩形，PA=AB=1，PD 与平面 ABCD 所成的角是30，点 F 是 PB 的中点，点 E 在边 BC 上移动
3、.（1）当点 E 为 BC 的中点时，试判断 EF 与平面 PAC 的位置关系，并求出 EF 到平面 PAC 的距离；（2）命题：“不论点 E 在边 BC 上何处，都有 PEAF” ，是否成立，并说明理由。19. 已知定点 A（0，1） ，B（0，-1） ，C（1，0） 动点P满足：2| PCkBPAP.（1）求动点 P 轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当 k=2 时，求|2|APBPuuu ruu u r 的最大、最小值20. 阳光商场节日期间为促销，采取“满一百送三十，连环送”的酬宾方式，即顾客在店内花钱满 100 元（这 100 元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计） ，就
4、送 30 元奖励券（奖励券不能兑换现金） ；满200 元就送 60 元奖励券（注意：必须满 100 元才送奖励券 30 元，花费超过 100 元不足 200 元也只能得 30 元奖励券，以此类推） 。(1)按这种酬宾方式，一位顾客只用 7000 元现金在阳光商场最多能购回多少元钱的货物？(2)在一般情况下，顾客有a元现金，而同时新世纪百货在进行 7 折优惠活动，即每件商品按原价的 70%出售，试问该顾客在哪个商场购物才能获得更多优惠？21. 已知一次函数 f(x)的图象关于直线 x-y=0 对称的图象为 C，且 f(f(1)=-1，若点naanNnn，1*在曲线 C 上，并有aaaaannnnn111112，(1)求 f(x)的解析式及曲线 C 的方程； (2)求数列an的通项公式；(3)设，求的值
