材料力学01绪论拉压

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1、引言引言目录1 、材料力学的任务2 、变形固体的基本假设3 、外力、内力及应力的概念4 、位移、变形及应变的概念5 、构件的分类杆件的基本变形目录1桥梁结构1 、材料力学的任务二目录2航空航天目录3强 度：即抵抗破坏的能力 刚 度：即抵抗变形的能力 稳定性：即保持原有平衡状态的能力构件的强度、刚度和稳定性不仅与构件的 形状有关，而且与所用材料的力学性能有关， 因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完 成材料力学的任务所必需的途径和手段。构件的承载能力目录材料力学的任务4四川彩虹桥坍塌目录5目录美 国 纽 约 马 尔 克 大 桥 坍 塌6目录1、材料力学的任务7目录8目录比 萨 斜 塔92 、变

2、形固体的基本假设三连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称 为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构 件一般都是变形固体。均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同目录10小变形与线弹性范围AB C F12远小于构件的最小 尺寸，所以通过节点平衡求 各杆内力时，把支架的变形 略去不计。计算得到很大的 简化。目录113 、外力、内力及应力的概念四外力：按 外 力 作 用 的 方 式体积力:是连续分布于物体内部各点的力如物体的自重和惯性力面积力:如油缸内壁的压力，水坝受 到的水压力等

3、均为分布力若外力作用面积远小于物体表 面的尺寸，可作为作用于一点 的集中力。如火车轮对钢轨的 压力等 按 时 间分布力：集中力：静载：动载：缓慢加载（a0）快速加载（a0），或冲击加载目录12外力作用引起构件内部的附加相互作用力。求内力的方法截面法1、切2、留3、代4、平内力目录13FSMFFaa目录14一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向 都将趋于一定极限，得到应力的国际单位为Pa 1N/m2= 1Pa（帕斯卡）1MPa = 106Pa 1GPa = 109Pa应力总量P 可以分解成:垂直于截面的分量正应力平行于截面的分量切应力应力目录平均 应力 :某 范围 内单 位面 积上 内

4、力 的平 均集 度154、位移、变形及应变的概念五FC D E 位移线位移角位移变形线变形角变形应变线（正）应变角（切）应变AA CDE目录165、构件的分类 杆件的基本变形六构件的分类：杆件、板壳*、块体*杆件：直杆：折杆：曲杆：等截面直杆、变截面直杆等截面折杆、变截面折杆*等截面曲杆、变截面曲杆*目录17拉压变形拉（压）、剪切、扭转、弯曲剪切变形杆件的基本变形：目录18扭转变形弯曲变形目录19第一章 轴向拉伸与压缩目目 录录20第一章 拉伸与压缩1-1 工程实际中的轴向拉伸和压缩问题 1-2 轴向拉伸和压缩时的内力 1-3 截 面 上 的 应 力 1-4 轴向拉伸和压缩时的变形 1-5 拉

5、伸和压缩时材料的力学性质 1-6 轴向拉伸和压缩时的 强 度 计算 1-7 拉伸和压缩静不定问题 1-8 应力集中的概念 1-9 变形能的概念 目录 目目 录录211-1工程实际中的轴向拉伸和压缩问题2-1 目目 录录22目目 录录23目目 录录24目目 录录25特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸 长或缩短。杆的受力简图为FF拉伸FF压缩目目 录录26目目 录录271-2轴向拉伸和压缩时的内力FF1、轴力：横截面上的内力2、截面法求轴力mmFFN切: 假想沿m-m横截面将杆 切开留: 留下左半段或右半段代: 将抛掉部分对留下部分 的作用用内力代替平:

6、 对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值FFN2-2目目 录录283、轴力正负号：拉为正、 压为负4、轴力图：轴力沿杆件轴 线的变化由于外力的作用线与 杆件的轴线重合，内力的 作用线也与杆件的轴线重 合。所以称为轴力。2-2FFmmFFNFFN目目 录录29已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 出图示杆件的轴力图。11例题2-1FN1F1解：1、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233FN3F4FN2F1F2CD段2、绘制轴力图。目目 录录30西工大目目 录录311-3 截面上的应力横截面上的应力杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面

7、 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。2-3目目 录录32横截面上的应力目目 录录33横截面上的应力目目 录录34横截面上的应力目目 录录35横截面上的应力目目 录录36横截面上的应力该式为横截面上的正应力计 算公式。正应力和轴力FN同号。 即拉应力为正，压应力为负。圣文南原理目目 录录37横截面上的应力目目 录录38例题2-2图示结构，试求杆件AB、CB的 应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直 径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 1515的方截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（ 设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用 截面法取节点B为研究对象4512 FBF45目目 录录392、计算

8、各杆件的应力。FABC4512 FBF45目目 录录401-4轴向拉伸和压缩时的变形一 纵向变形二 横向变形钢材的E约为200GPa，约为0.250.33E为弹性摸量,EA为抗拉刚度泊松比横向应变2-7目目 录录41目目 录录42目目 录录43例题2-6AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。 E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。 解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水 平杆为2杆）取节点A为研究对象2、根据胡克定律计算杆的变形。AF300斜杆伸长水平杆缩短目目 录录443、节点A的位移（以切代弧）AF300目目 录录451-5拉伸和压缩时材料的力学性质力学性质：

9、在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能一 试件和实验条件常温、静载2-4目目 录录46目目 录录47二 低碳钢的拉伸目目 录录材料压缩时的力学性质48明显的四个阶段 1、弹性阶段ob 比例极限弹性极限2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）屈服极限 3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力） 强度极限4、局部径缩阶段ef目目 录录49两个塑性指标:断后伸长率断面收缩率为塑性材料为脆性材料低碳钢的为塑性材料目目 录录50三 卸载定律及冷作硬化1、弹性范围内卸载、再加载2、过弹性范围卸载、再加载即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系， 这就是卸载定律。材料的比例极限增高， 延伸率降低

10、，称之为冷作硬 化或加工硬化。目目 录录51四 其它材料拉伸时的力学性质对于没有明 显屈服阶段的塑 性材料，用名义 屈服极限p0.2来 表示。目目 录录52对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。bt拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。目目 录录53材料压缩时的力学性质一 试件和实验条件常温、静载2-5目目 录录54材料压缩时的力学性质二 塑性材料（低碳钢）的压缩屈服极限比例极限弹性极限拉伸与压缩在屈服 阶段以前完全相同。 E - 弹性摸量目目 录录55

11、材料压缩时的力学性质三 脆性材料（铸铁）的压缩脆性材料的抗拉与抗压 性质不完全相同压缩时的强度极限远大 于拉伸时的强度极限目目 录录56目目 录录材料压缩时的力学性质571-6轴向拉伸和压缩时的 强 度 计算一 安全系数和许用应力工作应力极限应力塑性材料脆性材料塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力2-6目目 录录n 安全系数 许用应力。58拉压杆的强度条件二 强度条件根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1、强度校核：2、设计截面：3、确定许可载荷：目目 录录59拉压杆的强度条件例题2-3解：1、研究节点A的平衡，计算轴力。由于结构几何和受力的对称性，两 斜杆的轴力相等，根据平衡方程F=100

12、0kN，b=25mm，h=90mm，=200 。 =120MPa。试校核斜杆的强度。FF得2、强度校核 由于斜杆由两个矩 形杆构成，故A=2bh，工作应力为斜杆强度足够 目目 录录F60拉压杆的强度条件例题2-4D=350mm，p=1MPa。螺栓 =40MPa， 求直径。每个螺栓承受轴力为总压力的1/6解： 油缸盖受到的力根据强度条件即螺栓的轴力为得即螺栓的直径为目目 录录61拉压杆的强度条件例题2-5AC为50505的等边角钢，AB为10 号槽钢，=120MPa。求F。 解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆 为2杆）用截面法取节点A为研究对象2、根据斜杆的强度，求许可载荷AF查表得斜杆A

13、C的面积为A1=24.8cm2目目 录录62拉压杆的强度条件3、根据水平杆的强度，求许可载荷AF查表得水平杆AB的面积为A2=212.74cm24、许可载荷目目 录录63例 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm，许用应力=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。解： 轴力：N = P =25kN应力：强度校核：结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。64圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为 铸铁，抗拉许用应力 60Mpa，抗压许用 应力 120MPa，设计横截面直径。20KN20KN30KN30KN20KN例例题题 2.142.1430KN65图示三角形托架，AC为刚性杆，

14、BD为斜撑杆，荷载F 可沿水平梁移动。为使斜撑杆重量为最轻，问斜撑杆 与梁之间夹角应取何值？不考虑BD杆的稳定。例例 题题设F的作用线到A点的距离为xx取ABC杆为研究对象FNBDBD杆：66例 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用应力=170M Pa。 试校核刚拉杆的强度。钢拉杆4.2mq8.5m67 整体平衡求支反力解：钢拉杆8.5mq4.2mRARBHA68应力：强度校核与结论： 此杆满足强度要求，是安全的。 局部平衡求 轴力： qRAHARCHCN691-8 应力集中的概念常见的油孔、沟槽 等均有构件尺寸突变， 突变处将产生应力集中 现象。即称为理论应力集中因数 1、形状尺寸的影响：尺寸变化越急剧、角 越尖、孔越小，应力集中 的程度越严重。2、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响 不大； 应力集中对脆性材料的 影响严重，应特别注意。 2-11目目 录录70小结1.研究对象 2.轴力的计算和轴力图的绘制 3.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相关指标4.横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算5.拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移6.拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法目目 录录71第-章作业1-1 d)e) 1-6 1-15 1-19目目 录录72