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1、第八章天然地基承载力8.1 概述 8.2地基的变形和失稳 8.3 极限承载力计算 8.4 临塑荷载和临界荷载 8.5 地基承载力的确定方法本章目录8.1 概述建筑物地基设计的基本要求：稳定要求：荷载小于承载力（抗力）变形要求：变形小于设计允许值 SS与土的强度有关与土的压缩性有关地基承载力地基承载力沉降计算（分层总和法）沉降计算（分层总和法）8.1 概述加拿大特朗斯康谷仓 事故： 1913年9月装谷物，10月17 日装了31822谷物时， 1小时竖向沉降达30.5cm 24小时倾斜2653 西端下沉7.32m东端上抬1.52m 上部钢混筒仓完好无损概况：长59.4m，宽23.5m，高31.0m
2、，共65个圆筒仓。钢混筏板基础，厚61cm，埋深3.66m。1911年动工，1913年完工，自重20000T。8.1 概述在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况8.1 概述1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆8.1 概述水泥仓地基的整体破坏8.1 概述承载力的概念：地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积 上所能承受的荷载来表示。极限承载力地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所 能承受的最大荷载。容许承载力 保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承 载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的 地基承载力。承载力设计值(特征值)8.2地基的变形和失稳123SP0比 例 界 限极 限 荷 载PcrP
3、u阶段1：弹性段阶段2：局部塑性区阶段3：完全破坏段PS曲线8.2 临 塑 荷 载1、临塑荷载和极限承载力 破坏形式：3 冲剪破坏1 整体破坏土质坚实，基 础埋深浅；曲 线开始近直线 ，随后沉降陡 增，两侧土体 隆起。2 局部剪切破坏松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。松软地基，埋深较大； 荷载板几乎是垂直下切， 两侧无土体隆起。PS1238.2地基的变形和失稳1321 整体剪切破坏2 局部剪切破坏3 冲剪破坏8.2软粘土上的密砂 地基的冲剪破坏8.2地基的变形和失稳整体剪切破坏判定方法： 刚度指标：Ir，土越硬，刚度指标越大 临界刚度指标：Ir(cr) 整体剪切破坏
4、: Ir(cr) Ir(cr)8.2地基的变形和失稳8.3 极限承载力计算8.3.1 普朗德尔-瑞斯纳公式 8.3.2 太沙基公式 8.3.3 斯凯普顿公式 8.3.4 汉森公式 8.3.5 极限承载力的影响因素主要内容：极限承载力也可称作极限荷载8.3 极限承载力计算假定：8.3.1 普朗德尔-瑞斯纳公式概述：普朗德尔(Prandtl, 1920)利用塑性力学针对 无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，雷斯诺 (Reissner, 1924)将其推广到有埋深的情况。1 基底以下土 0Bd2 基底完全光滑3 埋深dB（底宽）8.3 极限承载力计算利用塑性力学的滑移线场理论q=0ddpu8.3
5、极限承载力计算1 朗肯主动区： pu为大主应力，AC与水平向夹角45 22 过渡区：r=r0e tg3 朗肯被动区：水平方向为大主应力，EF与水平向夹角45- 2 q=0ddpu8.3 极限承载力计算pu=pu paI 区8.3 极限承载力计算III 区0d3= 0d 1 pp8.3 极限承载力计算r0rpupppa0dc R隔离体分析A 8.3 极限承载力计算普朗德尔-瑞斯纳（Prandtl-Reissner） 极限承载力：特例：0时 pu = 0 d+ (+2)c8.3 极限承载力计算基本条件：8.3.2 太沙基 (Terzaghi) 公式1 考虑基底以下土的自重2 基底完全粗糙3 忽略基
6、底以上土体本身的阻力， 简化为上覆均布荷载 q= 0d8.3 极限承载力计算被动区 过渡区刚性核太沙基（Terzaghi）极限承载力示意8.3 极限承载力计算pu90 45- /2基底完全粗糙:= q = 0d8.3 极限承载力计算刚性核分析：puEpWEp基底完全粗糙时B8.3 极限承载力计算q = 0dEpEp=Ep1+Ep2+Ep3Ep1：土体自重产生的抗力 Ep2：滑裂面上粘聚力产生的抗力 Ep3 ：侧荷载q = 0d产生的抗力被动土压力Ep：8.3 极限承载力计算Terzaghi极限承载力公式（理解）说明：可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况N 、 Nq 、 Nc承载力系数
7、，只取决于8.3 极限承载力计算圆形基础：方形基础：局部剪切：圆形基础的直径8.3 极限承载力计算滑动土体自重产生的抗力侧荷载 0d 产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力极限承载力pu的组成：8.3 极限承载力计算对于饱和软粘土地基 0：8.3.3 斯凯普顿（Skempton）公式条形基础下： 普朗德尔-瑞斯纳 公式的特例矩形基础下：斯凯普 顿公式8.3 极限承载力计算在原有极限承载力公式上修正：8.3.4 汉森（Hansen）公式 基础形状修正 深度修正 荷载倾斜修正 地面倾斜修正 基底倾斜修正8.3 极限承载力计算其它公式：梅耶霍夫（Meyerhof）公式 基底粗糙 考虑基底以上的土的抗剪
8、强度 对数螺旋线滑裂面8.3 极限承载力计算8.3.5 极限承载力的影响因素一般公式：B、d 增大 Pu增大、c、 增大外因内因8.3 极限承载力计算饱和软粘土地基 0：条形基础下：特例：B的变化 对Pu没有影响1、 临塑荷载与临界荷载临塑荷载：2.局部塑性区1. 弹性阶段地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状 态时对应的荷载。此时地基中任一点都未 达到塑性状态，但即将达到 土力学第298页8.5 地基的容许承载力2 临塑荷载与临界荷载 临塑荷载与临界荷载计算 (条形基础)q = 0dp2zM 自重应力s1=0d+ zs3=k0(0d+ z)设k0 =1.0 合力= 附加应力B2 临塑荷载与临界
9、荷载 极限平衡条件：将1， 3的解代入极限平衡条件，得到：q = 0dp2zMB2 临塑荷载与临界荷载由z与的单值关系可求出z的极值 Zmax=0 pcr = 0 dNq+cNc临塑荷载其中 2 临塑荷载与临界荷载 Zmax= B/4 或 B/3：p1/4 = B N1/4+0 d Nq+cNc临界 荷载p1/3= B N1/3+0 d Nq+cNc其中 2 临塑荷载与临界荷载各种临界荷载的承载力系数NNqNcpcr0 1+ /ctg - /2+)(Nq-1)ctgp1/4(Nq-1)/2p1/32(Nq-1)/3和太沙基公式相似2 临塑荷载与临界荷载 讨论3 公式来源于条形基础，但用于矩形
10、基础时是偏于安全的1 公式推导中假定k0 =1.0与实际不符 ，但使问题得以简化2 计算临界荷载p1/4 , p1/3时土中已出 现塑性区，此时仍按弹性理论计算 土中应力，在理论上是矛盾的2 临塑荷载与临界荷载 讨论(续)B、d 增大 p1/4 、p1/3增大、c、 增大外因内因临界荷载：pcr = 0 dNq+cNc临塑荷载：B的变化对pcr 没有影响特例：0时B的变化 对p1/4 、p1/3没有影响8.5 地基承载力的确定方法极限承载力 承载力容许承载力：承载力特征值 (设计值)通常所说的承载力指容许承载力已学习内容（关于浅基础）临界荷载 P1/4、P1/3临塑荷载 Pcr极限荷载 Pu
11、（极限承载力）普朗德尔-瑞斯纳公式 太沙基公式 斯凯普顿公式 汉森公式8.5 地基承载力的确定方法问题：如何确定容许承载力？8.5 地基承载力的确定方法承载力 f 的确定办法： 1 通过公式计算 要求较高：f = Pcr 一般情况下：f = P1/4 或 P1/3 在中国 取P1/4或者： 用极限荷载计算：f = Pu / K K-安全系数太沙基：K3.0斯凯普顿：K=1.11.5汉森公式：K 2.0K=8.5 地基承载力的确定方法 2 通过载荷试验确定 有明显直线段： fak = Pcr 加载到破坏且 Pu / 2 Pcr ： 不能满足上述要求时：123SP0比 例 界 限极 限 荷 载Pc
12、rPuPS曲线临 塑 荷 载fak = Pu / 2 取某一沉降量对应的荷载，但其值 不能大于最大加载量的一半8.5 地基承载力的确定方法fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)进行深度和宽度修正：fak ：承载力特征值（标准值）fa ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）b、d ：宽度和深度修正系数 ：基底下土的重度，地下水位以下取浮重度m ：基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度b：基底宽度(m)，大于6m按6m取值，小于3m按3m取值d：基础埋深(m)8.5 地基承载力的确定方法 3 通过经验确定GBJ7-89 规范：推荐查表方法GB50007-2002 规范：从其他原位测试
13、、经验值等方法确定注意： 经验方法得到的承载力特征 值也要进行深度和宽度修正8.5 地基承载力的确定方法我国规范中取：fa=Mbb+Md md+Mcck1 建筑地基基础设计规范（GBJ7-89） 2 建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）fa：承载力特征值（设计值）以临界荷载P1/4 为理论基础Mb、Md、Mc：承载力系数，与内摩擦角k 有关b：基底宽度，大于6m按6m取值，对于砂土小于3m按3m取值ck：基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值k ：基底下一倍短边宽深度内土的内摩擦角标准值本章小结8.1 概述 8.2 临塑荷载和临界荷载 8.3 极限承载力计算 8.5 地基承载力的确定方法本章所学习内容：临界荷载P1/4、P1/3临塑荷载Pcr极限荷载Pu （极限承载力）普朗德尔-瑞斯纳公式 太沙基公式 斯凯普顿公式 汉森公式极限承载力 承载力容许承载力：承载力特征值 (设计值) 1 通过公式计算 2 通过载荷试验确定 3 通过经验确定需要经过深度 和宽度修正原则：掌握公式理论基础，结合实际问题认真分析，恰当应用本章结束
