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1、总复习绘力图1、求支座反力。 2、分段求轴力。用截面法。 3、绘轴力图，确定轴力绝对最大值。求内力的一般方法截面法 （1）截开 （2）代替 （3）平衡 总复习等截面拉(压)杆横截面上正应力的计算公式 横截面上 的正应力轴力杆的横截面面积当等直杆受几个轴向外力作用时：最大轴力最大工作 应力危险截面面 积轴向拉（压）杆横截面上的应力总复习E 弹性模量 拉（压）杆的胡克定律 EA 杆的拉伸（压缩）刚度。单位为 Pa；常用GPa。F F d l l1 d1 轴向拉（压）杆的变形胡克定律 总复习称为单轴应力状态下的胡克定律。 即F F d l l1 d1 轴向拉（压）杆的变形胡克定律 总复习或 n -
2、横向变形因数或泊松比F F d l l1 d1 轴向拉（压）杆的变形胡克定律 总复习例1:已知：A1=2cm2，A2=4cm2，F1=4kN，F2=10kN，E=2105MPa。试求杆的总变形。0.5m0.5m0.5mABCDF1F21264+_FN (kN)解1）作轴力图总复习2）求各段的变形3）求杆的总变形幻灯片放映1234567891011121314151617181920212223242526272829梁横力弯曲时横截面上的应力303132梁的挠曲线近似微分方程及其积分33343536373839404142434445464748幻灯片放映1234567891011121314
3、151617181920212223242526272829梁横力弯曲时横截面上的应力303132梁的挠曲线近似微分方程及其积分33343536373839404142434445464748总复习低碳钢试件拉伸时的力学性能明显的四个阶段 1、弹性阶段ob 比例极限弹性极限2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）屈服极限 3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力） 强度极限4、局部径缩阶段ef总复习两个塑性指标:断后伸长率断面收缩率为塑性材料为脆性材料低碳钢的为塑性材料低碳钢试件拉伸时的力学性能总复习拉（压）杆的强度条件保证拉（压）杆不 因强度不足发生破 坏的条件等直杆强度计算的三种类型：（1）
4、强度校核（2）截面选择（3）计算许可荷载总复习例3：图示杆系，由杆1与杆2组成，在结点B承受集中荷载F作 用。试计算许用荷载F。 已知杆1与杆2的横截面面积均为A,许 用应力为。 解1、求杆件的内力与荷载的关系2、由各杆的强度条件求许可荷载F3、求结构的许可荷载总复习传动轮的转速n(r/min) 、功率P(kW) 及其上的外 力偶矩Me(Nm)之间的关系：传动轴的外力偶矩总复习Odr max r max T max max ODdT r r 等直圆杆扭转时横截面上切应力计算公式总复习圆轴扭转强度条件等直圆轴材料的许用切应力强度计算的三种类型：（1）强度校核（2）截面选择（3）计算许可荷载总复习
5、例4：一直径为90mm的圆截面轴，其转速为45转分，设横截 面上的最大切应力为50MPa，则轴所传递的功率为多少kW？解总复习圆轴扭转刚度条件等直圆杆在扭转时的刚度条件：对于精密机器的轴对于一般的传动轴常用单位：/m刚度计算的三种类型 ：（1）刚度校核（2）截面选择（3）计算许可荷载总复习梁的剪力和弯矩m m x a A B F FB FA FA FS y A m m x x C M 取左侧分离体分析任一横截面m-m 上的内力M FSm F m B C FB 总复习剪力和弯矩的符号规则：凡剪力对所取梁内任一点的力矩顺时针转向的为正，反之为负。凡弯矩使所取梁段产生上凹下凸变形的为正，反之为负。总
6、复习q(x)、FS(x)、M(x)间的微分关系：其中分布荷载集度 q(x) 以向上为正，向下为负。O F y x Me q(x)弯矩、剪力与分布荷载集度之间的关系及其应用 总复习利用微分关系直接绘制剪力图和弯矩图的步骤： 1求支座反力； 2分段确定剪力图和弯矩图的形状； 3计算控制截面内力值，根据微分关系绘剪力图 和弯矩图； 4确定 和 。 该方法称为简易法。弯矩、剪力与分布荷载集度之间的关系及其应用 总复习中性轴 z 为横截面的对称轴时称为弯曲截面系数y z z y b h梁横截面上的正应力总复习中性轴 z 不是横截面的对称轴时O z y yt，maxyc，max梁横截面上的正应力总复习简单
7、截面的弯曲截面系数 矩形截面z y b h梁横截面上的正应力总复习 圆形截面y zd简单截面的弯曲截面系数梁横截面上的正应力总复习 空心圆截面式中D O d yz简单截面的弯曲截面系数梁横截面上的正应力总复习中性轴为横截面对称轴的等直梁的正应力强度条件：梁的正应力强度条件强度计算的三种类型：（1）强度校核（2）截面选择（3）计算许可荷载总复习对于矩形截面梁，公式可以进行转换这样，公式可以改写为在截面的两端，y = h/2在中性层，y =0如图切应力分布规律梁横力弯曲时横截面上的应力矩形截面梁的切应力公式总复习梁的切应力强度条件一般max发生在FS ,max所在截面的中性轴处，该位置=0。不计挤
8、压，则max所在点处于纯剪切应力状态。E m m l/2 q G H C D F l ql2/8 ql/2ql/2E max F max梁的切应力强度条件为材料在横力弯曲时的许用切应力对等直梁，有：总复习例5：等截面简支梁AB，梁各杆段杆长、横截面尺寸及梁所受荷载如图所示。试作梁的剪力图和弯矩图，并校核梁的弯曲强 度(已知材料的=15MPa，=10MPa)。 解1、求支反力2、作剪力图 和弯矩图3、校核强度4、结论4kN6kN该梁安全。总复习对等直梁：梁的挠曲线近似微分方程及其积分 C1、C2为常数，由梁的边界条件（包括位移约 束和连续条件）确定。 ABABwA=0wB=0wA=0 A=0 总
9、复习例6：将正确答案填入下列各题的空格中。 （1）梁变形时，横截面的挠度是指截面形心 沿 方向的线位移；转角是指截面 绕 转动的角位移。 （2）当圆截面梁的直径减少一倍时，则梁的 强度是原梁的 倍；梁的刚度是原梁 的 倍。总复习（1）确定结构的超静定次数 （2）列出独立的平衡方程 （3）列几何协调方程 （4）列物理方程 （5）补充方程 （6）求解拉压超静定问题的解法总复习例7：图示结构内，AD为刚体，杆1和2的刚度相同。 已知F=10kN，试求各杆的轴力。 3m D2m2m5mFCBA解(2) 列平衡方程(3) 列几何方程(4) 列物理方程(5) 补充方程(6) 解方程（1）确定超静定次数超静
10、定次数=4-3=1次总复习 x y 主应力和最大切应力1）正应力拉为正，压为负。 2）切应力使单元体产生顺时针旋转趋势为正；反之为负。总复习例8：一点的应力状态如图所示，试求该点的主应力。 解总复习例9：一点的应力状态如图所示，试求该点的主应力 和最大切应力。10MPa50MPa70MPa40MPa解总复习广义胡克定律总复习例10：一边长a10mm的铝质立方块，放入刚性槽内， 并受P6kN的压力，立方块与槽壁无间隙，如图所示 。试求立方块的主应力。已知铝的E70GPa、0.3 。 解x y 总复习例11：厂房柱的下端与基础固定，其形状、尺寸、加载方式如图 所示（图中长度单位为毫米）。试求柱横截
11、面上的最大正应力。 解危险截面在下段， 最大正应力为压应力， 发生在BC边上。总复习例12：图示矩形(510mm2 )截面杆，受沿上边中点方向的P力作用。已知P=1kN,试求直杆横截面上的最大正应力。 解最大正应力为拉应力， 发生在上边缘。总复习例13：曲拐受力如图示，其圆杆部分的直径d=50 mm。 已知许用应力=60MPa，试用第三强度理论校核曲拐的强度 。解弯扭组合变形曲拐的强度足够。总复习例14：试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。 已知图中尺寸D=20 mm，d=10mm和h=8mm，杆的许用切 应力=200MPa ，许用挤压应力bs =260MPa 。 解拉杆头部的强度足够 。总复习细长压杆的欧拉公式称为长度因数。称为柔度， 无量纲。总复习压杆的长度因数
