《安徽省六安市徐集中学2013届高三9月摸底考试数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市徐集中学2013届高三9月摸底考试数学(文)试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1安徽省六安市徐集中学 2013 届高三 9 月摸底考试数学（文）试题一、选择题（50 分）（1）若集合 Ax|-2x1，Bx|0x1，则ABI（A） （2,1 （B） （,1 （C）1 （D） （0,1 （2）设函数，则1(1)( )1(01)xf xx1(2012)()2013ff（A）2 （B）0 （C）1 （D）2（3）若数列是等差数列，且2012，2012，则na9a17a125aa（A）必大于零 （B）必小于零 （C）必等于零 （D）无法确定与零的大小关系 （4）2cos23cos682cos67cos22（A） （B） （C）2 （D）22222（5）设实数 x，y 满足约束条件
2、，则 xy 的最小值是24 22 1xy xy xy （A）1 （B）1 （C）2 （D）7 3 （6）某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚 球 40 个，命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论正确的是 （A）甲的极差是 28 （B）甲的中位数是 24 （C）乙的众数是 23 （D）甲的平均水平比乙高 （7）如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形， 俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积为（A） （B） （C） （D）3 63 324 3 3（8）函数 f（x）x2的单调递增区间是2 x（A） （B） (,1)(0,)（C） （D）1( ,)
3、2(1,)（9）如图所示，程序框图（算法流程图）输出的结果是 （A）1，9，15 （B）1，7，15 2（C）1，9，17 （D）2，10，18 （10）函数图象的大致形状是|( )xx ef xx 第第 II 卷（非选择题，卷（非选择题，100 分）分） 二、填空题（二、填空题（25 分）分） （11）若函数 f（x）x2tx1 在区间（1,2）上有一个零点，则实数 t 的取值范围是 （12）在ABC 中，BC8，AC5，三角形的面积为 10，则C （13）如图，A，B 是函数 f（x）3sin（2x）的图象与 x 轴两相 邻的交点，C 是图象上 A，B 之间的最高点，则ABC 的面积是 （
4、14）甲从空间四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线，乙也从 该四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线，则所得的两条直线互 为异面直线的概率为 （15）设 a，b，c，dR，对于下列命题： 若 ab，c0，则 acbc； 若 ab，则 ac2bc2；若 ac2bc2，则 ab； 若 ab，则；11.www zxxk comab若 ab0，cd，则 acbd 其中错误的命题是 三、解答题（三、解答题（75 分）分） （16） （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知（asinx，cosx） ，（sinx，bsinx） ，其中，a，b，cR，函数，且mu r nr ( )f xm nu r r
5、 g2 6f3 2f（I）求函数 f（x）的解析式；（ （II）解 x 的方程 f（x）33（17） （本小题满分（本小题满分 12 分）分）若定义在 R 上的函数 f（x）满足：存在 x0R，使 f（x0）x0成立，则称 x0是函数 f（x）的一个不动点，（I）求函数 g（x）x32x 的不动点；（II）若函数有不动点3 和 1，求 h（1）的值。( )h x2axbxb（18） （本小题满分（本小题满分 12 分）分）设关于 x，y 的方程 C：x2y22x3ym0。（I）当实数 m 为何值时，方程 C 表示圆？（II）若圆 C 与直线 l：x2y40 相交于 M，N 两点，且MN，求 m
6、 的值。4 5 5（19） （本小题满分（本小题满分 12 分）分）设 x3 是函数 f（x）（ax2）的一个极值点。xe（I）求实数 a 的值；（II）证明：对于任意 x1，x22,4 ，都有 f（x1）f（x2）31 2e4（20） （本小题满分（本小题满分 13 分）分）如图，ABCDA1B1C1D1是棱长为 1 的正方体，PA1B1C1D1是四棱锥，点 P 在平面CC1DD1内，PD1PC15 2（I）证明：PA1平面 ABC1D1；（II）求点 P 到平面 ABC1D1的距离。（21） （本小题满分（本小题满分 14 分）分）设函数 f（x），数列满足：点 P在曲线 yf（x）上，其中214xna11(,)n naa，且。*nN11,0naa（I）求和；2a3a（II）求数列的通项公式；na（III）若，求数列的前 n 项和。212nn nba*nNnbnT5678
