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1、第五节 产品中主要构件的受力分析一、材料的性能表述材料的性能通常有强度和刚度两个方面。 强度描述的是构件在外力作用下抵抗破坏的能 力。而刚度描述的是构件在外力作用下抵抗变形的 能力。产品的某个构件被破坏则引起产品的破坏。 功用的失效；某构件刚度太低会引起变形，两样影 响功用甚至造成产品根本无法正常使用。强度和刚度的性能和材料自身性能有关 系，比如几何尺寸相同的钢材和木材，钢材 的强度和刚度大于木材;又比如玻璃材料，其 抗压强度表现较好，而弯曲强度则表现很 差。根据大量的实验， 把材料按照力学性能分成 了两大类别，即塑性材料和脆性材料。塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服 极限基本相同，对受压
2、和受拉构件都适用。脆性 材料的压缩强度极限远比拉伸时大，因此，脆性 材料适用于受压构件。此外，塑性材料在破坏前 能发生很大的塑性变形，便于加工，而且抗冲击 的能力比较好，受应力集中的影响较小。脆性材 料难以加工，矫正构件安装位置时容易产生裂纹 ，抗冲击的能力差，受应力集中的影响较大。铸造性 可锻性可焊性切削加工性热处理性 工程材料的性能使用性能*力学性能（机械性能）物理性能化学性能工艺性能使用过程中 表现出来的 性能各种加工过 程中表现出 来的性能机械性能（力学性能）：在外力作用时 表现出的性能。包括：强度、塑性、硬度、冲击韧性、 疲劳强度、断裂韧性材料在外力的作用下将发生形状和尺寸变化，称为
3、变形。外力去除后能够恢复的变形称为弹性变形。外力切除后不能恢复的变形称为塑性变形。 1. 静载时的机械性能静载：静载：对试样进行缓慢加载对试样进行缓慢加载(1）弹性和刚度弹性：材料弹性变形的能力。指标为弹性极限e，即材料承受最大弹性变形时的应力。刚度：材料受力时抵抗弹性变形的能力。比例极限p ：应力和应变保持直线关系的最大应力值。 (2)强度强度：材料抵抗塑性变形或断裂的能力。屈服强度（屈服极限）s：材料开始发生明显塑性变形的应力值。抗拉强度b：材料断裂前所承受的最大应力值。s(3)塑性断裂前材料产生塑性变形的能力。伸长率（延伸率）：断裂后拉伸试样的颈缩现 象布氏硬度计(4)硬度材料抵抗表面局
4、部塑性变形的能力。1）冲击韧性 是指材料在冲击载荷作用下抵抗破坏的能力（简称为韧性）。l冲击韧性 ak ： (通过冲击实验测得)。2.动载时的机械性能TITANIC建造中的Titanic 号TITANIC的沉没与船体材料的质量直接有关2）疲劳材料在低于s的重复交变应力作用下长时间工作 发生突然断裂的现象。疲劳极限：材料经无限应力循环次数而不发生疲 劳断裂的最高应力值，用 -1 表示。条件疲劳极限：材料在规定应力循环次数后仍不 发生断裂时的最大应力值。用-1（N）表示。钢铁 材料规定次数为107，有色金属合金为108。二、材料的受力（一）轴向拉伸与压缩概念与实例161.轴向拉压的工程实例工程桁架
5、17活塞杆FF厂房的立柱182.轴向拉压的概念：（2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。（1）受力特点：FN1FN1FN2FN2外力合力作用线与杆轴线重合。以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。ABCF193.轴向拉压杆横截面的内力、应力及强度条件（1）内力1）轴向拉压杆横截面的内力 轴力（用FN 表示）FNF20例：已知外力 F，求：11截面的内力FN 。解：FF11X=0, FN - F = 0, F FN（截面法确定）截开。代替，FN 代替。平衡，FN = F。FNF以11截面的右段为研究对象：内力 FN 沿轴线方向，所以称为轴力。212）轴力的符号规定：压缩压力，其轴力为
6、负值。方向指向所在截面。拉伸拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。FNFFFN（）FNFFFN（）3）轴力图：+FNx 直观反映轴力与截面位置变化关系； 确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。4）轴力图的意义轴力沿轴线变化的图形FF例 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。FN1ABCDFAFBFCFDO解： 求OA段内力FN1：设截面如图ABCDFAFBFCFDFN2FN3DFDFN4ABCDFAFBFCFDO求CD段内力： 求BC段内力
7、： 求AB 段内力：FN3= 5F，FN4= FFN2= 3F，BCDFBFCFDCDFCFDFN2= 3F，FN3= 5F，FN4= F轴力图如下图示FNx2F3F5F FABCDFAFBFCFDOFN3= 5F，FN4= FFN2= 3F，26例 等直杆BC , 横截面面积为A , 材料密度为r , 画杆 的轴力图，求最大轴力解：1. 轴力计算2. 轴力图与最大轴力轴力图为直线27推导思路：实验变形规律应力的分布规律应力的计算公式4.轴向拉压杆横截面的应力1）实验：变形前受力后FF2）变形规律：横向线仍为平行的直线，且间距增大。纵向线仍为平行的直线，且间距减小。3）平面假设：变形前的横截面
8、，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移28横向线仍为平行的直线，且间距增大。 纵向线仍为平行的直线，且间距减小。29横向线仍为平行的直线，且间距减小 大。纵向线仍为平行的直线，且间距增大。4）基本概念 应力：单位面积上的内力。 方向垂直与横截面的应力正应力 单位：帕斯卡（1N/m2）5）应力的分布规律内力沿横截面均匀分布316）应力的计算公式轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式F328）正应力的符号规定同内力拉应力为正值，方向背离所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。7）拉压杆内最大的正应力：等直杆：变直杆：9）公式的使用条件(1) 轴向拉压杆(2) 除外力作用点附近以外其它各点处。（
9、范围：不超过杆的横向尺寸）33（其中 n 为安全系数,值 1）安全系数取值考虑的因素：（a）给构件足够的安全储备。（b）理论与实际的差异。极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过 大变形而不能安全工作时的最小应力值。“jx”（u、0）许用应力：构件安全工作时的最大应力。“”1）极限应力、许用应力5.拉压杆的强度计算342）强度条件：最大工作应力小于等于许用应力等直杆：变直杆：35（3）确定外荷载已知： 、A。求：F。FNmax A。 F（2）设计截面尺寸已知：F、 。求：A解：A FNmax 。3）强度条件的应用： （解决三类问题）：（1）校核强度已知：F、A、。求：解：？解：36
10、例 已知一圆杆受拉力F =25 k N，直径 d =14mm，许用应力=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求(校核强度)。解：1.轴力FN =F =25kN2.应力：3.强度校核：此杆满足强度要求，能够正常工作。FF25KNXFNF FN37例 已知简单构架：杆1、2截面积 A1=A2=100 mm2，材料的许用拉应力 t =200 MPa，许用压应力 c =150 MPa 试求：载荷F的许用值 F38解：1. 轴力分析2. 利用强度条件确定F（A1=A2=100 mm2，许用拉应力 t =200 MPa，许用压应力 c =150 MPa）（二）剪切应力与实例1.剪切的概念和实例铆钉连接工
11、程实际中用到各种各样的连接，如：销轴连接平键连接榫连接剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线相距很近。 变形特点：构件沿两力作用线之间的某一截面产生相对错动或错动趋势。FF铆钉连接剪床剪钢板剪切面双剪切剪切面FF2.连接的破坏形式一般有两种1）剪切破坏构件两部分 沿剪切面发生滑 移、错动2）挤压破坏在接触区的局 部范围内，产生显 著塑性变形挤压破坏实例剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法名义切应力计算公式：剪切强度条件：名义许用切应力常由实验方法确定实用计算中假设切应力在剪切面（ m-m截面）上是均匀分布的3.剪切的实用计算-抗剪强度的计算
12、FF剪切面上的内力用截面法剪切强度条件同样可解三类问题挤压力不是内力，而是外力挤压面上应力分布也是复杂的实用计算中，名义挤压应力公式挤压强度条件：常由实验方法确定挤压面的计算面积4.挤压的实用计算-挤压强度的计算FF挤压强度条件同样可解三类问题挤压强度条件：剪切强度条件：脆性材料：塑性材料：可从设计手册中查得例 已知：d =2 mm，b =15 mm，d =4 mm，t =100 MPa， bs =300 MPa， =160 MPa。 试求：F解： 1.剪切强度2.挤压强度3.钢板拉伸强度例 已知：F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, t =
13、100 MPa, bs = 300 MPa, = 160 MPa试校核接头的强度搭接接头解：1. 接头受力分析当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时， 通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等若有n个铆钉，则每一个铆钉受力2. 强度校核剪切强度：挤压强度：拉伸强度：接头强度足够（三）扭转概念和工程实例卷扬机轴受到扭转搅拌机的轴受到扭转（1）螺丝刀杆工作时受扭。Me主动力偶阻抗力偶1.扭转的工程实例(2）汽车方向盘的转动轴工作时受扭。(3)机器中的传动轴工作时受扭。592.扭转的概念受力特点：受力特点：杆两端作用着大小相等、方向相反的力偶作用且力偶作用面
14、垂直于杆的轴线。变形特点：变形特点：杆任意两截面绕轴线发生相对转动。主要发生扭转变形的杆轴。（1）外力偶矩计算设：轴的转速 n 转分 (rmin) ，其中某一轮传输的功率为： P 千瓦( KW ） 实际作用于该轮的外力偶矩 T，则3.自由扭转杆件的内力计算在工程实际中，作用于轴上的外力 偶矩往往是未知的，已知的是轴的转速 和轴上各轮传递的功率。如右图所示的 齿轮轴简图，轮B是主动轮，轮B的输入 功率经轴的传递，由传动轮A、C输出给 其他构件。圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩，用符号T 表示。扭矩大小可利用截面法来确定。11TTMe Me AB11BMe AMe 11xmmT1)扭转杆件的
15、内力（截面法）mmT取右段为研究对象：内力偶矩扭矩 取左段为研究对象：（2）扭转杆件的内力扭矩及扭矩图2)扭矩的符号规定：按右手螺旋法则判断。右手的四指代表扭矩的旋转方向，大拇指代表其矢量方向，若其矢量方向与截面的外法线方向相同，则扭矩规定为正值，反之为负值。T+ T-例 1 一传动轴如图，转速n = 300r/min； 主动轮输入的 功率P1= 500kW，三个从动轮输出的功率分别为： P2= 150kW ， P3= 150kW， P4= 200kW。试作轴的扭矩图。 3)内力图（扭矩图）表示构件各横截面扭矩沿轴线变化的图形。扭矩图作法：同轴力图1.计算作用在各轮上的外力偶矩解：M1 M2 M3 M4 ABCD2.分别计算各段的扭矩221133M1 M2 M3 M4 ABCDT111xM2AT2AM2 BM3 22xT333DM4 x扭矩图Tmax = 9.56 kNm 在BC段内M1 M2 M3 M4 ABCD4.78 9.566.37T 图(kNm)1）圆轴扭转时横截面上的应力(1)几何关系：由实验找出变形规律应变的变化规律（1）实验：4.圆轴扭转时横截面上的应力观察变形规律：圆周线形状、大小、间距不变，各圆周线只是绕轴线转动 了一个不同的角度。纵向线倾斜了同一个角度，小方格变成了平行四
