《2016-2017年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）期末数学试卷（理科）(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）期末数学试卷（理科）(解析版)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）期末数学试学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）期末数学试卷（理科）卷（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分，在每个小题给出的分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （5 分）已知集合=（ ）A1，+）B （1，+）C （0，+）D0，+）2 （5 分）若复数 z 满足（1+2i）z=|2+i|，则复数 z 的虚部为（ ）ABiCDi3 （5 分）正项等差数列an的前 n 项和为 Sn，已知 a4+a10a7
2、2+15=0，则 S13=（ ）A39 B5C39D654 （5 分）下列说法正确的是（ ）A若 p：xR，x2+3x+50，则p：x0R，x02+3x0+50B “若 =，则 cos=”的否命题是“若 =，则 cos”C已知 A，B 是ABC 的两个内角，则“AB”是“sinAsinB”的充要条件D命题“pq 为真”是命题“pq 为真”的充分不必要条件5 （5 分）已知直线 l，m，平面 ， 且 l，m，给出下列四个命题中，正确命题的个数为（ ）（1）若 ，则 lm（2）若 lm，则 （3）若 ，则 lm（4）若 lm，则 A1B2C3D46 （5 分）为了得到函数 y=sin（2x）的图象
3、，可以将函数 y=cos2x 的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度7 （5 分）若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是（ ）ABC5D68 （5 分）如图，在ABC 中，AB=2，AC=3，BAC=60，AD 是BAC 的角平分线交 BC 于 D，则的值等于（ ）ABC6D9 （5 分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）AB4C2D10 （5 分）在三棱锥 SABC 中，SA平面 ABC，AB=1，AC=SA=2，BAC=60，则三棱锥 SABC 的外接球的表面积是（ ）A4B6C8D1211
4、 （5 分）如图，F1、F2是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，过 F1的直线 l 与双曲线的左右两支分别交于点 A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A4BCD12 （5 分）已知函数 f（x）=+x（x（0，+） ，且 f（x）在 x0处取得最小值，则以下各式正确的序号为（ ）f（x0）x0+1 f（x0）=x0+1 f（x0）x0+1 f（x0）3 f（x0）3ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题中横线上）分，把答案填在题中横线上）13 （5 分）（+2x）dx= 14 （5 分）若bn是
5、等比数列，m、n、p 是互不相等的正整数，则有正确的结论：类比上述性质，相应地，若an是等差数列，m、n、p 是互不相等的正整数，则有正确的结论： 15 （5 分）已知抛物线 y2=2px（p0） ，过焦点 F，且倾斜角为 60的直线与抛物线交于 A，B 两点，若|AF|=6，则|BF|= 16 （5 分）关于 x 的函数 f（x）=（t0）的最大值为 m，最小值为 n，且 m+n=2017，则实数 t 的值为 三、解答题：（第三、解答题：（第 17 题题 10 分，分，1822 题每题题每题 12 分，共分，共 70 分，解答应写出文分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）字说明，证明过
6、程或演算步骤）17 （10 分）已知 =（sinx，1+cosx） ， =（cosx，1cosx） ，f（x）= ，其中 0，若 f（x）的一条对称轴离最近的对称中心的距离为（1）求 f（x）的对称中心；（2）若 g（x）=f（x）+m 在区间0，上存在两个不同的零点，求实数 m 的取值范围18 （12 分）已知 a，b，c 分别为锐角ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，且acosC+asinCbc=0（1）求 A 的大小；（2）若 a=，求ABC 面积的取值范围19 （12 分）已知数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 Sn+2=2an，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）设 bn
7、=，cn=，求数列cn的前 n 项和为 Tn20 （12 分）如图，棱柱 ABCDA1B1C1D1的所有棱长都等于 2，ABC=60，平面AA1C1C平面 ABCD，A1AC=60（1）证明：BDAA1；（2）求二面角 A1C1DB 的平面角的余弦值21 （12 分）椭圆 E：+=1（ab0）的左焦点为 F1，右焦点为 F2，离心率 e=，P 是椭圆上的一点，已知PF1F2内切圆半径为 1，内心为 I，且 S+S=2（1）求椭圆 E 的方程；（2）过椭圆的左焦点 F1做两条互相垂直的弦 AB，CD，求|+|的最小值22 （12 分）已知函数 f（x）=ex+ln（x+m）+n 在点（0，f（0
8、） ）处的切线方程为（e+1）xey+3e=0（1）求 f（x）的解析式；（2）若当 x0 时，f（x）+ax+3 成立，求实数 a 的取值范围2016-2017 学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）期学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）期末数学试卷（理科）末数学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分，在每个小题给出的分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （5 分） （2011江西校级模拟）已知集合=（ ）A1，+）B
9、（1，+）C （0，+）D0，+）【分析】先化简两个集合，再根据集合的定义求出两个集合的交集【解答】解：A=y|y=2x，x0=y|y1，AB=（1，+）故选 B【点评】本题考查指数函数的定义域和值域、定义及解析式，解题的关键是化简两集合，再根据交集的定义求出两个集合的交集2 （5 分） （2016 秋红岗区校级期末）若复数 z 满足（1+2i）z=|2+i|，则复数z 的虚部为（ ）ABiCDi【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由（1+2i）z=|2+i|，得 z=，复数 z 的虚部为故选：C【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，
10、是基础题3 （5 分） （2016 秋红岗区校级期末）正项等差数列an的前 n 项和为 Sn，已知 a4+a10a72+15=0，则 S13=（ ）A39 B5C39D65【分析】由等差数列an通项公式得=0，求出 a7，再利用等差数列前 n 项和公式能求出 S13【解答】解：正项等差数列an的前 n 项和为 Sn，a4+a10a72+15=0，=0，解得 a7=5 或 a7=3（舍） ，S13=135=85故选：D【点评】本题考查等差数列的前 13 项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用4 （5 分） （2016 秋红岗区校级期末）下列说法正确的是（ ）A若
11、 p：xR，x2+3x+50，则p：x0R，x02+3x0+50B “若 =，则 cos=”的否命题是“若 =，则 cos”C已知 A，B 是ABC 的两个内角，则“AB”是“sinAsinB”的充要条件D命题“pq 为真”是命题“pq 为真”的充分不必要条件【分析】写出全称命题的否定判断 A；写出命题的否命题判断 B；由充分必要条件的判定方法判断 C；由复合命题的真假判断与充分必要条件的判定方法判断 D【解答】解：若 p：xR，x2+3x+50，则p：x0R，x02+3x0+50，故 A 错误；“若 =，则 cos=”的否命题是“若 ，则 cos”，故 B 错误；已知 A，B 是ABC 的两
12、个内角，由 ABabsinAsinB，可知， “AB”是“sinAsinB”的充要条件，故 C 正确；命题“pq 为真”是命题，说明 p、q 中至少有一个为真命题，反之，若“pq 为真”，则 p、q 均为真，命题“pq 为真”是命题“pq 为真”的必要不充分条件，故 D 错误故选：C【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查命题的否定与否命题，考查充分必要条件的判定方法，是基础题5 （5 分） （2011日照一模）已知直线 l，m，平面 ， 且 l，m，给出下列四个命题中，正确命题的个数为（ ）（1）若 ，则 lm（2）若 lm，则 （3）若 ，则 lm（4）若 lm，则 A1B2C3D4【分
13、析】 （1）由 ，且 l，得 l，又 m，lm；（2）由 lm，且 m，不能得出 l，故不能得 ；（3）由 ，且 l，可得 l，或 l，又 m，故不一定有 lm；（4）由 lm，且 l，得 m，又 m，【解答】解：（1）若 ，由已知，得 lm，是正确的；（2）若 lm，由已知不能得出 l，故不能得出 ，所以该命题是错误的；（3）若 ，由已知 l，得 l， 平行，或 l 在 内，故不能得出 lm，所以该命题也是错误的；（4）若 lm，由已知 l，m，又 m，；是正确的故选 B【点评】本题主要利用几何符号语言，考查了空间中的线线，线面，面面之间的平行与垂直关系，是基础题6 （5 分） （2007山
14、东）为了得到函数 y=sin（2x）的图象，可以将函数y=cos2x 的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度【分析】先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin（2x）到 y=cos2x 的路线，确定选项【解答】解：y=sin（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos2（x），将函数 y=cos2x 的图象向右平移个单位长度故选 B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意变换顺序7 （5 分） （2012浙江）若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是（ ）ABC5D6【分析】将 x+3y=5xy 转化成=1，然后根据 3x+4y=（） （3x+4y） ，展开后利用基本不等式可求出 3x+4y 的最小值【解答】解：正数 x，y 满足 x+3y=5xy，=13x+4y=（） （3x+4y）=+2=5当且仅当=时取等号3x+4y5即 3x+4y 的最小值是 5故选：C【点评】本题主要考查了基本不等式在求解函数的值域中的应用，解答本题的关键是由已知变形，然后进行“1”的代换，属于基础题8 （
