《2016-2017年湖北省荆州市五县市区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年湖北省荆州市五县市区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年湖北省荆州市五县市区高三（上）期末数学试卷学年湖北省荆州市五县市区高三（上）期末数学试卷（文科）（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分每小题给出的四个选分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合 M=xN|x6，N=x|（x2） （x9）0，则 MN=（ ）A3，4，5Bx|2x6Cx|3x5D2，3，4，52已知，其中 x，y 是实数，i 是虚数单位，则 x+yi 的共轭复数为（ ）A1+2iB12i C2+i D2i3如果等差数列an中，a5+a6
2、+a7=15，那么 a3+a4+a9等于（ ）A21B30C35D404在区间0，2上随机地取一个数 x，则事件“1log（x+）1”发生的概率为（ ）ABCD5直线 y=kx+1（kR）与椭圆恒有两个公共点，则 m 的取值范围为（ ）A （1，+）B1，+）C （1，5）（5，+）D1，5）（5，+）6已知 x，y（0，+） ，且满足，那么 x+4y 的最小值为（ ）ABCD7据统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系对某小组学生每周用于数学学习时间 x 与数学成绩 y 进行数据收集如表：x1516181922y10298115115120由表中样本数据求回
3、归直线方程=bx+a，则点（a，b）与直线 x+18y=110 的位置关系为是（ ）A点在直线左侧B.点在直线右侧C.点在直线上 D无法确定8如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 60o，30，此时气球的高是 60m，则河流的宽度 BC 等于（ ）ABCD9执行如图的程序框图，若输入 a，b，k 分别为 1，2，3，则输出的 M=（ ）ABCD10某几何体侧视图与正视图相同，则它的表面积为（ ）A12+6B16+6C16+10 D8+611对实数 a 与 b，定义新运算“”：ab=设函数 f（x）=（x22）（x1） ，xR若函数 y=f（x）c 的图象与 x 轴恰
4、有两个公共点，则实数 c 的取值范围是（ ）A （1，1（2，+）B （2，1（1，2C （，2）（1，2D2，112已知定义在（0，+）上的单调函数 f（x） ，对x（0，+） ，都有ff（x）log2x=3，则方程 f（x）f（x）=2 的解所在的区间是（ ）A （0，）B （1，2）C （，1）D （2，3）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确的答案填写在答题分，把正确的答案填写在答题卡中对应的横线上卡中对应的横线上 ）13设 x，yR，向量 =（x，1） ， =（1，y） ， =（2，4） ，且 ， ，则 14已知=5则
5、 sin2sincos= 15由动点 P 向圆 x2+y2=1 引两条切线 PA、PB，切点分别为 A、B，APB=60，则动点 P 的轨迹方程为 16对于实数 x，将满足“0y1 且 xy 为整数”的实数 y 称为实数 x 的小数部分，用符号x表示对于实数 a，无穷数列an满足如下条件：a1=a； an+1=（）若 a=时，数列an通项公式为 ；（）当 a时，对任意 nN*都有 an=a，则 a 的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤算步骤 ）17 （12 分）已知函数（）求 f
6、（x）的单调递增区间；（）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知，试判断ABC 的形状18 （12 分）某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 20 辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程） ，被调查汽车的续驶里程全部介于50 公里和 300 公里之间，将统计结果分成 5 组：50，100） ，100，150） ，150，200） ，200，250） ，250，300，绘制成如图所示的频率分布直方图（）求直方图中 x 的值；（）求续驶里程在200，300的车辆数；（）若从续驶里程在200，300的车辆中随机抽取 2 辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为200，
7、250）的概率19 （12 分）已知正三棱柱 ABCA1B1C 的各条棱长都为 a，P 为 A1B 的中点，M为 AB 的中点，（1）求证：AB平面 PMC；（2）求点 B 到平面 PAC 的距离20 （12 分）已知，动点 P 到点 A 的距离比到直线 x=的距离少 1；（1）求点 P 的轨迹方程；（2）已知 M（4，0） ，是否存在定直线 x=a，以 PM 为直径的圆与直线 x=a 的相交弦长为定值，若存在，求出定直线方程；若不存在，请说明理由21 （12 分）已知函数 f（x）=（2a） （x1）2lnx，g（x）=xe1x （aR，e 为自然对数的底数）（1）当 a=1 时，求 f（x
8、）的单调区间；（2）若函数上无零点，求 a 的最小值请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答22 （10 分）已知圆的极坐标方程为 24cos（）+6=0（）将极坐标方程化为普通方程；（）若点 P（x，y）在该圆上，求 x+y 的最大值和最小值23设函数 f（x）=|xa|+x，其中 a0（1）当 a=1 时，求不等式 f（x）x+2 的解集；（2）若不等式 f（x）3x 的解集为x|x2，求实数 a 的值2016-2017 学年湖北省荆州市五县市区高三（上）期末学年湖北省荆州市五县市区高三（上）期末数学试卷（文科）数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析
9、一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分每小题给出的四个选分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合 M=xN|x6，N=x|（x2） （x9）0，则 MN=（ ）A3，4，5Bx|2x6Cx|3x5D2，3，4，5【分析】先分别求出集合 M，N，由此能求出 MN【解答】解：集合 M=xN|x6=0，1，2，3，4，5，N=x|（x2） （x9）0=x|2x9，MN=3，4，5故选：A【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用2 （2016荆州模拟）
10、已知，其中 x，y 是实数，i 是虚数单位，则x+yi 的共轭复数为（ ）A1+2iB12i C2+i D2i【分析】由已知得出 x=（1+i） （1yi） ，由复数相等的概念求出 x，y 确定出x+yi，再得出共轭复数【解答】解：由已知，x=（1+i） （1yi） ，计算 x=1+y+（1y）i根据复数相等的概念，解得，x+yi=2+i，其共轭复数为 2i故选 D【点评】本题考查复数的基本运算，复数相等、共轭复数的概念属于基础题3如果等差数列an中，a5+a6+a7=15，那么 a3+a4+a9等于（ ）A21B30C35D40【分析】由性质可得 a5+a6+a7=3a6=15，解之可得 a
11、6所以 a3+a4+a9=7a6，代入计算可得【解答】解：由等差数列的性质可得 a5+a6+a7=3a6=15，解得 a6=5所以 a3+a4+a9=7a6=35，故选 C【点评】本题考查等差数列的性质和通项公式，属基础题4 （2015山东）在区间0，2上随机地取一个数 x，则事件“1log（x+）1”发生的概率为（ ）ABCD【分析】先解已知不等式，再利用解得的区间长度与区间0，2的长度求比值即得【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度1log（x+）1解得 0x，0x20x所求的概率为：P=故选：A【点评】本题主要考查了几何概型，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体
12、积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型5直线 y=kx+1（kR）与椭圆恒有两个公共点，则 m 的取值范围为（ ）A （1，+）B1，+）C （1，5）（5，+）D1，5）（5，+）【分析】直线方程与椭圆方程联立化为：（m+5k2）x2+10kx+55m=0根据直线与椭圆恒有两个公共点，可得0，m0，m5解出即可得出【解答】解：联立，化为：（m+5k2）x2+10kx+55m=0直线与椭圆恒有两个公共点，=100k24（m+5k2） （55m）0，m0，m5化为：m2（15k2）m0，m0，m5m15k2，m0，m5，又 kR，m1，且 m5m 的取值范围为（1，5）（5
13、，+） 故选：C【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交与判别式的关系、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6已知 x，y（0，+） ，且满足，那么 x+4y 的最小值为（ ）ABCD【分析】利用“乘 1 法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：x，y（0，+） ，且满足，那么 x+4y=（x+4y）=3+3+2=3+2，当且仅当 x=2y=1+时取等号最小值为 3+2故选：B【点评】本题考查了“乘 1 法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7 （2017天心区校级一模）据统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相
14、关关系对某小组学生每周用于数学学习时间 x与数学成绩 y 进行数据收集如表：x1516181922y10298115115120由表中样本数据求回归直线方程=bx+a，则点（a，b）与直线 x+18y=110 的位置关系为是（ ）A点在直线左侧B.点在直线右侧C.点在直线上 D无法确定【分析】求出样本中心坐标，代入回归直线方程，得到 110=18b+a，即可判断点（a，b）与直线 x+18y=110 的位置关系【解答】解：由题意可知 =18， =110样本中心（18，110）在回归直线上，110=18b+a点（a，b）在直线上故选：C【点评】本题考查回归直线方程的应用，点与直线的位置关系的应用，基本知识的考查8如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 60o，30，此时气球的高是 60m，则河流的宽度 BC 等于（ ）ABCD【分析】由题意画出图形，利用特殊角的三角函数，可得答案【解答】解：由题意可知C=30，BAC=30，DAB=30，AD=60m，BC=AB=40故选：C【点评】本题给出实际应用问题，求河流在 B、C 两地的宽度，着重考查了三角函数的定义，属于中档题9 （2016衡水校级模拟）执行如图的程序框图，若输入 a，b，k 分别为1，2，3，则输出的 M=（ ）ABCD【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的 a，b，
