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1、华中科技大学 力学系陈建桥材材 料料 力力 学学E-mail： Tel: 87543738(Office) 13507194966第一章 绪论一、材料力学研究对象二、研究内容三、材料力学的任务五、基本概念和一般方法四、基本假设一、材料力学的研究对象杆、板和壳-工程结构的主要构件材料力学主要研究杆类构件。轴、柱、梁等一类构件，其长度远大于横向尺寸，称为杆件(rod)构件的厚度远小于其他两个方向的尺寸，称为板件。板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板(Plate)，中面是曲面的则叫壳(Shell)。桁架构成的天线工程实例桁架桁架桁架桁架汽车的传动轴(Axial shaft of car)工程实例
2、传动轴大桥结构工程实例桥面结构工程实例拉索和立柱工程实例拉索与立柱拉索与立柱二、材料力学的研究内容强度、刚度、稳定性1强度(strength)就是构件抵抗破坏的能力.泰坦尼克豪华邮轮沉入大海1988年失事的飞机构件在正常工作时，发生意外断裂或显著塑性变形是不容许的。 例如,发动机气缸破裂、起重机钢缆绳断裂都会导致事故。构件在外力作用下引起的变形不能超过工程上许可的范围。 例如，机床的主轴和车身的刚度不够将影响其加工精度，产生过大的噪声；房 屋构件刚度不够会使居民失去安全感。 高层建筑住户的安全感2刚度(stiffness) 构件抵抗变形的能力。长轴的变形控制二、材料力学的研究内容细长压杆承压时
3、如失去原有的直线平衡状态而变弯和薄壁构件承载时发生折皱都叫做 失稳，或称屈曲(buckling)。 例如，建筑物的立柱、桥梁结构内的受压杆如果失稳可能导致建筑物和桥梁的整体或 局部塌毁。失稳的大桥桥面3稳定性(stability) 构件保持原有平衡状态的能力外压(a)和轴向压力(b)导致圆柱筒的失稳二、材料力学的研究内容强度问题强度问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题强度问题F1F3F2F4F5F6 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题强度问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题强度问题 工
4、程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题强度问题前起落架锁前起落架锁 连杆安装螺连杆安装螺 栓栓( (销子销子) )意意 外断裂。外断裂。 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题强度问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题强度问题 工程构件的强度、工程构件的强度、刚度和稳定问题刚度和稳定问题 40 40人死亡；人死亡； 14 14人受伤；人受伤； 直接经济损失直接经济损失631631万元。万元。1999 1999年年1 1月月4 4日，我国重庆市綦江县日，我国重庆市綦江县 彩虹桥发生垮塌，造成：彩虹桥发生
5、垮塌，造成： 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题垮塌后的彩虹桥强度问题强度问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题简单力学问题简单力学问题大部队过桥时不能齐步走大部队过桥时不能齐步走 高等力学问题高等力学问题冲击载荷的概念：冲击载荷的概念：人跑步时脚上的力量有多大人跑步时脚上的力量有多大？（H=0H=0，K Kd d =2=2） 损伤累积与结构寿命损伤累积与结构寿命与跑步的次数有关与跑步的次数有关 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题人跑步时脚上的力量有多大？人跑步时脚上的力量有多大？脚上的力量脚上的力量假设人体重量为
6、750N3000N3500N4500N6000N12500N刚度问题刚度问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题刚度问题刚度问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题高刚度的桥面结构刚度问题刚度问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题刚度问题刚度问题Space Shuttle DiscoverySpace Shuttle Discovery 工程构件的工程构件的 强度、刚度和强度、刚度和 稳定问题稳定问题强强度问题度问题 刚度问题刚度问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题强度问题 刚
7、度问题刚度问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题稳定问题稳定问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题稳定问题稳定问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题稳定问题强度刚度 工程构件的强度、工程构件的强度、刚度和稳定问题刚度和稳定问题稳定问题强度刚度 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题 工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题强度强度不因发生断裂或塑性
8、变形而失效；不因发生断裂或塑性变形而失效；刚度刚度不因发生过大的弹性变形而失效；不因发生过大的弹性变形而失效；稳定性稳定性不因发生因平衡形式的突然转不因发生因平衡形式的突然转变而失效。变而失效。 与力学相关的历史名人与力学相关的历史名人 达芬奇说达芬奇说： “ “力学是数学的乐园，因力学是数学的乐园，因 为我们在这里获得了数学为我们在这里获得了数学 的果实。的果实。” ”达芬奇第一章 绪论1452-1519第一章 绪论1638年：关于两种新科学的叙述与证明伽利略 Galilei1564- 1642悬臂梁应力分布; 等强度梁截面形状空、实心圆柱抗弯强度比较简支梁受集中载荷的最大弯矩牛顿 (Isa
9、ac Newton,1642.12.251727.3.20) 经典力学的奠基人。 他以严格的方式论证了，在与距离的平方成反 比例的万有引力作用下，行星的轨迹是 椭圆， 并且从理论上导出了基于观察建立的行星运动 的开普勒定律。写出了名垂史册的巨著自然 哲学的数学原理。 在数学上他是微积分的创始人之一。 这两项成果，实际上，乃是16世纪之后飞速发 展着的现代科学的基石。 莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz,16461716） 和牛顿同时发明了微积分。 在力学上的贡献就是影响深远的动能守恒定律 的提出。 除了数学和力学外，在法律、宗教、政治、历 史、文学、逻辑、哲学等许多领
10、域中都表现出 卓越的才能 。当人们读以上每一方面的历史时 ，都会遇到他的名字。所以人们说，莱布尼兹 是人类历史上最后一位全才. 欧拉（Leonhard Euler,17071783） 约翰伯努利指导之下的学生. 与拉格朗日一起发明了变分法这个数学工具。 在数学的三个主要分支：分析、几何和代数上都有奠 基性的贡献 在力学的三个主要分支：流体力学、固体力学和一般 力学方面，都有奠基性的贡献。流体力学方面，他给 出了理想流体的运动方程。在一般力学方面，他给出 了刚体运动的欧拉方程。在固体力学方面他给出了最 早的弹性杆的非线性问题的解 。伯努利家族 最为杰出的有三位: 雅各布.伯努利 Jakob Be
11、rnoulli ，16541705 约翰.伯努利 Johann Bernoulli，16671748 丹尼尔.伯努利（Daniel Bernoulli ，17001782)。 雅各布第一伯努利，与莱布尼茨保持经常的通 讯联系，互相探讨微积分的有关问题。1687担任巴 塞尔（Basel）大学数学教授，教授实验物理和数 学。 雅各布在概率论、微分方程、无穷级数求和、 变分方法、解析几何等方面均有很大建树。许多数 学成果与雅各布的名字相联系。例如悬链线问题（ 1690年），曲率半径公式（1694年），“伯努利双 纽线”（1694年），“伯努利微分方程”（1695年） ，“等周问题”（1700年），“
12、伯努利数”、“伯努利 大数定理”等。雅各布对数学最重大的贡献是概率 论。 约翰第一伯努利最初学医，同时研习数学。 1705年，约翰接替去世的哥哥雅各布接任巴塞尔大学 数学教授。 约翰是一位多产的数学家，解决悬链线问题（ 1691年），提出洛必塔法则（1694年）、最速降线（ 1696年）和测地线问题（1697年），给出求积分的变 量替换法（1699年），等。 1696年约翰以公信的方 式，提出了 “最速降线问题”，从而引发了欧洲数学 界的一场论战。论战的结果产生了一个新的数学分支 变分法。 约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家 ，其中包括18世纪最著名的数学家欧拉（1707-1783 ）
13、、瑞士数学家克莱姆（G.Cramer,17041752)、法 国数学家洛必塔（G.F.L Hospital,16611704）， 以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世 。 丹尼尔第一伯努利是约翰次子。1721年获巴塞 尔大学医学博士学位，不久便转向数学，并且成为这 个家族中成就最大者。1725年，25岁的丹尼尔受聘为 圣彼得堡科学院数学教授。1733年，他返回巴塞尔， 教授解剖学和植物学和自然哲学。 丹尼尔的贡献集中在微分方程、概率和数学物理 ，被誉之为数学物理方程的开拓者和奠基人。出版了 经典著作流体动力学(1738年)，给出“伯努利定 理”等流体动力学的基础理论；研究弹性弦的横向振 动问
14、题(17411743年)，提出声音在空气中的传播规 律(1762年)。拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736.1.251813.4.11) 分析力学和变分法的奠基人。1788：分析力 学是力学史上划时代的文献。这本书开辟了 约束力学系统的历史。 此外他在弹性力学、流体力学、天体力学等方 面也有重要的贡献。 数学上的贡献，如变分法、偏微分方程、数学 分析中的一些基本定理等，主要是围绕着彻底 解决他对分析力学的追求展开的。柯西(Cauchy,Augustin-Louis,1789,8211857,523) 弹性力学的奠基人 在数学上，是现代数学分析严格化的奠基人。 应变和
15、应力的概念、平衡方程的概念，广义胡 克定律的概念，都是柯西于19世纪20到30年代 引进的。 柯西在数学上，对偏微分方程理论和复变函数 理论的建立，给出过奠基性的工作，至今人们 说的柯西初值问题，柯西-黎曼条件，都是这方 面的基本结果 。英国物理学家麦克斯韦(James Clerk Maxwell,18311879) 在力学上的贡献至少有四项是奠基性的： 光弹性 求解杆系超静定结构的力法(麦克斯韦莫尔 方法 ) 线性粘弹性的本构关系 调速器的稳定性条件 德国物理学家基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,18241887 ) 在固体力学中最重要的贡献是提出了精确的板 的理论。 基尔霍夫采用虚位移原理推导板的边界条件， 指出对于求解平板问题不需要三个边条件而只 要两个边界条件便够了。他正确地求解了圆板 的振动问题。 英国科学家斯特拉特.瑞利（John William Strut Rayleigh，18421919 ） 在计算振动频率中他提出了一种靠简化假定、 将复杂问题化为单自由度问题的方法，此方法 后来于1909年由李兹加以改进成为基于
