《2016-2017年山东省高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年山东省高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年山东省济南一中高三（上）期末数学试卷（文科）学年山东省济南一中高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每个小题给出的四个选项中，只分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1 （5 分）已知集合 A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），则 AB=（ ）A （1，3）B （1，3 C1，2）D （1，2）2 （5 分）若复数 z 满足 z（1+i）=42i（i 为虚数单位） ，则|z|=（ ）ABCD3 （5 分）若某几何体的三视图（单位：
2、cm）如图所示，其中左视图是一个边长为 2 的正三角形，则这个几何体的体积是（ ）A2cm2Bcm3C3cm3D3cm34 （5 分）已知函数 f（x）=sin（x+） （0，|）的最小正周期为 ，且其图象向左平移个单位后得到函数 g（x）=cosx 的图象，则函数 f（x）的图象（ ）A关于直线 x=对称 B关于直线 x=对称C关于点（，0）对称D关于点（，0）对称5 （5 分）在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为 4，则实数t 的值为（ ）A1B2C3D46 （5 分）命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）Aa4Ba4Ca5Da57 （5 分）已知定
3、义在 R 上的奇函数 f（x）满足 f（x）=f（x） ，f（x+1）=f（1x） ，且当x0，1时，f（x）=log2（x+1） ，则 f（31）=（ ）A0B1C1D28 （5 分）已知向量 =（cosx，sinx） ， =（） ，=，则 cos（x）=（ ）ABCD9 （5 分）已知矩形 ABCD 的面积为 8，当矩形 ABCD 周长最小时，沿对角线 AC 把ACD 折起，则三棱椎 DABC 的外接球表面积等于（ ）A8B16 C48D不确定的实数10 （5 分）已知圆 O：x2+y2=r2，点 P（a，b） （ab0）是圆 O 内一点，过点 P 的圆 O 的最短弦所在的直线为 l1，直
4、线 l2的方程为 ax+by+r2=0，那么（ ）Al1l2，且 l2与圆 O 相离 Bl1l2，且 l2与圆 O 相切Cl1l2，且 l2与圆 O 相交 Dl1l2，且 l2与圆 O 相离二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分11 （5 分）执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为 12 （5 分）若函数 f（x）=ln（x2+ax+1）是偶函数，则实数 a 的值为 13 （5 分）在ABC 中，= 14 （5 分）在区间0，9上随机取一实数 x，则该实数 x 满足不等式 1log2x2 的概率为 15 （5 分）已知双曲线
5、=1（a0，b0）的渐近线被圆 x2+y26x+5=0 截得的弦长为2，则离心率 e= 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （12 分）已知向量，函数（1）求函数 f（x）的对称中心；（2）在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且，且 ab，求 a，b 的值17 （12 分）某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进连续进球有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：有关系无关系不知道40 岁以下8004
6、5020040 岁以上（含 40 岁）100150300（）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取 n 个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取 45 人，求 n 的值；（）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取 5 人看成一个总体，从这 5 人中任选取 2 人，求至少一人在 40 岁以下的概率；（）在接受调查的人中，有 8 人给这项活动打出分数如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8，7、9.3、9.0、8.2，把这 8 个人打出的分数看做一个总体，从中任取1 个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过 0.6 的概率18 （12 分）如图所示，在正三棱柱 ABCA1B1C1中，底面
7、边长和侧棱长都是 2，D 是侧棱 CC1上任意一点，E 是 A1B1的中点（）求证：A1B1平面 ABD；（）求证：ABCE；（）求三棱锥 CABE 的体积19 （12 分）已知数列an的前 n 项和是 Sn，且 Sn+an=1（nN+） （）求数列an的通项公式；（）设 bn=log4（1Sn+1） （nN+） ，Tn=+，求 Tn20 （13 分）已知椭圆 C：的右焦点为 F1（1，0） ，离心率为（）求椭圆 C 的方程及左顶点 P 的坐标；（）设过点 F1的直线交椭圆 C 于 A，B 两点，若PAB 的面积为，求直线 AB 的方程21 （14 分）已知函数 f（x）=ex（x2+axa）
8、 ，其中 a 是常数（）当 a=1 时，求 f（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程；（）求 f（x）在区间0，+）上的最小值2016-2017 学年山东省济南一中高三（上）期末数学试卷（文科）学年山东省济南一中高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每个小题给出的四个选项中，只分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1 （5 分） （2016大庆校级二模）已知集合 A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），则AB=（ ）A
9、 （1，3）B （1，3 C1，2）D （1，2）【分析】化简集合 A、B，求出 AB 即可【解答】解：集合 A=x|x22x30=x|1x3=1，3，B=x|y=ln（2x）=x|2x0=x|x2=（，2） ；AB=1，2） 故选：C【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目2 （5 分） （2015湖北二模）若复数 z 满足 z（1+i）=42i（i 为虚数单位） ，则|z|=（ ）ABCD【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算【解答】解：由 z（1+i）=42i，得，故选：D【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，
10、是基础题3 （5 分） （2016湖南模拟）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为 2 的正三角形，则这个几何体的体积是（ ）A2cm2Bcm3C3cm3D3cm3【分析】由几何体的三视图得到原几何体的底面积与高，进而得到该几何体的体积【解答】解：由几何体的三视图可知，该几何体为底面是直角梯形，高为的四棱锥，其中直角梯形两底长分别为 1 和 2，高是 2故这个几何体的体积是（1+2）2=（cm3） 故选：B【点评】本题考查由几何体的三视图求原几何体的体积问题，属于基础题4 （5 分） （2016 秋历下区校级期末）已知函数 f（x）=sin（x+） （0，|）的最小正
11、周期为 ，且其图象向左平移个单位后得到函数 g（x）=cosx 的图象，则函数 f（x）的图象（ ）A关于直线 x=对称 B关于直线 x=对称C关于点（，0）对称D关于点（，0）对称【分析】利用正弦函数的周期性、函数 y=Asin（x+）的图象变换规律、诱导公式，求得f（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：函数 f（x）=sin（x+） （0，|）的最小正周期为，=，=2把其图象向左平移个单位后得到函数 g（x）=cosx=sin（2x+）的图象，+=k+，kZ，=，f（x）=sin（2x） 由于当 x=时，函数 f（x）=0，故 A 不满足条件，而 C 满足条件；
12、令 x=，求得函数 f（x）=sin=，故 B、D 不满足条件，故选：C【点评】本题主要考查正弦函数的周期性、诱导公式，函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题5 （5 分） （2012广州一模）在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为 4，则实数 t 的值为（ ）A1B2C3D4【分析】确定不等式对应的可行域，分析满足条件的图形的形状，结合三角形面积的求法，即可求实数 t 的值【解答】解：由已知易得满足约束条件的可行域即为ABC，此时 t0又SABC=4，t=2故选 B【点评】本题考查平面区域的面积问题，解题的关键是正确地画出平面区域，然后结合
13、有关面积公式求解6 （5 分） （2012菏泽一模）命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）Aa4Ba4Ca5Da5【分析】本题先要找出命题为真命题的充要条件a|a4，从集合的角度充分不必要条件应为a|a4的真子集，由选择项不难得出答案【解答】解：命题“x1，2，x2a0”为真命题，可化为x1，2，ax2，恒成立即只需 a（x2）max=4，即“x1，2，x2a0”为真命题的充要条件为 a4，而要找的一个充分不必要条件即为集合a|a4的真子集，由选择项可知 C 符合题意故选 C【点评】本题为找命题一个充分不必要条件，还涉及恒成立问题，属基础题7 （5 分） （2016 秋
14、历下区校级期末）已知定义在 R 上的奇函数 f（x）满足 f（x）=f（x） ，f（x+1）=f（1x） ，且当 x0，1时，f（x）=log2（x+1） ，则 f（31）=（ ）A0B1C1D2【分析】由已知推导出 f（x）=f（x） ，f（x+4）=f（x+2）=f（x）=f（x） ，当 x0，1时，f（x）=log2（x+1） ，由此能求出 f（31） 【解答】解：定义在 R 上的奇函数 f（x）满足 f（x）=f（x） ，f（x+1）=f（1x） ，f（x+4）=f（x+2）=f（x）=f（x） ，当 x0，1时，f（x）=log2（x+1） ，f（31）=f（321）=f（1）=f（
15、1）=log22=1故选：C【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用8 （5 分） （2012湖南模拟）已知向量 =（cosx，sinx） ， =（） ，=，则 cos（x）=（ ）ABCD【分析】由向量的 数量积的坐标表示及=，可求 sinx+cosx，然后把 cos（x）展开，代入即可求解【解答】解：由题意可得，=sinx+cosx=cos（x）=（cosx+sinx）=故选 A【点评】本题主要考查了向量的数量积的坐标表示及和差角公式的简单应用，属于基础试题9 （5 分） （2012菏泽一模）已知矩形 ABCD 的面积为 8，当矩形 ABCD 周长最小时，沿对角线 AC 把ACD 折起，则三棱椎 DABC 的外接球表面积等
