自考-数量方法-讲义一

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1、 第一章 数据的整理和描述 打印本页第一节 数据的类型 在企业我们经常听到这句话“除了毫无保留的信奉上帝，其他的一切均以数字说话”。的确 现代企业组织都以实事作为管理的依据管理者依据完整的和精确的数据作为员工绩效评定以 及提升和决策的依据。但是，有很多企业却忽略了做出正确决策所需的那些重要数据。而这种忽 略可能是有以下原因造成： 1.管理者还不清楚用手头掌握的数据测量什么以及怎样测量 2.管理者不情愿耗费必需的时间和精力对数据进行分析和研究 3.管理者认为他们能依据直觉而非数据进行决策 4.有的管理者担心某些潜在问题会随着数据的应用而暴露出来。 即使某一组织成功地收集了数据，他们也可能解释不清

2、这些数据的真实意义或作用。 信息源于数据分析，而分析是从数据中发掘有意义的信息来支持绩效评估和决策的过程。 统计和数据分析在商务决策中历来都扮演者重要角色，随着电子信息的大量增加，这种重要 性越来越重要。它们能帮助管理者从数据中发现趋势和因果关系并进行预测，另外，它们发掘数 据中蕴涵的其它重要信息。本书的目的就是向读者介绍如何进行数据分析、怎样有效利用数据进 行决策以及某些问题的建模、分析和求解。 一、什么是统计数据？（data） 1.对现象进行计量的结果 2.不是指单个的数字，而是由多个数据构成的数据集 3.不仅仅是指数字，它可以是数字的，也可以是文字的 二、数据的分类 （按计量尺度分） （

3、一）分类数据（categorical data） 1.对事物进行分类的结果，只是测度了事物之间的类别差，各类别之间是平等的并列关系， 无法区分优劣或大小。 2.数据表现为类别，用文字来表述 例如，人口按性别分为男、女两类 3.不能进行加、减、乘、除等数学运算，但可以计算每一类中各元素或个体出现的频数。 4.分类数据必须符合穷尽和互吃的原则 （二）顺序数据（rank data） 1.对事物类别顺序的测度。它是对事物之间等级或顺序差别的一种描述。 2.数据不仅表现为类别，还可以测度次序差，用文字来表述 例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等 3.该数据未测量出类别之间的准确差值 （三）数值型

4、数据（metric data） 1.对事物的精确测度，可以准确地计算出它们之间的差距是多少，这种数据的每一间隔都是 相等的。 2.结果表现为具体的数值 例如：身高为175cm、168cm、183cm 三、数据的分类（按收集方法分） （一）观测的数据（observational data） 1.通过调查或观测而收集到的数据 2.在没有对事物人为控制的条件下而得到的 3.有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据 （二）试验的数据（experimental data） 1.在试验中控制试验对象而收集到的数据 比如，对一种新药疗效的试验，对一种新的农作物品种的试验等 2.自然科学领域的数据大多数都为

5、试验数据 四、数据的分类 （按时间状况分） （一）截面数据（cross-sectional data） 1.在相同或近似相同的时间点上收集的数据 2.描述现象在某一时刻的变化情况 比如，2002年我国各地区的国内生产总值数据 （二）时间序列数据（time series data） 1.在不同时间上收集到的数据 2.描述现象随时间变化的情况 比如，1996年至2002年国内生产总值数据 （三）平行数据：它是截面数据与时间序列数据的组合 这种分类的管理意义就是使管理者了解怎样使用好统计方法。例如，准确的说出3月份的销 售情况（定类数据）要比陈述3月份销售相对于上月是否增减容易（定序数据）；而定序数

6、据数 据要比定距数据（销售增加了50000美元）或定比数据（这个月销售了920000美元，上月销售了 870000美元）容易的多。从另一方面说，越高级别的数据对管理者的用处越大，因为越高级别的Page 1 of 15高等教育自学考试网上辅导数量方法2011- 2- 15http:/ 调查顾客时，但它更适合分析用。因此，在收集数据前，应先考虑到底需要哪种类型的数据。 五、变量（Variable） （一）说明现象某种特征的概念 1.如商品销售额、受教育程度、产品的质量等级等 2.变量的具体表现称为变量值，即数据 （二）变量可以分为 1.分类变量（categorical variable） ：说明事

7、物类别的一个名称，如性别 2.顺序变量（rank variable ） ：说明事物有序类别的一个名称，如顾客满意度 3.数值型变量（metric variable ） ：说明事物数字特征的一个名称 （1）离散变量：取有限个值 ，如企业数，产品产量等 （2）连续变量：可以取无穷多个值，如体重、零件尺寸。 第二节 数据的整理与图表显示 在第一节中我们讨论了数据的类型，在这一节中我们将讨论如何用有效的数量方法展示数据 和概括数据，获得有用的管理信息。由于现代社会科技发达，使得收集、传输数据变得非常容 易，因此管理者、企业董事甚至一线员工都可参与。由此，尽可能的以简洁的方式来收集、总 结、展示数据至关

8、重要，而表图就是一种简便的交流工具，所有员工都很容易看懂它。 一、数据整理的必要性 1.数据的整理 对所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的工作过程称数据的整理。 2.数据的整理意义 由于所取得的资料是零星的，分散的，数据的整理对资料进行科学加工，使之系统化，成 为说明总体特征的综合资料，是人们对社会经济现象从感性认识到理性认识的过渡阶段。 (基本问题) （1）要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法是不同 的； （2）对分类数据和顺序数据主要是做分类整理； （3）对数值型数据则主要是做分组整理； （4）适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的

9、数据；但适合于高层次数据的 整理和显示方法并不适合于低层次的数据 二、分类数据的整理 基本过程 1.列出各类别 2.计算各类别的频数 3.制作频数分布表 4.用图形显示数据 （一）频数与频数分布 1.频数 ：落在各类别中的数据个数称为频数也称次数。我们把各个类别及其相应的频数全 部列出，并用表格形式表现出来，就是频数分布。将频数分布用表格的形式表现出来就是频数分 布表。 2.比例(proportion) ：某一类别数据占全部数据的比值，通常用于反映总体的构成或结 构。各组频数占全体数据个数之比称频率。 3.百分比(percentage) ：将比例乘以100就是百分比或百分数，它是将对比的基数抽

10、象化 为100而计算出来的， 用%表示。当分子的数值很小而分母的数值很大时，我们也可以用千分数 来表示。 4.比率(ratio) ：不同类别数值的比值。它可以是一个总体中各不同部分的数量对比，也 可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比。 【例】一家市场调查公司为研究不同品牌饮料的市场占有率，随机抽取的一家超市进行了 调查。调查员在某天对50名顾客购买饮料的品牌进行了记录，如果一个顾客购买某一品牌的 饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次 。下边就是记录的原始数据 不同品牌饮料的频数分布 品牌饮料频数比例百分比（%）Page 2 of 15高等教育自学考试网上辅导数量方法2011- 2- 15

11、http:/ 1.累积频数(cumulative frequencies)：各类别频数的逐级累加 2.累积频率(cumulative percentages)：各类别频率(百分比)的逐级累加 有时为了更简便地概括总体各单位的分布特征，还需要编制累计频数数列和累计频率数 列。累计有向上累计和向下累计的方法。向上累计是指将各组频数和频率由变量值低的组向变量 值高的组累计，表明在这些数值以下所有数值所占的比重；向下累计是指将各组频数和频率由变 量值高的组向变量值低的组累计，表明在这些数值以上所有数值所占的比重。 见教材p4例1.1 某车间有25名工人，加工某种零件，下表记录的是他们某月的平均日产量。

12、车间规定平均 日产量超过120件的工人当月奖金为一等，平均日产量在110120件之间的工人奖金为二等，平均 日产量低于110件的工人没有奖金。试统计该车间的25名工人中，获得一等奖、二等奖以及没有 获奖的人数。 这个数据集不是分类型数据集，但是其数据可以按照奖金等级标准分类。可以看出该车间 该月共有6名工人的平均日产量高于120件（带*号的数据），有11名工人的平均日产量在110120 件之间，平均日产量低于110件的工人有8名（带*号的数据）；分别占全体工人的24%，44和 32%。将结果归纳成频数和频率分布表（同时计算出累积频率）我们得到： 从上面的频数和频率分布表，我们就能很容易地看出，

13、获得不同奖金等级的人数，及其占 全体工人的百分比。同时由累积频率，我们也能方便地得知有68%的工人获了奖。 分类型数据按类分组时，一定要注意既不能重数也不能漏数，这就要求所有类别必须有明 确的界定。比如上例中，日产量正好为110件和120件的工人应分在获得二等奖金的组内。 （二）分类数据的图示 1.条形图 （1）用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据的图形； （2）有单式条形图、复式条形图等形式； （3）主要用于反映分类数据的频数分布； （4）绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，称为柱形图 例题分析 例1.4： 1996年日本、美国、韩国和港澳台地区来北京旅游的人数（

14、单位：10万人）如下： 用条形图可表示成教材第10页图1.3。 例1.5：下表列出的是1990-1996年北京市接待的旅游人数（包括外国人、华侨、港澳台 胞）（单位：万人），用柱形图显示这些数据。 用柱形图可表示成教材10页图1.4。从图1.4可以很容易地看出，随着我国改革开放的不断 深入，来北京旅游的人数从1990年到1996年呈逐年上升的趋势，但是近年来增长趋势逐渐放缓。 与条形图一样，柱形图中柱与柱之间的间隔不要过宽。 下面是上述五种饮料的频数分布的柱形图： 可口可乐150.3030 旭日升冰茶110.2222 百事可乐90.1818 汇源果汁60.1212 露露90.1818 合计50

15、1.00100平均日产量平均日产量平均日产量平均日产量平均日产量 115103*121*107*111 109*108*116119116 113112125*113123* 124*117105*128*126* 99*12092*114106*按奖金等级分组频数（人） 频率（%） 累积频率（%） 120件 6 24.0 24.0 110120件 11 44.0 68.0 110件 8 32.0 100.0 合计 25 100地区日本美国韩国港澳台 人数4.301.851.803.86年份1990199119921993199419951996 人数10.0113.2117.4820.2720.2920.6921.89Page 3 of 15高等教育自学考试网上辅导数量方法2011- 2- 15http:/ 福昕软件( C ) 2 0 0 5 - 2 0 0 9 ，版权所有， 仅供试用。2.饼图 （1）也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形； （2）主要用于表示总体或样本中各