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1、静 力 学C A I课件吉林大学工程力学系第三章 力系的平衡 平面力系的平衡条件与平衡方程3-1 平面力系的平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩均等于零：由此得出平衡方程的基本形式：二力矩形式的平衡方程 附加条件：AB它是力系平衡的充分条件，既有二，三式，力系不能简化为力偶，只能是如图的力或平衡BAR0X。由由一式： ，知。原力系平衡三力矩形式的平衡方程附加条件：A，B，C三点不共线。以上三类平衡方程都是平衡的充分且必要 条件，能够而且只能够求解三个未知量。解题步骤：研究对象，选取坐标，受力 分析，列解方程-必须画受力图！例3-2 求简支梁AB的约束反力。ABCqPM=pa2a 4aA
2、BC2qaPM=pa2a4a解：研究简支梁AB的平衡： yxYBYAXA列平衡方程：解出：例3-3 型钢立柱A端是固定端约束，所受的 载荷如图，求固定端A处约束反力。4KN6KN2.5KN5KNMB300.60.20.50.7A解：研究立柱的平衡4KN6KN2.5KN5KNMB300.60.20.50.7AYX。XAYAMA列方程：求得：XA=-12.KN YA= -1.25 MA=16.3KNMKN例3-4 行走式起重机简图 .按设计要求 ，每轮对轨道压力不得小于50kN 求平衡重Q。AB平衡重Q 6m3m10m1.5mG(500KN)P(210KN)CAB平衡重Q 6m3m10m1.5m
3、G(500KN)P(210KN)C50kN解：满载时 起重机有右倾的趋势，为安 稳，需要NANANB列平衡方程：9Q-3NA-1.5G-10P=0 由NA50解得Q 333.3KN 为掩盖哪点的力，就以哪点为矩心！解：空载时 起重机有左倾的趋势，为安 稳，需要NB 50KNNANB列平衡方程：6Q-4.5G+3NB=0 由NB 50 解得Q 350KNQ起重机正常工作的平衡重 333.3kN350KNAB平衡重Q 6m3m10m1.5m G(500KN)C物体系统的平衡问题是一个寻求解题思路的问题！ 一般思路为： 整体+部分部分+部分整体+部分+部分物体系统由多个相联系的物体组成。 3-2 物
4、体系统的平衡例3-5 结构如图，已知T=2000N，不计自 重，求杆AC在B 处受力。DCBEAT2040403030203030XCYCTTXBYB研究杆AC的平衡研究杆BD和销钉B的平衡XBTXDYDYBDEB 联立，解得P81 3-22 构架和滑轮E受力如图，已知CADBEQQ=1200N，求A，B 处约束力和BC杆的内力。2m2m1.5m1.5m求得：CADBE Q研究整体，选取坐标，受力分析XAYAYBCDE研究杆CE，BC杆为二力杆，受力如图：QQXDYDS列方程：BC杆为压杆。为掩盖哪点的力，就以哪点为矩心！例 3-6ABDCPABDCP研究整体： 支座对销钉A研究杆ABAB销钉
5、A对杆的力！ACP研究杆AC汽车前轮双横杆不等臂独立悬挂机构15182525DABDHE3004300研究左轮和杆A D研究杆E D30303040ABCDE3-26绳系于销钉B上，绕过半径 R=30的轮E受拉力Q=1200N， 求构件ABCD在B处受力。30303040ABCDE研究整体，受力图：XAYAXC列方程解得：30303040ABCDEE再研究构件ABCD，在B点它只受销钉B的力，DE是二力杆，S140014001200YB XB30303040BCDE研究滑轮E和两杆，受力图：XBYBS其反作用力为所求！静定问题静不定问题静定和静不定的概念3-3 平面简单桁架AB桁架是由直杆在端
6、部连接而成的受力后几 何形状不变的结构。 平面桁架节点平面简单桁架-以三角形框架为基础， 每增加一个节点，需增加两根杆件。AB平面简单桁架的三点假设： 1.各杆轴线都是直线，并通过节点； 2.各杆端点光滑饺接； 3.不计杆重，外力都作用于节点，各 力作用线都在桁架平面内。 各杆都是二力杆，平面简单桁架是静定 结构：设n个节点，杆数m=3+2（n-3）=2n-3 ，未知力m+3=2n个，恰好等于独立方程数。本题m=21，n=12,独立方程24个。节点法例3-8 ABCDEPP123456研究节点EES1S2 P 得出：PABCDEP123 456C24研究节点C3S4S2S3再研究节点D，略。杆
7、3的内力为零，称为零力杆。PABCDEP123 456截面法PE选定截面 研究DCE的平衡 ABCDP123S6S5 S4列求得S4 列求得S6 列求得S5B，D连线不垂直Y轴！可以看出：两个竖杆是 零力杆！程序-Ssap5-计算结果：红色为压力；30AB10kN20KN20KN5.714.414.4 6.414.3326.256.675.24.334.334.674.670.6724.766.256.77 100.1640.1521.2m5.0黑色为拉力.30AB10kN20KN20KN5.714.414.4 6.414.3326.256.675.24.334.334.674.670.6724.766.256.77 101.2m5.两个槽钢四个角钢两个角钢压杆截面举例钢结构示意图，凡压杆用截面很大的型钢 拼接而成，避免失稳。
