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1、1高中数学论文有效提问要“有意义” “适度” “恰时恰点”摘摘 要：要：目前在课堂教学中经常出现满堂问、满堂答的“机械式问答教学”往往使得提问只流于形式，而缺乏实效，使得学生在课堂上的潜能不能得到应有的体现和发挥。因此，在新课改的背景下，如何提高课堂提问的有效性就成了新的必然。本文结合教学实践谈谈如何提出“有意义”“适度”“ 恰时恰点”的问题。关键词：关键词：有效提问 有意义 适度 恰时恰点现代数学教学理论认为：问题不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线，也是联系师生双边活动的最佳纽带。因此，提问质量的好坏直接影响课堂效率的高低。有效提问除了可以检查学习效果外，还可以活跃气氛，激发学生学
2、习兴趣，更可以启发学生思维从而进行自主探究与合作学习。教师如果随意提问或者提问不到位，课堂气氛就会受影响，更会导致教学任务也不能较好地落实。教师能否进行有效提问，是否能够提出 “有意义” 、 “适度” 、 “恰时恰点” 【1】的问题，对于课堂教学效率的影响是至关重要的。在教学过程中，教师经常会遇到以下问题：（1）一节课问了很多问题，学生回答也很响亮，看起来课堂气氛好像很活跃，但由于教师提问过于随意或者太多、太细碎，从而偏离了教学内容的重难点。长此以往非但不利于学生理解和掌握知识，更不利于能力的提高；（2）对一个难度较大、能力要求较高的问题，由于教师提问“一步到位”没有分层次地循循善诱，导致只有
3、少数学生能够回答甚至集体沉默，这样不仅浪费宝贵的课堂时间，并且增加学生对知识理解的难度，更严重的是打击了学生学习数学的自信心，日积月累会助长学生的“畏难”心理，不利于学生地进一步提高；（3）提出的问题表述不够明确过于宽泛，让学生听得云里雾里如同丈二和尚摸不着头，从而使知识获取无法顺利地推进；（4）担心教学任务来不及完成，为了“节约时间” 、 “提高效率” ，教师就尽量少提问，同时又不给予学生充分的时间思考、分析问题便给出答案，这种为了问而问的情况，只能使提问流于形式，容易导致学生“逆来顺受”坐等教师说出答案，从而逐渐丧失探索问题的积极性和能力。更有甚者干脆不提问，整堂课变成教师的独角戏，穿着新
4、鞋走老路又回到了满堂灌，结果内容“及时”是上完了，但学生却听的稀里糊涂，学生经常会说，老师不讲还“懂一点” ，老师讲后“一点不懂” ；（5）有时教师听到学生的回答偏离心目中的“标准答案”就会打断学生的发言；或者对学生的回答没有进行合理地评价和积极地鼓励，导致学生的积极性受挫，同时教师也失去了一次很好的教育机会。古希腊大哲苏格拉底的“产婆术”表明，只有让学生充分暴露问题然后加以引导让他自己来发现矛盾找到答案要比单纯地由教师告诉给学生答案效果要好得多。这样才有可能实现教学的终究目标“教是为了不教”！2针对以上各种现象，应该如何有效地提问以提高教学效率，以下是笔者的一些思考和实践。一有效提问要恰时恰
5、点，有利于学生突破重难点一有效提问要恰时恰点，有利于学生突破重难点 在数学教学中， 常听学生说，老师上课我听得懂，但下课就不会做了；老师在课后也发现，部分知识点耐心地“讲”了三四遍，学生依然没有掌握。解题时生搬硬套，表述时逻辑混乱等。教师常说“教牛也教会了” ，难道是学生连牛也不如？答案自然是否定的。问题不在于学生而在于教师。由于老师在教学设计时“闭门造车”自以为是地认为这个知识点对学生来说是难点，那个是学生自己能解决的问题，或者完全听命于指导书来设置重难点，这样容易脱离学生实际而犯”经验主义”的错误。实际上应该是从学生实际出发，学生觉得难的地方才是教学的重难点，教师在教学设计中，所设问题要与
6、教材的教学目标和学生的特点结合起来，从知识的重难点上提问，从学生容易出现错误的点上提问，让学生在讨论中获取知识，掌握重点，突破难点。案例案例 1：在学习双曲线概念中，先得出双曲线的定义：平面内与两定点 F1、F2的距离之差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线，通过演示实验，对学生进行提出问题：（1）动点的轨迹是双曲线，满足的条件是什么？当学生得出PF1PF2=常数（小于F1F2）后，可以将条件进行如下改变，让学生思考：（2）将小于改为等于或大于，其点的轨迹又是什么呢？（3）若将绝对值去掉，其点的轨迹是什么？（4）令常数为 0，其余不变，其点的轨迹又是什么呢？在以上提问中，问题（
7、1）是围绕重点设置，问题（2） （3） （4）是围绕“绝对值” ，“常数（小于F1F2） ”两个难点而设置的，解决了这几个问题，整个概念就有了较为深刻的理解。案例案例 2：在学生学习函数奇偶性时，容易忽略定义域关于原点对称这一条件， （1）教师给出定义域为 R 的一个函数，让学生判断奇偶性；（2）能否改变上面函数的定义域使其具有奇偶性，并判断这个新函数是奇函数还是偶函数？问题（1）可以围绕奇偶性如何判断的重点去设置，问题(2)让学生自己动手去改变定义域使其有奇偶性，就可以更加深刻的理解定义域要关于原点对称这一性质。 二二.有效提问要具有层次性，有利于学生接受新知识有效提问要具有层次性，有利于学
8、生接受新知识心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区” 、 “最近发展区”和“未知区” 。人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。因此，教师要在“已知区”和“最近发展区”的结合点上设计问题，由易到难、由具体到抽象、由感性到理性层层递进，使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“未知区” 。比如，在学习新知识时，可以通过旧知识的回顾复习，过渡到新知识，而这一过渡的提问就得符合学生的认识规律。难度过大的问题要分层次引导，使学生处于“跳一跳摘果子”的状态，达到古人所说的“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的境界。案例案例 3：在“两角和与差的余弦”一课的教学中，一开始我在
9、复习三角函数定义及有关知3识后，接着提出一个问题，不查表求 cos(-435)的值。学生利用诱导公式不难得到 cos(-435)= cos75的值，到了这一步后，学生就感到束手无策。于是我又提出五个问题：（1）75能否写成两个特殊角的和或差的形式？（2）cos75= cos(45+30)= cos45+ cos30成立吗？（3）究竟 cos75=？（4） cos45+ cos30能否用 45和 30的角的三角函数来表示？（5） 如果能，那么一般地 cos（+）能否用单角 和 的三角函数来表示？因势利导，循序渐近，慢慢地学生认识到 cos75通过本节课的学习后是可以求出的。这样既启发了学生的思维
10、，又提高了学生学习新知的兴趣和积极性。案例案例 4： 在讲奇偶函数单调性时，提出以下问题：已知函数和 y=x， （1）判断它们的奇偶性？（2）图像有怎样的对称性？（3）在2xy （0，+）上时增函数还是减函数？（4）在（-，0）上时增函数还是减函数？这两个具体函数是学生熟悉的，所以上述四个问题给了学生一个感性认识，接着安排以下问题：（5）已知奇函数 f(x)在a,b上时减函数，试问它在-b,-a上是增函数还是减函数？（6）已知偶函数 f(x)在a,b上时减函数，试问它在-b,-a上是增函数还是减函数？（7）奇偶函数在关于原点对称区间上的单调性有何规律？问题（3） （4）对问题（5） （6） （
11、7）的解决提供了一个方向，学生也不会无从下手。新知识要在原有的知识上逐步形成的，不是一蹴而就的。所以我们在设计问题时不能脱离学生实际水平“想当然” ，应结合学生已有的知识水平、认知结构以及能力，按难度分层次地设置问题，一步步的引向新的知识。三有效提问要具有开放性，有利于学生拓展思维三有效提问要具有开放性，有利于学生拓展思维培养学生的创造性思维是数学教学的重要任务之一。对学生来说，创造性思维就是利用已学过的知识和经验创造性的思考问题和解决问题的能力，如不同的解法，新的思路或对公式独到的见解和看法等。在课堂教学中，教师可以通过提出开放性的问题，引导学生多角度的寻求解决问题的方法，培养思维的发散性和
12、灵活性。案例案例 5:在教授不等式时，现由 02 年国家数学大会的会标引入，其中四个小直角三角形的两直角边分别为 a,b，然后提出以下问题：1 图中四个直角三角形面积之和用 a,b 表示是多少？2 正方形的面积能用 a,b 表示是多少？3 他们有什么大小关系吗？4 什么时候这两块面积相等呢？于是，得到基本不等式 1：对任意的 a,bR,有 a2+b22ab(当且仅当a=b 时取等号)图像是从实际生活中大会会标中抽象出来，很生活化，提高学生的兴趣。从图形上可以直观的得出问题（3），学生也有信心回答接下来的提问。4接着继续问：（5）你能证明这个不等式吗？学生可能会才用做差法。（6）如果把 a2,
13、b2 看作整体，用一个字母表示，这个不等式可以写成什么形式？得到基本不等式 2：abba 2（7）请同学们对这个不等式加以证明，看看大家能够找出多少种不同的证法？（8）若 a+b=1(a0,b0),大家能不能找出与 a,b 有关的不等关系呢？学生通过问题(8)不仅可以很好地巩固基本不等式，也进行了一次思维训练四有效提问要具有明确性，有利于师生互动四有效提问要具有明确性，有利于师生互动教师提问时如果表达不清楚，那么学生就会不知道怎么回答，也就无法达到教师提问的目的。所以提问时的用语要尽可能的准确、规范，含义明确，指向具体。如在课堂教学中教师可以进行以下提问：“通过观察，你发现了什么？” “你认为
14、该怎么做？你的方法是什么？” “你们的猜想对吗？用什么办法来验证这些结论是否正确？”不要用含糊的词语表达，使学生不知所措。案例案例 6：正余弦的诱导公式教学中，有一位老师在引导学生探究出， 180等各类角的诱导公式后，为了使学生概括出一般规律，提出了这样一个问题：刚才 360 我们研究，这些角的三角函数关系时，用到哪些思想方法？这些 180 360方法的本质是什么？当被问到思想方法，本质这些抽象的词语时，原来讨论积极性还很高的同学们一下子不知道该怎么回答，一片安静，老师也陷于尴尬之中。为什么呢？问题在于这位老师问题太大，太抽象。另一位老师采用了这样问法：同学们，刚才我们在研究角的三角函数关系时
15、，遇到较大的角，负角，是怎样处理的呢？这种问法就比刚才具体，明确。学生会回顾刚才的探索过程悟出大的角化较小的角，负角化正角的转化方法，也就可以归纳出诱导公式的一般规律了。五对学生五对学生回答的评价回答的评价要具有合理性，有利于促进学生的积极性要具有合理性，有利于促进学生的积极性由于每一个学生对同一个问题都有自己不同的理解和方法，教师要等待倾听他们的想法，尊重他们的想法。不能因为成绩好，就对他的想法大加赞赏，而对有些同学不作任何评价，这会让学生觉得偏心。当学生答不上来时，最好先不要让他坐下去，可以再问一个简单一点的问题，使他能够解决。不管正确与否，都不能按照自己的想法简单的判断对或错，应多给予鼓励。比如：“同学的这个观点很有价值，再深入研究，会对某某研究做出贡献的。 ”学生的想法有时是自己之前都没想到的， “真聪明，这一点我没有想到” 。要真诚的赞赏学生，营造和谐气氛。案例案例 7：对数定义教学教师：一般地，如果 a（a0,a1）的 b 次幂等于 N，就是 ab=N,那么数 b 叫做以 a 为底的对数，记作：logaN=b,其中数 b 叫做对数的底数，N 叫做真数。学生 1：对数定义中，为什么零和负数没有对数？学生 2：底数 a 为什
