《力学-9-应力状态、强度理论及其工程应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《力学-9-应力状态、强度理论及其工程应用（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第9章 应力状态、强度理论及其工程应用 应力状态的概念 用解析法分析二向应力状态 三向应力状态 广义胡克定律 强度理论概述 四种常用的强度理论191 应力状态概述1、引言： （1）、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？M低碳钢铸铁PP铸铁拉伸 P铸铁压缩（2）、组合变形杆将怎样破坏？MP2z2、一点的应力状态：过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态（State of Stress at a Given Point）。ys xszsy3、单元体：单元体构件内的点的代表物，是包围被研究点的无限小的几何体，常用的是正六面体。单元体的性质a、平行面上，应力均
2、布；b、平行面上，应力相等。xtxy91 应力状态概述34、原始单元体（已知单元体）：例1 画出下列图中的A、B、C点的已知单元体。PPAAsxsxMPxyzBCB91 应力状态概述45、主单元体、主面、主应力：主单元体(Principal bidy)：各侧面上剪应力均为零的单元体。主面(Principal Plane)：剪应力为零的截面。主应力(Principal Stress ）：主面上的正应力。主应力排列规定：按代数值大小，91 应力状态概述5yxz单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力称为主应力，分别用 表示，并且该单元体称为主应力单元。91 应力状态概述6单向应力状态（U
3、nidirectional State of Stress）：一个主应力不为零的应力状态。 二向应力状态（Plane State of Stress）：一个主应力为零的应力状态。三向应力状态（ ThreeDimensional State of Stress）：三个主应力都不为零的应力状态。AsxsxtzxsxsxBtxz91 应力状态概述7xya1.斜截面上的应力dAn nt t9-2 解析法分析二向应力状态8列平衡方程列平衡方程dAn nt t9-2 解析法分析二向应力状态9利用三角函数公式并注意到 化简得9-2 解析法分析二向应力状态10xya2.2.正负号规则正负号规则正应力：拉为正；
4、反之为负正应力：拉为正；反之为负切应力：切应力：使微元顺时针方向转动 为正；反之为负。角：由x 轴正向逆时针转到斜 截面外法线时为正；反之为负。 ntx9-2 解析法分析二向应力状态11确定正应力极值设0 时，上式值为零，即3. 正应力极值和方向即0 时，切应力为零9-2 解析法分析二向应力状态12由上式可以确定出两个相互垂直的平面，分别为最大 正应力和最小正应力所在平面。所以，最大和最小正应力分别为：主应力按代数值排序：1 2 39-2 解析法分析二向应力状态13试求（1） 斜面上的应力；（2）主应力、主平面；（3）绘出主应力单元体。例题1：一点处的平面应力状态如图所示。 已知9-2 解析法
5、分析二向应力状态14解： （1） 斜面上的应力9-2 解析法分析二向应力状态15（2）主应力、主平面9-2 解析法分析二向应力状态16主平面的方位：代入 表达式可知主应力 方向：主应力 方向：9-2 解析法分析二向应力状态17（3）主应力单元体：9-2 解析法分析二向应力状态181.定义三个主应力都不为零的应力状态9-3 三向应力状态199-3 三向应力状态弹性理论证明，图a单元体内任意一点任意截面上的应力都对应着图b的应力圆上或阴影区内的一点。整个单元体内的最大剪应力为：s2s1xyzs3201. 基本变形时的胡克定律yx1）轴向拉压胡克定律横向变形2）纯剪切胡克定律9-4 广义胡克定律21
6、2、三向应力状态的广义胡克定律叠加法9-4 广义胡克定律229-4 广义胡克定律233、广义胡克定律的一般形式9-4 广义胡克定律249-5 强度理论概述（拉压）（弯曲）（正应力强度条件）（弯曲）（扭转）（切应力强度条件）1. 杆件基本变形下的强度条件满足是否强度就没有问题了？259-5 强度理论概述强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。269- 四种常用强度理论构件由于强度不足将引发两种失
7、效形式(1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂， 断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上， 如铸铁受拉、扭，低温脆断等。关于屈服的强度理论： 最大切应力理论和形状改变比能理论(2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性 变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面 上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。关于断裂的强度理论： 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论271. 最大拉应力理论（第一强度理论）材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值构件危险点的最大拉应力极限拉应力，由单拉实验测得9- 四种常用强度理论289- 四种常用强度理论断裂条件强度条件1. 最大拉应力理论（第一
8、强度理论）铸铁拉伸铸铁扭转292. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论）无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。 构件危险点的最大伸长线应变极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得9- 四种常用强度理论309- 四种常用强度理论实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。强度条件2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论）断裂条件即319- 四种常用强度理论无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是 由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。3. 最大切应力理论（第三强
9、度理论）构件危险点的最大切应力极限切应力，由单向拉伸实验测得329- 四种常用强度理论屈服条件强度条件3. 最大切应力理论（第三强度理论）低碳钢拉伸低碳钢扭转339- 四种常用强度理论实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。 局限性：2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象，1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。3. 最大切应力理论（第三强度理论）34无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。4. 形状改变比能理论（第四强度理论）构件危险点的形状改变比能形状改变比能的极限值，由单拉实验测得9- 四种常用强度理论35屈服条件强度条件4. 形状改变比能理论（第四强度理论）实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。9- 四种常用强度理论36强度理论的统一表达式： 相当应力9- 四种常用强度理论37
