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1、第16章 耦合和约束方程v正如自由度约束能约束模型中确定的节点一样，耦 合和约束方程可以建立节点间的位移关系。v本章主要讨论何时需要建立、怎样建立节点间的耦 合和约束方程。v主要内容: A. 耦合 B. 约束方程16.1 耦合v耦合是使一组节点具有相同的自由度值除了自由度值是由求解器计算而非用户指定外， 与约束相类似例如:如果节点1和节点2在UX方向上耦合， 求解 器将计算节点1的UX值并简单地把该值赋值给节 点2的UXv一个耦合设置是一组被约束在一起，有着同一方向 的节点(即一个自由度)v一个模型中可以定义多个耦合，但一个耦合中只能 包含一个方向的自由度16.1.1 耦合设置的特点v只有一个
2、自由度卷标如：ux,uy或tempv可含有任意节点数v任意实际的自由度方向ux在不同的节点上 可能是不同的v主、从自由度的概念v加在主自由度上的载荷16.1.2 一般应用v施加对称条件v无摩擦界面v铰接如：用耦合施加循环对称 性，在循环对称切面上的 对应位置实施自由度耦合16.1.3 施加对称条件v耦合自由度常被用来施加移动或循环对称性条件。 这可以保证平面截面依然是平面。例如：v-对圆盘扇区模型 (循环对称)，应使两个对称边界上 的对应节点在各个自由度上耦合。 对锯齿形模型的半齿模型(平移对称)，应使一个 边上的节点在各自由度上耦合关于此边对称这些节点的所有 自由度都要耦合xyxy12345
3、1112131415由于结构的对称性， 上面的一排结点在轴 向上的位移应该相同16.1.3 施加对称条件(续)v考虑在均匀轴向压力下的空心长圆柱体，此3D结 构可用下面右图所示的2D轴对称模型表示16.1.4 无摩擦界面v如果满足下列条件，则可用耦合自由度模拟接触面 表面保持接触 几何线性分析(小变形) 忽略摩擦 在两个面上，节点是一一对应的v通过耦合垂直于接触面的重合节点来模拟接触面 分析仍然是线性的 无间隙收敛性问题在竖向耦合 每对节点16.1.5 铰接v耦合可用来模拟铰接，如：万向节、铰链v借助力矩释放可模拟铰接：只耦合连接节点间的位 移自由度，不耦合旋转自由度 v例如：下图中，若A处重
4、合两节点在UX、UY方向 上耦合，旋转不耦合，则A连接可模拟成铰接12 A节点1和节点2 重合，为了看 清分开显示16.1.6 创建耦合设置v根据使用不同，可用多种方法进行耦合设置v将节点进行同方向耦合： 选择所需要的设置 接着使用 CP命令或 or Preprocessor Coupling/Ceqn Couple DOFs 例如, cp,ux,all 是把所有选择节点在UX 方向上耦合输入耦合设置参考号 ，选择自由度卷标16.1.6 创建耦合设置(续)v在零偏移量的一组节点之间生成附加耦合关系:vMain Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Gen w/S
5、ame Nodes3. 单击OK1. 输入现存耦合 设置的参考号2. 对每个设置指定 新的自由度卷标16.1.6 创建耦合设置(续)v同一位置节点间的耦合： 首先确保所有要耦合的节点都被选择 接着使用命令 CPINTF 或 Preprocessor Coupling/Ceqn Coincident Nodes 例如：cpintf,uy 同一位置的所有节点在UY上耦合(包含 0.0001的 缺省误差)16.1.6 创建耦合设置(续)v不在同一位置节点间的耦合，如循环对称: 首先确保所有要耦合的节点都被选择。 然后使用命令 CPCYC 或 Preprocessor Coupling/Ceqn Of
6、fset Nodes 例如：cpcyc,all,1, 0,30,0 把圆心角相差 30的对应节点的各自由度进 行耦合(注：当前KCN选项是总体柱坐标系)16.1.7 关于耦合的说明v记忆要点:耦合中的自由度方向(UX, UY, 等)是节点坐标系 中的方向求解器只保留耦合中的第一个自由度，并把它作 为主自由度，而不保留其余自由度施加在耦合节点上的载荷(在耦合自由度方向)求 和后作用在主节点上耦合自由度上的约束只能施加在主节点上16.1.8 练习：耦合循环对称边界v在此练习中，由生成耦合DOF 设置来模拟有循环对称性的模 型的接触问题 1.建模并在图形窗口中画单元 2.在总体柱坐标系下，生成具有
7、Y的增量为30的节点复制件 a.将当前坐标系变为总体柱坐 标系 b. 在当前坐标系中，以Y=30 的增量拷贝所有的结点16.1.8 练习：耦合循环对称边界(续)3.在同一位置的节点上生成适当的耦合关系a.Choose couple coincident nodesb.Choose All Appropriate 4.不选择附在单元上的节点a.选择entity,node attached tob.选择unselect，并单击apply 5.将新节点拷贝回原始位置(DY=-30, INC=0) a.以Y30的增量拷贝所有节点 b. 对节点号增量输入0 6.选择everything16.1.8 练习
8、：耦合循环对称边界(续)7.对所有处于同一位置的节点进行merge操作a. Numbering controls Merge items b. 关掉警告信息 8.将所有的节点坐标系转到总体柱坐标系 a.Main Menu: Preprocessor -Modeling- Move/Modify Rotate node CS to active CS b. 拾取all 9.求解并进行后处理16.2 约束方程v约束方程定义了节点自由度间的线性关系 若两个自由度耦合, 它们的简单关系是UX1=UX2 约束方程是耦合的更一般形式，允许写诸如 UX1 + 3.5*UX2 = 10.0的约束方程v在一个模
9、型中可以定义任意多个约束方程v另外，一个约束方程可以包含任意数量的节点和自 由度的集合。约束方程的一般形式是: Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + Coef3 * DOF3 + . = Constant16.2.1 约束方程的特点约束方程的特点v自由度卷标的任意组合v任意节点号v任意实际的自由度方向在不同的节点上 ux可能不同16.2.2 一般应用v连接不同的网格 实体与实体的界面 2D或3D 相同或相似的单元类型 单元面在同一表面上，但结点位置不重合v连接不同类型的单元 壳与实体 垂直于壳或实体的梁v建立刚性区v过盈装配16.2.3 连接不同的网格v两个已划分网格的实
10、体部分在某个面相连接，若它们 的节点不相同，可以通过建立约束方程来建立连接v处理此类情况最容易的方法是使用 CEINTF命令 (Preprocessor Coupling/Ceqn Adjacent Regions)首先选择网格划分较细的对 象的节点和另一方的单元 自动计算所有必要的系数和 常数 适合于实体单元对实体单元 ， 2-D 或 3-D16.2.4 连接不同类型的单元v如果需要连接自由度集不同的单元类型，则要求写出 约束方程以便于从一类单元向另一类单元传递载荷: 梁与实体或垂直于壳的梁 壳与实体v命令： CE 命令 (Preprocessor Coupling/Ceqn Constra
11、int Eqn) 建立转动自由 度和移动自由 度之间的关系16.2.5 建立刚性区v约束方程通常被用来模拟刚性区v作用在节点(主节点)上的载荷将被恰当地分配到刚 性区的其它节点上v使用CERIG 命令(或 Preprocessor Coupling/Ceqn Rigid Region)在某些特殊情况下，全 刚性区给出了约束方程 的另一种应用全刚性区和部分刚性区 的约束方程都可由程序 自动生成16.2.6 过盈装配v同接触耦合相类似，但在两界面间允许 有过盈量或间隙v典型方程: 0.01 = UX (node 51) - UX (node 251)16.2.7 建立约束方程的过程人工建立约束方程
12、的菜单路径： Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn2. 单击OK1. 输入常数 项、节点 号、自由 度卷标和 方程系数16.2.7 建立约束方程的过程(续)以现有的约束方程为基础生成约束方程： 1. 生成第一个约束方程: Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn 2. 生成其余的约束方程: Main Menu: Preprocessor Coupling/Ceqn Gen w/Same DOF生成的约束方 程数.现存约束方 程中的节点 增量3.选择OK生成
13、的约束方 程的起始序号 ，终止序号和 增量16.2.7 建立约束方程的过程(续)通过“刚性区”来建立约束方程： Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Rigid Region 拾取将要连在一起的结点，然后单击OK1. 选择将要使 用的刚性区 的类型(自 由度设置)2. 单击OK16.2.7 建立约束方程的过程(续)在相邻的区域生成约束方程： 1. 从网格较密的区域中选择节点 2. 从网格较稀的区域中选择单元 Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Adjacent Regions 3. 指定容差，此容差 作为单元
14、区域中最 小单元长度的比率4. 在约束方程中将要 使用的自由度5. 单击OK16.2.8 ：在蜗轮叶片上建立约束方程在此练习中，将使 用约束方程将具有 不同单元类型和不 同网格的两部分连 接起来。这两部分 分别是涡轮叶片段 及叶片连接的基座BaseBlade16.2.8 ：在蜗轮叶片上建立约束方程(续 ) 1.建模并划分单元 2.选择基座上的单元(mat2) 3.选择叶片底面上的节点a.首先，unselect附在底座单元上的节点(接第2步)b.然后，在位置Z0处reselect节点 4.在所选的相邻区域生成约束方程. 5.选择everything 6.求解并进行后处理16.2.9 耦合练习-叶
15、轮叶片说明：v对叶轮的 30扇区使用耦合。v确定叶片在绕Z轴1000弧度/秒 角速度载荷下的 von Mises 应力 分布。16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续)载荷和材料 特性16.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续)1. 按教师指定的工作目录，用“cp-blade”作为作业名 ，进入 ANSYS。 2. 恢复“cp-blade.db1”数据库文件:Utility Menu File Resume from 或使用命令: RESUME,cp-blade,db116.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续)3. 进入前处理器，分别定义单元类型1为SOLID95, 单 元类型2为MESH200。对MESH
16、200单元设置 KEYOPY(1) = 5 ：Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete vAdd . 选择 “Structural Solid” 和 “Brick 20node 95”,然后 按 Apply 选择 “Not Solved” and “Mesh Facet 200”,然后按 OKv选择Options .vSet K1 = “TRIA 6-NODE”,然后按OKvClose或使用命令: /PREP7 ET,1,SOLID95 ET,2,MESH200 KEYOPT,2,1,516.2.9 耦合练习-叶轮叶片(续)4. 使用VSWEE
