【物理力学】 桥梁结构承载力

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1、 结构承载力 定 义：结构在某限制条件下承受外荷载的最大能力. 影响因素： （1）材料 （2）结构型式 （3）施工质量 （4）加载方式 （5）限制条件 。127 桥梁结构承载力n条件线性承载力n条件非线性承载力 n条件极限承载力 n极限承载力 n超载能力 n残余承载力n小结2条件线性承载力( )n定义：在恒载及不断增大的工作荷载作用下， 按照弹性理论分析，当结构的某构件或部位的 应力、挠度或裂缝等达其规定限值时，所对应 的工作荷载值。由于应力、挠度、裂缝等的限 值并不匹配，以先达到者所对应的工作荷载为 核结构的条件线性承载力。n功能：描述结构在某种状态下所能承受的荷载 量 3简支梁承受满布均布

2、载计算 4一般方程式中： 外载（工作荷载）所对 应的 某个内力、应力、位移或裂缝等对应的限值。 5条件非线性承载力( ) n定义 ：在恒载及不断增大的工作荷载作 用下，按照非线性理论分析，当结构的 某构件或部位的应力、挠度或裂缝等达 到其规定限值时，所对应的工作荷载值 。亦以先达到者为结构的条件非线性承 载力。n功能：描述结构在某种状态下所能承受 的荷载量 6计算 考虑剪切变形影响（放弃同一高度处横截面应变相等的假定） 的简支梁挠度为以挠度控制的考虑横截面应力非线性分布的条件非线 性承载力。同理亦可计算放弃虎支定律或放弃小变假定的 条件非线性承载力。条件非线性承载力(LFn)的一般方程与上节无

3、异，但计 算有区别。 7条件极限承载力( ) n定义:在恒载及不断增大的工作荷载作用 下，采用适当方法进行分析，以结构中 某构件或部位首先破坏或达到相应极限 状态时所对应的工作荷载为结构的条件 极限承载力n功能：描述结构在某种状态下所能承受 的荷载量 8梁的条件极限承载力 结构在正常使用极限状态下要求变形控制、裂缝控制，而在承载 能力极限状态下要求强度控制进行验算，以保证结构的适用性、耐 久性和安全性。在承载能力极限状态下的结构抗力效应要大于荷载组合效应 这三个方面的控制分别对应着最不利截面的（1） 变形控制弯矩(2） 裂缝控制弯矩（3) 强度控制弯矩这三个弯矩即为所对应控制方式下梁的条件极限

4、承载能力值。9变形控制弯矩梁的跨中弯矩与最大竖向挠度的关系取极限平衡状态有10裂缝控制弯矩 受弯构件的最大裂缝宽度（mm）取极限平衡状态有由 有式中： 考虑钢筋表面形状、荷载作用及结构形式的系数 ；受拉钢筋直径；钢筋弹性模量；钢筋应力；裂缝宽度计算含筋率，当 取0.006，当 时 取0.02；11强度控制弯矩对于第一类T型截面有式中：对于第二类T型截面有式中： 受拉钢筋强度；混凝土抗压强度；受拉钢筋材料安全系数；T梁配筋率；第二类T梁受压截面重心至受压表面的距离。 强度控制弯矩 12桥的条件极限承载力设多梁式桥中某片梁的抗弯刚度为配筋率为则利用合适的桥梁横向分布计算理论可直接分析各梁诸截面 的

5、 横向分布系数 （表示沿桥纵向截面位置）。杠杆法刚接板梁法G-M法 。13变形控制按变形控制时，桥上所能承受的标准车队汽车或挂车荷载应满足以下 条件或 式中： 车道折减系数，对于挂车取j号梁i截面的车辆荷载横向分布系数；标准车队中i截面汽车轴重；桥上一列车队的车辆数； 梁弯矩影响线i截面纵坐标；以j号梁计算桥所能承受的均布载集度；梁弯矩影响线面积，对于简支梁j号梁跨中截面荷载横向分布系数； j号梁所对应的标准汽车车队轴重或挂车轴重系数桥上可通行的车辆最大轴重；桥上可通行的分布载最大集度。14裂缝控制对于裂缝控制，分为短期荷载控制（车辆）和长期荷载控制（恒载）， 规范中对此两种荷载规定了不同的荷

6、载作用系数。（1） 对于车辆荷载，只要将变形控制改为由裂缝控制即可。（2） 对于长期荷载，等截面梁桥的恒载应满足 令若 ， 则该桥满足要求，否则应考虑减轻自重。式中： j号梁荷载横向分布影响线纵坐标；- k号梁的恒载集度 15强度控制 按强度控制，桥上所能承受的标准车队汽车或挂车荷载应满足或 式中： 冲击系数，当为挂车荷载时， ；且式中的 应为.16极限承载力( )桥梁结构的极限承载力：-桥梁承受外荷载的最大能力。 用途 （1）用于其极限设计， （2）了解其结构破坏形式， （3）准确地知道结构在给定荷载下的安全贮备或超载 能力， （4）为安全施工和营运管理提供依据和保障。 分析方法全过程分析-

7、通过逐级增加工作荷载集度来考 察结构的变形和受力特征，一直计算至结构破坏。17极限承载力求解技术 逐步搜索法 *用途只要求出极值荷载，而对 曲线下降段不感兴趣的情况 *基本思路加一荷载增量 ，如计算发散，退回上级荷载状态并改用荷 载步长 ，若计算收敛，则再加一级荷载为 。若 加后计算发散，则再改用荷载步长为 。如此搜索，若原步长 预计为5%的破坏荷载，则 已接 近1%的极限荷载，对桥梁结构来说，已可满足精度要求。当然还可 向前再搜索一步到 。 18位移控制法 *用途不控制荷载增量而控制位移增量，且考虑 曲线的下降段部分 *基本思路对于一般结构，将刚度矩阵重新排列，使得要控制的位移排到最后一项

8、，同时将原刚度矩阵分块，其有限元方程变为式中： 参考荷载向量；控制荷载的步长系数；求解迭代过程中的不平衡力向量。 改写方程为求解方程时可控制指定的值，求出相应的位移及荷载增量比例因子。 由于与位移有关，求解时需要迭代，使得值趋于零，以满足精度要求。19单元模式梁单元，用于极限承载力分析的梁单元模式主要有三种 (1)带有塑性较的一般梁单元(2)不分层的等参梁单元，常常沿梁轴向和横截面上取一定数量的高斯点来反映梁元上不同点的应力、应变情况，单元刚度阵通过这些点的高斯积分来形成。这两种单元模式只适用于规则同材质的截面形式，其应用受限制。 (3) 分层梁单元，它可以克服前面的缺点，但输入数据和计算过程

9、都较复杂，应根据实际情况选用。20破坏形状的模拟 （1） 当某个高斯点处出现裂缝时，其应力释放的计算比较 麻烦。可通过将梁单元取短，并假定单元内应力、应变沿 轴向不变，即沿梁轴向仅取一个高斯点的方法来解决这一 问题，这样，梁单元刚度阵可写成显式。（2） 一旦出现裂缝， 梁元便可退出工作。由此带来的求解 规模的增加，可以通过试探法来解决。即先对结构进行一 次预分析，找出可能出现塑性区或开裂的部位，对构件加 密后再作极限承载力分析 21对各级荷载增量循环给定变位初值组成结构总切线刚度矩阵及荷载阵边界条件处理解非线性方程输出变位对单元循环求单元杆端力求截面几何中心的应变、曲率求折减刚度截面内所有子块

10、混 凝土的应变是否超 限 结束是否用折减刚度法计算极限承载 力的流程图折减刚度法22塑性铰法实际桥梁结构，往往要形成足够的塑性铰并使其成为 机动结构后，才破坏，以此为出发点来计算极限承载力方 法称为塑性铰法塑性铰法是用塑性铰来修正杆件进入塑性区后的结构 刚度的近似方法。塑性铰法同样可以考虑截面分层刚度的 折减，但为了简化计算，常将单元作为线弹性，把塑性变 形集中在单元两端塑性铰处。塑性铰法的基本思路是：步长 内，计算结构每一 构件两端的弯矩增量 和 ，判别每一构件两端弯矩 与极限弯矩的关系，从而去调整每一构件单元刚度矩阵， 形成新的总刚矩阵；当杆两端未形成塑性铰时，仍用弹性单元刚阵；当单元 的

11、端弯矩超过极限弯矩而出现塑性较时，对 后期荷载，用 端为铰， 端为固接的单元刚度矩阵，反 之亦然；23当单元的 和 端弯矩都超过极限弯矩而出现塑性铰 时，对后期荷载用两端都为铰的单元刚度矩 如果在加载过程中塑性铰中的弯矩发生卸载，则塑性 铰可能消失，这一点在计算中必须注意 现以平面框架为例介绍这种方法的基本原理和求解方程设结构上作用外荷载荷载增量系数随着 的增大，结构中各个截面的内力也不断增大，当某 些截面的内力满足形成塑性铰的条件时，这些截面左、右 两边的单元转角不再协调，弯矩不再改变，也就是说结构 体系发生了改变。新的荷载增量必须在新的结构体系下产 生反应。随着结构中塑性铰数不断增加，结构

12、总刚度不断 削弱，直至结构破坏。24计算各种截面的屈服条件对荷载增量循环求解非线性方程组成切线刚度矩阵和荷载阵出现塑性铰？结构成机动体 系？停修改主从关系 单元两端编号 支座处理是否否是用塑性铰性计算极限承载力 流程图25超载能力( ) 定义：在某种限制条件下，结构所能承受的最大工作荷载与其设计工作荷载的差值 功能：描述结构能承受设计工作荷载以外的荷载量， 是结构潜力的具体体现 计算： 式中： 某限定条件下结构的承载能力， 设计工作荷载。判断结构是否具有超载能力，可定义 若 ，则该桥具有超载能力，否则该桥没有超载能力。26残余承载力( ) 定义：以损伤后的结构（如截面被消弱，某构件损伤或破坏等

13、）所计算的承载力。 功能：描述被损坏后的结构所能承受的荷载量，对旧桥评估、维修加固非常重要。 计算：模糊分级法 英国的桥梁检测优先权标准 美国的桥梁缺陷分级 中国的公路桥梁综合评定方法 折减系数计算法 荷载试验法 仿真分析法 27桥梁结构承载能力随时间的变化处在自然环境下的桥梁结构，受各种因素的影响，其 结构性能是随时间不断变化的，若以其承载能力为纵轴， 以时间（年）为横轴，下图给出桥梁结构承载力随时间的 变化趋势28由于结构损伤千变万化，检测手段的不完善，一些损伤 和缺陷还不能完全认知，要准确计算还有很多工作要做。 目前流行的做法大致有三类 （1）模糊分级法此类方法是将桥梁残余承载力的定量计

14、算转换为定性 评定，给予那些综合能力较差桥梁更多关注。下面介绍几 种典型方法。英国的桥梁检测优先权标准，采用下式来确定桥梁检 测的先后次序式中： 桥龄评价等级（15）桥型评价等级（15）桥梁薄弱部位评价等级（15）年均日交通量（AADT）评价等级（15）桥梁所处地理位置评价等级（15）桥梁所处道路重要性评价等级（05）对TA值高者 优先检测29美国则将桥梁缺陷分为10级（09），见下表美国公路桥梁结构缺陷分级 9优越状态 8甚好状态未发现问题 7良好状态一些小问题 6满意状态结构杆件显示某些次要缺陷 5尚好状态所有主要结构构件完好但可能有次要截面损失（ 如坏化、剥落或冲刷） 4不良状态截面损失（坏化、剥落或冲刷）扩大 3严重状态截面的损失（坏化、剥落或冲刷）已经严重影响 到结构的主要部件，可能有局部破坏，钢构件中可能有疲劳裂缝， 混凝土构件可能有剪切裂缝 2临界状态主要结构构件坏化扩大，存在着钢构件中的疲劳 裂缝，混凝土构件的剪切裂缝。冲刷已淘空下部结构的支承，除非 密切监测，否则可能必须封闭桥梁