《山东省2014-2015学年高一数学上学期1月月考试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2014-2015学年高一数学上学期1月月考试卷(含解析)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 1山东省潍坊一中山东省潍坊一中 2014-20152014-2015 学年高一上学期学年高一上学期 1 1 月月考数学试卷月月考数学试卷一、选择题一、选择题 1 （5 分）下列说法正确的是（） A 三点确定一个平面 B 四边形一定是平面图形 C 梯形一定是平面图形 D 平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点2 （5 分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A y=x+1By=x2CD y=x33 （5 分）给出下列命题 过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
2、过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为（） A 0 个B1 个C2 个D 3 个4 （5 分）如图，在空间四边形 ABCD 中，点 E、H 分别是边 AB、AD 的中点，F、G 分别是边BC、CD 上的点，且= ，则（）A EF 与 GH 互相平行 B EF 与 GH 异面 C EF 与 GH 的交点 M 可能在直线 AC 上，也可能不在直线 AC 上 D EF 与 GH 的交点 M 一定在直线 AC 上5 （5 分）已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，则它们的 体积的大小关系是（） A V正方体=V圆柱=V球B V正方体 V圆柱V球 C V正
3、方体V圆柱V球D V圆柱V正方体V球6 （5 分）已知函数 f（x）=若 f（a）+f（1）=0，则实数 a 的值等于（）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 2A 3B1C1D 37 （5 分）l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（） A l1l2，l2l3l1l3 B l1l2，l2l3l1l3 C l1l2l3l1，l2，l3共面 D l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面8 （5 分）设 a，b 是两不同直线， 是两不同平面，则下列命题错误的是（） A 若 a，b，则 abB 若 a，b，则 ab C 若 a，a 则 D 若 a，ba，b，则 9 （5 分）如图是一
4、个正三棱柱体的三视图，该柱体的体积等于（）AB2C2D10 （5 分）设 x0是函数 f（x）=x2+log2x 的零点，若有 0ax0，则 f（a）的值满足（） A f（a）=0B f（a）0 C f（a）0D f（a）的符号不确定二、填空题二、填空题 11 （5 分）已知球的某截面的面积为 16，球心到该截面的距离为 3，则球的表面积为12 （5 分）一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为 45， 腰和上底均为 1（如图） ，则平面图形的实际面积为13 （5 分）函数 y=loga（2x3）+4 的图象恒过定点 M，且点 M 在幂函数 f（x）的图象上， 则 f（3
5、）=文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 314 （5 分）如图所示，四边形 BCDE 是一个正方形，AB平面 BCDE，则图中互相垂直的平面有对15 （5 分）已知 a，b 为直线， 为平面，有下列三个命题： （1）a，b，则 ab； （2）a，b，则 ab； （3）ab，b，则 a； （4）ab，a，则 b； 其中正确命题是三、解答题三、解答题 16 （12 分）如图，在三棱锥 PABC 中，PC底面 ABC，ABBC，D，E 分别是 AB、PB 的 中点 （1）求证：DE平面 PAC； （2）求证：ABPB17 （12 分）已知函数 f（x）=log2（1+x）+log2（1x） （1）求
6、函数 f（x）的定义域； （2）判断函数 f（x）的奇偶性；（3）求的值18 （12 分）如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，M、N、G 分别是 A1A，D1C，AD 的中点求 证： （1）MN平面 ABCD； （2）MN平面 B1BG文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 419 （12 分）如图所示，直角梯形 ACDE 与等腰直角ABC 所在平面互相垂直，F 为 BC 的中 点，BAC=ACD=90，AECD，DC=AC=2AE=2 （1）求证：平面 BCD平面 ABC； （2）求证：AF平面 BDE； （3）求四面体 BCDE 的体积20 （12 分）已知BCD 中，BCD=90，B
7、C=CD=1，AB平面 BCD，ADB=60，E、F 分别是 AC、AD 上的动点，且=（01） （）求证：不论 为何值，总有平面 BEF平面 ABC； （）当 为何值时，平面 BEF平面 ACD？21 （15 分）已知函数 f（x）=x2+ax+3，g（x）=（6+a）2x1 （）若 f（1）=f（3） ，求实数 a 的值；（）在（）的条件下，判断函数 F（x）=的单调性，并给出证明；（）当 x2，2时，f（x）a（a（4，4） ）恒成立，求实数 a 的最小值文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 5山东省潍坊一中山东省潍坊一中 2014-20152014-2015 学年高一上学期学年高一上学期
8、 1 1 月月考数学试卷月月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题 1 （5 分）下列说法正确的是（） A 三点确定一个平面 B 四边形一定是平面图形 C 梯形一定是平面图形 D 平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点考点：平面的基本性质及推论 专题：常规题型 分析：不共线的三点确定一个平面，两条平行线确定一个平面，得到 A，B，C 三个选项 的正误，根据两个平面如果相交一定有一条交线，确定 D 选项是错误的，得到结果 解答：解：A不共线的三点确定一个平面，故 A 不正确， B四边形有时是指空间四边形，故 B 不正确， C梯形的上底和下底平行，可以确定一个平面
9、，故 C 正确， D两个平面如果相交一定有一条交线，所有的两个平面的公共点都在这条交线上，故 D 不 正确 故选 C 点评：本题考查平面的基本性质即推论，考查确定平面的条件，考查两个平面相交的性 质，是一个基础题，越是简单的题目，越是不容易说明白，同学们要注意这个题目2 （5 分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A y=x+1By=x2CD y=x3考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：规律型；函数的性质及应用 分析：对于 A，函数为增函数，但不是奇函数； 对于 B，函数为偶函数； 对于 C，函数在定义域的两个区间分别为减函数； 对于 D，函数为增函数，是奇函数 解答：
10、解：对于 A，函数为增函数，但不是奇函数，不满足题意； 对于 B，（x）2=x2，函数为偶函数，不满足题意；对于 C，y=，函数在定义域的两个区间分别为减函数，不满足题意；对于 D，y=3x2，函数为增函数， （x）3=x3，是奇函数，满足题意； 故选 D 点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础 题文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 63 （5 分）给出下列命题 过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为
11、（） A 0 个B1 个C2 个D 3 个考点：平面的基本性质及推论 专题：计算题 分析：过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直；过直线外一点有无数个平面与已知 直线平行；过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直；过平面外一点有且仅有一条直线 与已知平面垂直 解答：解：过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直， 过这条直线的平面都和已知平面垂直， 因为过这条直线能作出无数个平面， 所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直故不正确； 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行， 过这条直线的平面都和已知直线平行， 因为过这条直线能作出无数个平面， 所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行故不正确
12、； 过直线外一点无数条直线与已知直线垂直，故不正确； 过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故正确 故选 B 点评：本题考查平面的基本性质和推论，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注 意空间想象力的培养4 （5 分）如图，在空间四边形 ABCD 中，点 E、H 分别是边 AB、AD 的中点，F、G 分别是边BC、CD 上的点，且= ，则（）A EF 与 GH 互相平行 B EF 与 GH 异面 C EF 与 GH 的交点 M 可能在直线 AC 上，也可能不在直线 AC 上 D EF 与 GH 的交点 M 一定在直线 AC 上考点：平面的基本性质及推论文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站
13、7专题：证明题 分析：利用三角形的中位线平行于第三边；平行线分线段成比例定理，得到 FG、EH 都平 行于 BD，利用平行线的传递性得到 GFEH， 再利用分别在两个平面内的点在两个平面的交线上，得证解答：证明：因为 F、G 分别是边 BC、CD 上的点，且= ，所以 GFBD，并且 GF= BD，因为点 E、H 分别是边 AB、AD 的中点，所以 EHBD，并且 EH= BD，所以 EHGF，并且 EHGF， 所以 EF 与 GH 相交，设其交点为 M， 所以 M面 ABC 内， 同理 M面 ACD， 又面 ABC面 DAC=AC M 在直线 AC 上 故选 D 点评：本题考查三角形的中位线
14、性质、平行线分线段成比例定理、直线的平行性的传递 性、确定平面的条件、证三点共线常用的方法5 （5 分）已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，则它们的 体积的大小关系是（） A V正方体=V圆柱=V球B V正方体V圆柱V球 C V正方体V圆柱V球D V圆柱V正方体V球考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：转化思想 分析：由题意求出正方体，球，及圆柱的表面积，通过相等即可得到棱长，球半径，及 圆柱半径和母线长，求出二者的体积即可得到大小关系 解答：解：设球的直径为 d，正方体的棱长为 a，圆柱的底面半径是 r， 所以球的表面积为：d2，正方体的表面积为：6a2，圆柱的表面积为
15、：6r2； 故 d2=6a2=6r2 显然 da；而球的体积为：=，正方体的体积是：a3，圆柱的体积为：2r3因为 d2=6a2，所以 d2=，所以因为 d2=6r2，所以 d2=6r2，所以因为 6a2=6r2，所以 a2=r2，所以文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 8故 V正方体V圆柱V球， 故答案为 B 点评：本题是基础题，考查正方体、球、圆柱的表面积体积的关系，考查计算能力6 （5 分）已知函数 f（x）=若 f（a）+f（1）=0，则实数 a 的值等于（）A 3B1C1D 3考点：指数函数综合题 专题：计算题分析：由分段函数 f（x）=，我们易求出 f（1）的值，进而将式子 f（a）+f（1）=0 转化为一个关于 a 的
