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1、1研究报告研究报告 课程设计题目（一）：企业季度生产计划问题课程设计题目（一）：企业季度生产计划问题摘要：摘要：通过研究企业季度生产计划问题，合理安排生产计划，使得本季度利润达到最大化。1.问题的提出问题的提出企业季度生产计划问题的提出主要是为主要综合考虑企业的生产配置问题，从而使企业获得利润最大化。企业季度生产计划问题某企业生产甲、乙两种产品，第二季度的最大需求量及单位产品利润和每月的库存成本如表 4 所示。表 4 产品需求量、利润及库存成本产品需求量4 月5月6 月利润（未计库存成本）元/单位产品每月库存成本元/单位产品甲5004806005.00.2乙2803504005.50.3生产这
2、两种产品都必须经由两道工序，分别使用 A、B 两类机器。A 类机器有 4 台，B 类机器有 5 台。假定 4 月和 5 月 A 类机器各有一台检修，6 月份A 类机器有两台检修；每个月各有一台 B 类机器检修。A 类机器检修需 30 工时，B 类机器检修需 25 工时。生产单位甲产品需机器 A 为 0.9 工时，机器 B为 1.2 工时；生产单位乙产品需机器 A 为 0.5 工时，机器 B 为 0.75 工时。不考虑上述检修计划，每个月各类机器所能提供的总工时数均为 700 工时。该企业仓库容量为 100m2，存贮每单位甲产品需占面积 0.8 m2，每单位乙产品需占面积 1.1 m2。该季度开
3、始时无库存量，计划在本季度末也无库存，该厂应如何安排生产计划，才能使本季度获利最大？ 2问题的分析问题的分析要使本季度利润最大，必须使得收入与成本之差获得最大。而约束条件包括工时约束，库存量约束和需求量约束。3基本假设与符号说明基本假设与符号说明3.1 基本假设基本假设机器检修假设：假定 4 月和 5 月 A 类机器各有一台检修，6 月份 A 类机器有两台检修；每个月各有一台 B 类机器检修。库存量假设：该季度开始时无库存量，计划在本季度末也无库存。23.2 符号说明符号说明CP/1,2/：表示有两种产品；JD/1.3/:表示有三个月份；CJ(CP,JD):表示产品与月份形成的矩阵；XS（i,
4、j）：表示第 i 种产品第 j 个月份的销售量；XQ（i,j）：表示第 i 种产品第 j 个月份的需求量；Xij：表示第 i 种产品第 j 个月份的生产量。4 模型的建立与求解结果模型的建立与求解结果4.14.1 模型的建立模型的建立工时约束：0.9*X11+0.5*X21=XS(1,1);X11+X12=XS(1,1)+XS(1,2);X11+X12+X13=XS(1,1)+XS(1,2)+XS(1,3);X21=XS(2,1);X21+X22=XS(2,1)+XS(2,2);X21+X22+X23=XS(2,1)+XS(2,2)+XS(2,3);XS(i,j)=0;X12=0;X13=0;
5、X21=0;3X22=0;X23=0;且均为整数。 目标函数：max=(XS(1,1)+XS(1,2)+XS(1,3)*5+(XS(2,1)+XS(2,2)+XS(2,3) *5.5-(X11-XS(1,1)*0.2-(X11-XS(1,1)+X12-XS(1,2)*0.2-(X21-XS(2,1)*0.3-(X21-XS(2,1)+X22-XS(2,2)*0.34.24.2 求解结果求解结果由上面求解结果可知最优解为生产量为：X11=387，X12=343,X13=313,X21=280,X22=351,X23=399 。而销售量为：XS(1,1)=387,XS(1,2)=343,XS(1,
6、3)=313,XS(2,1)=280,XS(2,2)=350,XS(2,3)=400。而需求量为：XQ(1,1)=500,XQ(1,2)=480,XQ(1,3)=600,XQ(2,1)=280,XQ(2,2)=350,XQ(2,3)=400.max z=10879.70元。5结果分析结果分析5.15.1求解结果分析求解结果分析：根据求解结果知：此结果是经过551次迭代求的的全局最优解。“Objective value:10879.70”表示最优目标值为10879.70。“value”给出最优解中各变量的值：其中Xij代表第i种产品第j个月份的生产量，XS(i,j) 代表第i种产品第j个月份的销
7、售量。i=1代表甲产品，i=2代表乙产品；j=1,2,3分别代表第4,5,6个月份。其结果为Xij= XS(i,j)= 399351280313343387 400350280313343387Reduce cost:列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。其中XS(i,j)的reduced cost值均为0，表示XS(i,j)均为基变量。 而Xij的reduced cost值不为0，则说明为非基变量，对于非基变量 Xij, 相应的 reduced cost值表示当某个变量Xij 增加一个单位时目标函数减少的量。本模型中：变量X11对应的redu
8、ced cost值为-5，表示当非基变量x11的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 10879.70 (-5) = 10884.70。与此类似，其他Xij也做类似说明。Dual price:表示当对应约束有微小变化时，目标函数的变化率。输出结果中对应于每一个约束有一个对偶价格。若其数值为p,表示对应约束中右端项若增加1个单位，目标函数将增加p个单位。显然，如果在最优解处约束正好取等号（也就是紧约束），对偶价格值才可能不是0。本模型中：7-10,12,20行是紧约束，以第7行为例进行分析：其对偶价格为-0.2，表示当紧
9、约束X11=XS(1,1)4变为X11=XS(1,1)+1时，目标函数值=10879.70-0.2=10879.50。对于非紧约束（如本例中第1-6,11,13-19,21-27行是非紧约束），DUAL PRICE 的值为0, 表示对应约束中不等式右端项的微小变动不影响目标函数。5.25.2 灵敏度的结果分析：灵敏度的结果分析：Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrent Allowable AllowableVariable Coefficient Increase DecreaseX11
10、 -0.4000000 3.800000 0.4800000X21 -0.6000000 0.3000000 2.375000X12 -0.2000000 0.4800000 0.4800000X22 -0.3000000 0.3000000 0.3000000X13 0.0 0.4800000 5.000000X23 0.0 INFINITY 0.3000000XS( 1, 1) 5.400000 3.800000 0.2000000XS( 1, 2) 5.200000 0.2000000 0.2000000XS( 1, 3) 5.000000 0.2000000 5.000000XS( 2
11、, 1) 6.100000 INFINITY 2.375000XS( 2, 2) 5.800000 INFINITY 2.375000XS( 2, 3) 5.500000 INFINITY 2.375000Righthand Side RangesRow Current Allowable AllowableRHS Increase Decrease2 670.0000 INFINITY 185.62503 640.0000 INFINITY 158.75004 675.0000 135.0000 465.00005 675.0000 163.5000 412.50006 675.0000 2
12、11.6667 375.00007 0.0 125.0000 112.50008 0.0 125.0000 136.25009 0.0 0.0 0.010 0.0 90.90909 180.000011 0.0 90.90909 218.000012 0.0 0.0 0.013 100.0000 INFINITY 100.000014 100.0000 INFINITY 100.000015 0.0 0.0 0.016 500.0000 INFINITY 112.500017 480.0000 INFINITY 136.250018 600.0000 INFINITY 287.500019 280.0000 620.0000 180.0000520 350.0000 550.0000 218.000021 400.0000 500.0000 400.000022 0.0 387.5000 INFINITY23 0.0 343.7500 INFINITY24 0.0 312.5000 INFINITY25 0.0 280.0000 INFINITY26 0.0 350.0000 INFINITY27 0.0 400.0000 INFINITY1 670.0000 INFINITY 1
