《2017年宁夏石嘴山市第三中学高三上学期第五次适应性考试（期末）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年宁夏石嘴山市第三中学高三上学期第五次适应性考试（期末）数学（文）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届高三年级第五次适应性考试数学届高三年级第五次适应性考试数学(文文)试卷试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。第第卷卷一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题小题. .每小题每小题 5 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的合要求的. .1.若复数22(3 )(56)immmm（Rm）是纯虚数，则m的值为（ ）A.0 B.2 C. 0 或 3 D. 2 或 32. 设全集 I 是实数集 R，与都是 I 的子集（如图所示）
2、 ，3Mx x0) 1)(3(xxxN则阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. 13xx13xxC. D. 13xx13xx3. 命题:p方程11522 my mx表示焦点在y轴上的椭圆，则使命题p成立的充分不必要条件是( )A. 53 m B. 1m C.51 mD.54 m4. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是23 12，则（ ）A. 13a B. 12a C. 11a D. 10a 5.设是等差数列的前项和，若，则（ ）nS nan8713 5a a1513S SA. 1 B. 2 C. 3 D.46.算法统宗是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红
3、光点点倍加增，共灯三百八十一” ，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有 381 盏灯，则塔从上至下的第三层有（ ）盏灯.A. 14 B. 12 C. 8 D.107. 设函数，将图像上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函)62sin(2)(xxf)(xf数，则图像的一条对称轴方程为（ ）)(xgy )(xgA. B. C. D.24x125x2x12x8.已知变量, x y满足约束条件26,10,0,0xyyxx ，则y x的取值范围是（ ）A.(,35,)U B.(,25,)U C.2,5 D.3,59. 在正方体1111ABC DABCD中，1AA，AB，CC
4、1的中点分别为,E F G，则EF与1AG所成的角为( )A30 B45 C60 D9010. 函数 2 2xef xx 的图象大致是（ ）A B C D 11.已知双曲线22122:10,0xyCabab经过抛物线2 2:20Cypx p的焦点，且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形，则双曲线1C的离心率是（ ）A.2 B.3 C.3 2D.2 3 312.已知定义在R上的可导函数( )f x的导函数为( )fx，若对于任意实数x，有( )( )f xfx，且( ) 1yf x为奇函数，则不等式( )xf xe的解集为（ ）A.(,0) B.(0,) C.4(,)e D.4(,)e
5、 第第卷卷二填空题：共二填空题：共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .13. 已知函数，则_ 4log,03 ,0xx xf xx1 4ff14. 观察下列不等式：23 2112；35 31 21122；47 41 31 211222；照此规律，第五个不等式为 15. 直四棱柱 ABCD-EFGH 的底面边长 AB=BC=CD=2，AD=4，高为 4，则它的外接球的表面积为_16. 已知函数，当时，的取值范围为，则实 312,02 ,0xxxf xx x,mx f x16,数的取值范围是_m三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明
6、过程或演算步骤17.（本小题满分 12 分）已知函数 23sincos3cos02f xxxx的最小正周期为.（1）求 f x的单调递增区间；(2)若 abc，分别为ABC的三内角 ABC，的对边，角A是锐角， 0 1 2，fAabc，求ABC的面积.18.（本小题满分 12 分）国家实行二孩生育政策后，为研究家庭经济状况对生二胎的影响，某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中，随机抽样进行了调查，得到如下的列联表：经济状况好经济状况一般合计愿意生二胎50不愿意生二胎20110合计210（1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关？(2)若采
7、用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取 4 个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？（3）在(2)的条件下，从中随机抽取 2 个家庭，求 2 个家庭都是经济状况好的概率附：2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd2 0()P Kk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD底面ABCD，3SAD，在AD边上取一点E，使得BCDE为矩形，22SAAEDE（1）证明：BC 平面SBE；（2）若SFFCuu
8、u ruuu r（R） ，且/ /SA平面BEF，求的值20.（本小题满分 12 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为6 3，以(1,0)M为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线210xy 相切.（1）求椭圆C的标准方程；(2)已知点(3,2)N，和平面内一点( , )(3)P m n m ，过点M任作直线l与椭圆C相交于,A B两点，设直线,AN NP BN的斜率分别为123,k k k，2313kkk，试求,m n满足的关系式.21.（本小题满分 12 分）已知函数21( )2 ln(2)2f xxaxax（1）当1a 时，求函数( )f x在1, e上的最小值和最大值；
9、(2)当0a 时，讨论函数( )f x的单调性；（3）是否存在实数a，对任意的12,(0,)x x ，且12xx，都有2121()()f xf xaxx恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答. .如果多做，则按所做的第一题计分如果多做，则按所做的第一题计分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线:C3cos()2sin为参数x y，以平面直角坐标系 xOy 的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线:(2
10、sin )6lcos（1）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）在曲线C上求一点 P，使点 P 到直线l的距离最大，并求出此最大值23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数( ) |21().f xxaxaR（1）当1a =时，求不等式( )2f x 的解集；（2）若xxf2)( 的解集包含1,12 ，求a的取值范围. 经济状况好经济状况一般合计愿意生二胎50不愿意生二胎20110合计2102017 届高三年级第二次适应性考试数学届高三年级第二次适应性考试数学(文文)试卷试卷答案解析答案解析高 （ ）班 姓名： 学号： 成绩： 密 封 线 一、选择题（ 125
11、分60 分）题号123456789101112选项 DABBCDBCD CAD二、填空题（ 4520 分）13. 13 14. 10 15. x+y30 16. 锐角三角形 三、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）解析：（1）由7447568.Saa公差542,daa1542,2 ;naadan 5 分（2）23nnbn，123(23 )(43 )(63 )(23 )n nTnL2(22 )3 (1 3 )(242 )(333 )21 3n n nnnTnLL1 233 2n nn 10 分18.（本小题满分 12
12、 分）解析：（1）方法一方法一：由已知可设圆心N( ,32)aa，又由已知得| |NANB,从而有2222(3)(32 1)(1)(323)aaaa，解得：2a .于是圆N的圆心(2,4)N,半径22(3)(32 1)10raa.所以，圆N的方程为22(2)(4)10xy. 方法二方法二：(3,1)A,( 1,3)B ,3 11 1 32ABk ,线段AB的中点坐标为(1,2)从而线段AB的垂直平分线的斜率为2，方程为22(1)yx即20xy由方程组20320xyxy 解得2 4x y ，所以圆心(2,4)N,半径22|(23)(4 1)10rNA, 故所求圆 N 的方程为22(2)(4)10xy. 6 分（2）设( , )M x y，11( ,)D x y，则由(3,0)C及M为线段CD的中点得：113 2 0 2xxyy解得：11232xxyy . 又点D在圆22:(2)(4)10Nxy上，所以有22(232)(24)10xy ，化简得：2255()(2)22xy. 故所求的轨迹方程为2255()(2)22xy. 12 分19.（本小题满分 12 分）解析：（1）1)62sin(21cos2sin23)(2xxxxf， 2 分因为5,12 12x ，所以 32,32x
