《2016届江西省南昌市高三上学期摸底测试文科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届江西省南昌市高三上学期摸底测试文科数学试题及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2016 届南昌市高三第一次摸底考试届南昌市高三第一次摸底考试文科数学文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至4 页，共150分 考生注意：考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致 2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡 上作答若在试题卷上作答，答案无效 第第卷卷一选择题：本大题共一
2、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的1已知已知| 24 ,|3AxxBx x ，则，则ABI=CA. | 24xx B. |3x x C. |34xxD. | 23xx 2若i(i)34ixy( ,)x yR则复数ixy的模是 DA.2 B.3 C.4 D.53下列函数中，在(0,)上单调递减，并且是偶函数的是 CA2yxB3yx Clg|yx D2xy 4已知na为等差数列，其前n项和为nS，若36a ，312S ，则公差d等于 CA1 B5 3C2
3、 D3 5在样本颇率分布直方图中，共有 9 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它 8个长方形的面积和的2 5，且祥本容量为140，则中间一组的频数为 BA.28 B.40 C.56 D.606在ABC中，3sin5A，8AB ACu u u r u u u r，则ABC 的面积为 A.高三数学（文科）（摸底）第1 页A.3 B.4 C.6 D.125 7设,m n是平面内两条不同直线，l 是平面外的一条直线，则“,lm ln”是“l”的B A.充分不必要条件 B.必要不充分要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8已知2( )2cos6sin cosf xxxx，则函数( )f x
4、的最大值是 CA、3 B、10 C、101 D、1019下列说法中正确的有C（1）命题“若2320xx，则1x ”的逆否命题为“若1x ，则2320xx”；（2）“2x ”是 “2320xx”的充分不必要条件；（3）对于命题p：xR ，210xx ，则p：xR ，210xx . （4）若pq为假命题，则p、q均为假命题；A1个 B2个 C3 个 D4 个10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是AA42 B4 C42 D411. 已知抛物线 y22px（p0）与双曲线 1（a0，b0）有相同的焦点 F，点 A 是两曲线的一个交点，且AFx 轴，则双曲线的离心率为 DA2 B1 C1
5、D112已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 5 的球 O 的球面上，且 AB6, BC= 25，则棱锥O-ABCD 的侧面积为 BA. 20+85 B. 44 C、205 D、46 高三数学（文科）（摸底）第2 页俯视图主视图222211侧视图绝密启用前2016 届南昌市高三第一次摸底考试届南昌市高三第一次摸底考试文科数学文科数学第第卷卷注意事项：注意事项：第第卷共卷共 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答 案无效案无效 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 2
6、0分分 13从3名男生和n名女生中，任选3人参加比赛，已知在选出的3人中至少有1名女生的概率为3534，则n= . 14 函数( )(2)()xf xxxa是奇函数。则a _15设 为第二象限角，若 tan()，则sincos 16如图，运行该程序框图后输出的x 四、解答题：本大题共 6 个题，共 70 分解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤 17（本小题满分12 分）数列na的前n项和为nS，且na是nS和1的等差中项，等差数列 nb满足11ba，43bS.（1）求数列na、 nb的通项公式；（2）设11n nncb b，数列 nc的前n项和为nT，证明：11 32nT.高三数学（文科）
7、（摸底）第3 页是10k 开始0.0ksS输出结束否ssk1kk18.某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取 100 名学生，进行一次海洋知识测试， 按测试成绩分组如下：第一组65，70）， 第二组 70，75），第三组75，80）， 第四组 80，85），第五组 85，90） （假设考试成绩均在65，90）内），得到 频率分布直方图如图3： （）求测试成绩在80，85）内的频率； （）从第三、四、五组同学中用分层抽样的 方法抽取 6 名同学组成海洋知识宣讲小组， 定期在校内进行义务宣讲，并在这 6 名同 学中随机选取 2 名参加市组织的蓝色海洋 教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学 被抽
8、中的的概率19（本小题满分12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形， 其中2PAPDAD， 60BAD，Q为AD的中点(1) 求证：ADPQB 平面； (2) 若平面PAD 平面ABCD,且M为PC 的中点，求四棱锥MABCD的体积 20（本小题满分12 分）已知椭圆 C: 22221xy ab (ab0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆221xy上.(I)求椭圆C 的方程； (II)若斜率为 k 的直线过点 M(2,0),且与椭圆 C 相交于 A, B 两点.试探讨 k 为何值时, OAOB. 21（本小题满分12分）已知函数2 ( )xkxf xe，其中kR且0k （I）求
9、函数( )f x的单调区间；（II）当1k 时，若存在0x ，使ln( )f xax成立，求实数a的取值范围。请考生在下列两题中任选一题作答若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共 5 分 22.（平面几何选讲）（本小题满分 10 分）已知AB为半圆O的直径，4AB ，C为半圆上 一 点 ， 过 点C作 半 圆 的 切 线CD， 过A点 作高三数学（文科）（摸底）第4 页ABCD OMPADCD于D，交半圆于点E，1DE . （1）证明：AC平分BAD； （2）求BC的长 23（坐标系与参数方程）（本小题满分10分） 已知曲线C的参数方程为3cos 2sinx y （为参数），在同一平面直角
10、坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换1 3 1 2xxyy 得到曲线C（1）求曲线C的普通方程；（2）点B(3,0),当点A在曲线C上运动时,求AB中点P的轨迹方程24（不等式选讲）（本小题满分10分）函数( )|1|2|f xxxa.（1）若5a ，求函数( )f x的定义域A；（2）设,( 1,1)a b ，证明：|1|24abab.2016 届届南昌市高三南昌市高三第一次摸底第一次摸底考试考试文文科数学参考答案科数学参考答案 一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分134 1
11、42 1510 51666 三、解答题：本大题共6 个题，共 70 分17解：（1）na是nS和1的等差中项， 21nnSa 当1n 时，11121aSa， 11a 1 分当2n 时，111(21)(21)22nnnnnnnaSSaaaa， 高三数学（文科）（摸底）第5 页12nnaa ，即 12nna a2 分数列na是以11a 为首项，2为公比的等比数列，12nna，21n nS 4分设 nb的公差为d，111ba，41 37bd ， 2d 5 分1 (1) 221nbnn 6分（2）111111()(21)(21)2 2121n nncb bnnnn7分11111111(1.)(1)23
12、35212122121nnTnnnn8分*nN,11112212nTn9分 111021212121nnnnTTnnnn数列 nT是一个递增数列 10 分11 3nTT. 11 分综上所述，11 32nT 12 分18解:（）测试成绩在80，85）内的频率为：10.01 0.070.060.0250.2 3 分（）第三组的人数等于0.06 5 100=30 ,第四组的人数等于0.2 100=20， 第五组的人数等于0.02 5 100=10 ， 5 分 分组抽样各组的人数为第三组人，第四组人，第五组人. 6 分 设第三组抽到的人为123,A A A，第四组抽到的人为12BB，,第五组抽到的人为
13、C. 7 分 这6 名同学中随机选取 2 名的可能情况有种，如下： 121311121232122,AAAAABABACAAABAB， 2313231212,ACAABACBBBCBC，B ，. 10 分设“第四组名同学至少有一名同学被抽中”为事件M,事件M包含的事件个数有种，高三数学（文科）（摸底）第6 页即：11AB，12AB，21AB，,22AB，,31AB，, 3212ABBB，1BC，,2BC，. 11 分所以, 事件M的概率即第四组至少有一名同学被抽中的概率为93=155P M 12 分19解：（1）PAPDQ，Q为中点， ADPQ 分连DB，在ADB中，ADAB，60BAD， ABD为等边三角形， Q为AD的中点， ADBQ,
