《2017年四川省成都市高三（上）9月月考数学试卷+（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省成都市高三（上）9月月考数学试卷+（文科）（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年四川省成都市双流中学高三（上）学年四川省成都市双流中学高三（上）9 月月考数学试卷月月考数学试卷 （文（文科）科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的.1 （5 分）已知集合 A=x|x25x+60，B=xZ|2x1，则 AB=（ ）A2，3B （0，+）C （0，2）（3，+）D （0，23，+）2 （5 分）复数的模长为（ ）ABCD23 （5 分）设 p，q 是两个题，若pq 是真命题，那么（ ）
2、 Ap 是真命题且 q 是假命题Bp 是真命题且 q 是真命题 Cp 是假命题且 q 是真命题Dp 是真命题且 q 是假命题4 （5 分）已知 sin2=，（，） ，则 sin+cos 等于（ ）ABCD5 （5 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A3B4C2+4 D3+46 （5 分）若变量 x，y 满足约束条件，则 z=2x+3y 的最小值为（ ）A17B14C5D3 7 （5 分）执行如图的程序框图，如果输入的 N=10，则输出的 x=（ ）A0.5B0.8C0.9D18 （5 分）三角函数 y=sin（2x）+cos2x 的振幅和最小正周期分别为（ ）A，B，C
3、，D，9 （5 分）在等腰三角形 ABC 中，A=150，AB=AC=1，则=（ ）ABCD10 （5 分）已知椭圆的离心率为，椭圆上一点 P 到两焦点距离之和为 12，则b=（ ） A8B6C5D411 （5 分）函数 f（x）=ax3+bx2+cx+d 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）Aa0，b0，c0，d0Ba0，b0，c0，d0 Ca0，b0，c0，d0Da0，b0，c0，d012 （5 分）已知函数 f（x）=，若|f（x）|ax，则 a 的取值范围是（ ）A （，0 B （，1 C2，1D2，0二填空题（每小题二填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13 （5 分
4、） （）+log3+log3= 14 （5 分）若 log2a1，则实数 a 的取值范围是 15 （5 分）已知函数 f（x）=4lnx+ax26x+b（a，b 为常数） ，且 x=2 为 f（x）的一个极值点，则 a 的值为 16 （5 分）设 f（x）是定义在 R 上的可导函数，且满足 f（x）+xf（x）0则不等式 f（）f（）的解集为 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17 （12 分）已知an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且 a1=b1=1，b2+b3=2a
5、3，a53b2=7（）求an和bn的通项公式； （）设 cn=anbn，nN*，求数列cn的前 n 项和 18 （12 分）为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的 1500 名志愿者进行互联网知识测 试，从这 1500 名志愿者中采用随机抽样的方法抽取 15 人，所得成绩如下： 57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95 （）作出抽取的 15 人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这 1500 志愿者中成绩不低于 90 分的 人数； （）从抽取的成绩不低于 80 分的志愿者中，随机选 3 名参加某项活动，求选取的 3 人中恰有一人成
6、绩 不低于 90 分的概率 19 （12 分）如图，在ABC 中，ABC=45，BAC=90，AD 是 BC 上的高，沿 AD 把是 BC 上的 ABD 折起，使BDC=90 （）证明：平面 ADB平面 BDC；（）设 BD=1，求三棱锥 DABC 的表面积20 （12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C1：（ab0）的左焦点为 F1（1，0） ，且点 P（0，1）在 C1上 （1）求椭圆 C1的方程； （2）设直线 l 同时与椭圆 C1和抛物线 C2：y2=4x 相切，求直线 l 的方程21 （12 分）已知函数，其中 a，bR（）若曲线 y=f（x）在点 P（2，f（2） ）处
7、的切线方程为 y=3x+1，求函数 f（x）的解析式； （）讨论函数 f（x）的单调性；（）若对于任意的，不等式 f（x）10 在上恒成立，求 b 的取值范围22 （10 分）设函数 f（x）=|xa|+5x（1）当 a=1 时，求不等式 f（x）5x+3 的解集；（2）若 x1 时有 f（x）0，求 a 的取值范围2016-2017 学年四川省成都市双流中学高三（上）学年四川省成都市双流中学高三（上）9 月月考数学试月月考数学试卷卷 （文科）（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每
8、小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的.1 （5 分） （2016广东模拟）已知集合 A=x|x25x+60，B=xZ|2x1，则 AB=（ ）A2，3B （0，+）C （0，2）（3，+）D （0，23，+） 【分析】分别求出 A 与 B 中不等式的解集确定出 A 与 B，找出两集合的交集即可【解答】解：由 A 中不等式变形得：（x2） （x3）0，解得：2x3，即 A=2，3，由 B 中不等式变形得：2x1=20，即 x0，xZ， B=1，2，3， 则 AB=2，3， 故选：A 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是
9、解本题的关键2 （5 分） （2013辽宁）复数的模长为（ ）ABCD2【分析】通过复数的分子与分母同时求模即可得到结果【解答】解：复数，所以=故选 B 【点评】本题考查复数的模的求法，考查计算能力3 （5 分） （2016广东模拟）设 p，q 是两个题，若pq 是真命题，那么（ ） Ap 是真命题且 q 是假命题Bp 是真命题且 q 是真命题 Cp 是假命题且 q 是真命题Dp 是真命题且 q 是假命题 【分析】利用复合命题的真假判断即可 【解答】解：设 p，q 是两个题，若pq 是真命题，可知p 与 q 都是真命题，则 p 是假命题且 q 是真 命题 故选：C 【点评】本题考查命题的真假的
10、判断与应用，是基础题4 （5 分） （2016 秋成都校级月考）已知 sin2=，（，） ，则 sin+cos 等于（ ）ABCD【分析】由（sin+cos）2=1+sin2，求出 sin+cos 的值的平方，再讨论 sin+cos 的符号，然后开方求 值【解答】解：由题设（sin+cos）2=1+sin2=1+=，又 （，） ，得 sin+cos0，故 sin+cos=故选：C 【点评】本题考查二倍角的正弦，求解本题的关键是掌握住二倍角的正弦的变形，灵活选用形式解决问题 是高中数学的项重要技能5 （5 分） （2015陕西）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A3B4C2+
11、4 D3+4 【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是圆柱体的一部分，利用图中数据求出它的表面积 【解答】解：根据几何体的三视图，得； 该几何体是圆柱体的一半， 该几何体的表面积为S几何体=12+12+22=3+4 故选：D 【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目6 （5 分） （2015 秋滑县期末）若变量 x，y 满足约束条件，则 z=2x+3y 的最小值为（ ） A17B14C5D3 【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的 坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得 A（
12、1，1） ，化目标函数 z=2x+3y 为，由图可知，当直线过 A 时，z 有最小值为21+31=5 故选：C 【点评】本题考查了线性规划，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题7 （5 分） （2016广东模拟）执行如图的程序框图，如果输入的 N=10，则输出的 x=（ ）A0.5B0.8C0.9D1 【分析】执行程序框图，写出每一次循环 x，n 的值，当有 n=10，nN 不成立，从而输出 S 的值，用裂项 法求和即可得解 【解答】解：执行程序框图，有 N=10，n=1，x=0满足条件 n10，x=，n=2满足条件 n10，x=+，n=3满足条件 n10，x=+，n=10
13、不满足条件 n10，退出循环，输出 x+=（1）+（）+（）=1=0.9故选：C 【点评】本题主要考察程序框图和算法，考查了用裂项法求数列的和，属于基础题8 （5 分） （2016广东模拟）三角函数 y=sin（2x）+cos2x 的振幅和最小正周期分别为（ ）A，B，C，D，【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及两角和的正弦函数公式、余弦函数公式化简函数解析式为 y=cos（2x+） ，然后求解最小正周期和振幅【解答】解：y=sin（2x）+cos2x=cos2xsin2x+cos2x=cos2xsin2x=cos（2x+） ，三角函数 y=sin（2x）+cos2x 的振幅和最小正周期分别
14、为：，故选：B 【点评】本题主要考查了三角函数的化简，两角和与差的三角函数，三角函数周期的求法，属于基本知识 的考查9 （5 分） （2016广东模拟）在等腰三角形 ABC 中，A=150，AB=AC=1，则=（ ）ABCD【分析】方法一：利用向量的射影即可求出， 方法二：根据向量数量积的公式，余弦定理，两角差的余弦公式即可求出 【解答】解：方法一：如图所示，过点 C 作 CDBA，交于点 D，=|cosB=|+|cos（180150）=（1+）=1方法二，等腰三角形 ABC 中，A=150，AB=AC=1，B=15，cos15=cos（4530）=+=由余弦定理可得 BC2=AB2+AC22
15、ABACcosA=1+12（）=2+，BC=|cos（18015）=1（）=1故选：A【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，利用向量的射影和向量数量积，以及余弦定理解决本题的关 键10 （5 分） （2016广东模拟）已知椭圆的离心率为，椭圆上一点 P 到两焦点距离之和为 12，则 b=（ ） A8B6C5D4 【分析】由离心率公式和椭圆的定义，可得 a=6，结合 a，b，c 的关系，解得 b【解答】解：由题意可得 e=，由椭圆上一点 P 到两焦点距离之和为 12， 可得 2a=12，即有 a=6，c=2，b=4，故选：D 【点评】本题考查椭圆的离心率公式的运用，以及定义的运用，考查运算能力，属
