《2017届山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数 z 满足（1i）z=2+3i（i 为虚数单位） ，则复数 z 对应点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设集合 A=y|y=cosx，xR，B=y|y=2x，xA，则 AB=（ ）AB1，2 CD0，13下列说法中正确的是（ ）A当 a1 时，函数 y=ax是增函数，因为 21，所以函数
2、 y=2x是增函数，这种推理是合情推理B在平面中，对于三条不同的直线 a，b，c，若 ab，bc，则 ac，将此结论放到空间中也是如此这种推理是演绎推理C命题的否定是P：xR，exxD若分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2的观测值 k 越小，则两个分类变量有关系的把握性越小4过抛物线 y2=4x 的焦点且与 x 轴垂直的直线交双曲线的两条渐近线于 A、B 两点，则 AB=（ ）ABC6D5已知不重合的直线 a，b 和平面 ，a，b，则“ab”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6我国古代名著考工记中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如图给出的是计算
3、截取了 6 天所剩棰长的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）Ai16？ Bi32？ Ci64？ Di128？7函数 f（x）=（x ）cosx（x 且 x0）的图象可能为（ ）ABCD8变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=3|x|+|y2|的取值范围是（ ）A1，8 B3，8 C1，3 D1，69已知函数 f（x）=（cosxsinx） （cosx+sinx） ，则下面结论中错误的是（ ）A函数 f（x）的最小正周期为 B函数 f（x）的图象关于直线对称C函数 f（x）的图象可由 g（x）=2sin2x 的图象向右平移个单位得到D函数 f（x）在区间上是增函数10已知ABC 的面积为
4、 l，内切圆半径也为 l，若ABC 的三边长分别为a，b，c，则的最小值为（ ）A2BC4D二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 25 分，把正确答案填写在答分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上题卡给定的横线上11己知函数，则= 12已知向量 =（1，m） ， =（3，2） ，且（ + ） ，则 m= 13已知角 的终边过点 A（3，4） ，则 cos（+2）= 14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 15已知函数 f（x）为 R 上的偶函数，当 x0 时，f（x）=x34x，若函数g（x）=f（x）a（x2）有 4 个零点
5、，则实数 a 的取值范围为 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明，证明分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）过程或演算步骤） 16在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且（I）求 B；（II）若 a+c=5，ABC 的面积为，求 b17某地教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的学生中随机抽取若干师生，进行评分（满分 100 分） ，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：满意度评分低于 60分60 分到 79分80 分
6、到 89分90 分及以上满意度等级不满意基本满意满意非常满意已知满意度等级为基本满意的有 136 人（I）求表中 a 的值及不满意的人数；（II）特从等级为不满意师生中按评分分层抽取 6 人了解不满意的原因，并从 6人中选取 2 人担任整改监督员，求 2 人中恰有 1 人评分在40，50）的概率；（III）若师生的满意指数不低于 0.8，则该校可获评“教学管理先进单位”，根据你所学的统计知识，判断是否能获奖，并说明理由 （注：满意指数=）18如图，圆锥的轴截面为三角形 SAB，O 为底面圆圆心，C 为底面圆周上一点，D 为 BC 的中点（I）求证：平面 SBC平面 SOD；（II）如果AOC=
7、SDO=60，BC=2，求该圆锥的侧面积19己知数列an中，a1=2，对任意正整数 n，都有 an+1an=2n（I）求数列an的通项公式：（II）设 bn=，求数列bn的前 n 项和 Tn20已知函数 f（x）=lnx+1（I）证明：曲线 y=f（x）在 x=1 处的切线恒过定点，并求出该定点的坐标；（II）若关于 x 的不等式 f（x）（a1）x 恒成立，求整数 a 的最小值21已知椭圆 C：的离心率为 ，左、右焦点为 F1，F2，点M 为椭圆 C 上的任意一点，的最小值为 2（I）求椭圆 C 的标准方程；（II）已知椭圆 C 的左、右顶点为 A，B，点 D（a，t）为第一象限内的点，过F
8、2作以 BD 为直径的圆的切线交直线 AD 于点 P，求证：点 P 在椭圆 C 上2017 年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数 z 满足（1i）z=2+3i（i 为虚数单位） ，则复数 z 对应点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，利用复数
9、代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：（1i）z=2+3i，z=，则复数 z 对应点的坐标为（） ，在第二象限故选：B2设集合 A=y|y=cosx，xR，B=y|y=2x，xA，则 AB=（ ）AB1，2 CD0，1【考点】1E：交集及其运算【分析】求出集合 A，B，根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：A=y|y=cosx=y|1y1=1，1，B=y|y=2x，xA= ，2则 AB= ，1故选：A3下列说法中正确的是（ ）A当 a1 时，函数 y=ax是增函数，因为 21，所以函数 y=2x是增函数，这种推理是合情推理B在平面中，对于三条不同的直线 a，b，c，若 ab，bc，则 a
10、c，将此结论放到空间中也是如此这种推理是演绎推理C命题的否定是P：xR，exxD若分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2的观测值 k 越小，则两个分类变量有关系的把握性越小【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】A，当 a1 时，函数 y=ax是增函数，因为 21，所以函数 y=2x是增函数，这种推理是演绎推理；B，在平面中，对于三条不同的直线 a，b，c，若 ab，bc，则 ac，将此结论放到空间中也是如此这种推理是类比推理；C， “的否定是“；D，若分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2的观测值 k 越小，则两个分类变量有关系的把握性越小；【解答】解：对于 A，当 a1 时，函数 y=a
11、x是增函数，因为 21，所以函数y=2x是增函数，这种推理是演绎推理，故错；对于 B，在平面中，对于三条不同的直线 a，b，c，若 ab，bc，则 ac，将此结论放到空间中也是如此这种推理是类比推理，故错；对于 C，命题的否定是P：xR，exx，故错；对于 D，若分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2的观测值 k 越小，则两个分类变量有关系的把握性越小，正确；故选：D4过抛物线 y2=4x 的焦点且与 x 轴垂直的直线交双曲线的两条渐近线于 A、B 两点，则 AB=（ ）ABC6D【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】求出过抛物线 y2=4x 的焦点且与 x 轴垂直的直线方程，双曲线的两条渐近
12、线方程，联立求出 A，B 坐标，即可【解答】解：过抛物线 y2=4x 的焦点且与 x 轴垂直的直线方程为 x=1，双曲线的两条渐近线方程为 y=由得 A（1，） ，同理得 B（1，），故选：B5已知不重合的直线 a，b 和平面 ，a，b，则“ab”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】LW：直线与平面垂直的判定；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据面面垂直的性质可知 ab，两平面的法向量垂直则两平面垂直，最后根据“若 pq 为真命题且 qp 为真命题，则命题 p 是命题 q 的充要条件”即可得到结论【解答】解：a，a 或 a又b，
13、aab反之 ab 则 也成立，故选 C6我国古代名著考工记中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如图给出的是计算截取了 6 天所剩棰长的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）Ai16？ Bi32？ Ci64？ Di128？【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出 S 的值，由此得出结论【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第 1 次循环：S=1 ，i=4，第 2 次循环：S=1 ，i=8，第 3 次循环：S=1 ，i=16，依此类推，第 6 次循环：S=1 ，i=128，此时不满足条件，退出循环，其中判断框内应
14、填入的条件是：i64？，故选：C7函数 f（x）=（x ）cosx（x 且 x0）的图象可能为（ ）ABCD【考点】3O：函数的图象【分析】先根据函数的奇偶性排除 AB，再取 x=，得到 f（）0，排除 C【解答】解：f（x）=（x+ ）cos（x）=（x ）cosx=f（x） ，函数 f（x）为奇函数，函数 f（x）的图象关于原点对称，故排除 A，B，当 x= 时，f（）=（）cos=0，故排除 C，故选：D8变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=3|x|+|y2|的取值范围是（ ）A1，8 B3，8 C1，3 D1，6【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用
15、 z 的几何意义，利用数形结合即可得到结论【解答】解：变量 x，y 满足约束条件，对应的平面区域如图：x0，y2，z=3|x|+|y2|=3xy+2，由 z=3xy+2 得 y=3xz+2，平移直线 y=3xz+2，由图象可知当直线 y=3xz+3 经过点 A 时，直线 y=3xz+3 的截距最大，此时 z 最小，由，解得 A（0，1） ，此时 zmin=301+2=1，当直线 y=3xz+2 经过点 B（2，0）时，直线 y=3xz+2 的截距最小，此时 z 最大，此时 zmax=320+2=8，故 1z8，故选：A9已知函数 f（x）=（cosxsinx） （cosx+sinx） ，则下面结论中错误的是（ ）A函数 f（x）的最小正周期为 B函数 f（x）的图
