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1、示例 1111.1示例 11 平均工資的一瞥目目標標：從一組數據中分辨算術平均數、中位數或眾數的不同含義學學習習單單位位： 集中趨勢的量度學學習習階階段段： 3所所需需教教材材： 個案資料和計算機預預備備知知識識： 算術平均數、中位數和眾數的計算活活動動內內容容：1.分派個案資料給學生。2.向學生介紹個案資料。3.分派工作紙 3.1 給學生並要求他們完成問題 1 及問題 2。4.將學生分為三人一組，並著每組學生探究工作紙中問題 3。5.在每組內，學生扮演不同角色，一位扮演公司主席，另一位扮演公會領袖，最後一位扮演普通文員。6.基於不同角色的工作性質及觀點，要求學生討論他們傾向於使用那 種集中趨
2、勢的量度，並且提出理由。7.每組均向全班匯報。8.應重視有創作性和合理的觀點，以鼓勵學生作不同層面的思考。9.教師可總結算術平均數、中位數及眾數的相對優點與缺點，並指出 使用這些量度須視乎個案的特性及使用者的假設。10.教師可提議學生帶回一些剪報的文章或其他資料，用作計算集中趨 勢的量度。數據處理11.2個個案案資資料料：某一公司的員工工會領袖與公司的主席陳先生商討加薪事宜。工會領袖 說：工人們須要多些金錢去應付正在上升的生活成本。在工會內沒有 一個人的月薪多於$17 500。 陳先生回答說：成本真的上漲了。公司也要付出更多的金錢購買原料， 因此公司的利潤亦減少了。除此之外，公司員工的平均薪金
3、為 $19 000，在目前來說，公司不能再付出更高的工資。 當天晚上，工會召開了一個緊急會議。一位普通文員說：我們每月薪 金只有$7 500，在公司裏最多人數的工人每月薪金也有$12 000，我們期 望薪金至少能增加到這一水平。 工會領袖於是決定仔細分析薪金的資料。他在出納處取得下表的資料。工工作作類類別別員員工工數數目目薪薪金金($)工工會會會會員員主 席1150 000不是副主席290 000不是董事360 000不是分行經理345 000不是主任330 000不是管工617 500是出納文員314 000是秘 書612 500是工 人3012 000是售貨文員158 000是普通文員67
4、 500是總 數781 482 000算術平均數 = $19 00078000 482 1工會領袖認為：陳先生是對的，但是平均薪金被一些高級行政人員的 薪金拉高，因此這並不是大部分員工的薪金的真實寫照。那位普通文員 的要求亦算合理。每名工人的薪金是$12 000，這是最多人(30 人)支取的 薪金眾數，可是還有 21 位工會會員的薪金是少於$12 000 的。 最後，工會領袖考慮到薪金中位數。他想像將僱員依薪金排列，從低到 高，中間的薪金（稱為中位數）是介乎於第 39 個與第 40 個僱員之間。 由於他們每月薪金都是$12 000，因此薪金的中位數亦是$12 000。示例 1111.3工工作作
5、紙紙:平平均均工工資資一一瞥瞥參照個案資料，回答下列各問題：1.在這個個案中，誰人會贊成使用 (a)算術平均數， (b)中位數和 (c)眾數？_2.假設把 21 位最低薪金的文員工資提升到$12 000，找出(a) 新的算術平均數，_(b) 新的眾數，_(c) 新的中位數。_數據處理11.43.假使他們全部獲得加薪，而加薪幅度一樣， (a) 哪個集中趨勢的量度保持不變？_(b) 哪個集中趨勢的量度改變了？為什麼？_(c) 如果我們只增加其中一個或兩個文員的薪金，(i)哪個集中趨勢肯定會改變？_(ii) 在其他的集中趨勢中，哪個最大機會保持不變？_示例 1111.5(iii)對中位數有何影響？_
6、4.如果只有主席的薪金增加而令到公司的平均薪金增加了$1 000，問 主席新的薪金是多少？_5.如果公司解僱了一個管工和兩個工人，試估計究竟平均薪金將會增 加、減少抑或保持不變。請提供理由。_數據處理11.6教教師師注注意意事事項項：1.問題 1 的建議答案如下： 對於學生支持哪個論點的討論，是沒有單一答案的。管理階層自然 地傾向使用平均數，工會領袖則傾向中位數，而低薪工會會員則傾 向眾數。2.問題 2 的建議答案如下： 若然把 21 位最低薪金的文員工資提升到$12 000，則 (a)新的算術平均數 $20 115.38； (b)新的眾數$12 000； (c)新的中位數$12 000。3.
7、問題 3 的建議答案如下： (a)眾數與中位數保持不變。 (b)由於算術平均數的計算涉及所有數據，因此算術平均數會改變。(c)(i)算術平均數肯定會改變，因它的計算涉及所有數據。 (ii)由於眾數為最普遍的薪金，所以眾數最大機會保持不變。 祇是一個或兩個薪金的改變，影響眾數的值的可能性很低。(iii) 如果中位數是處於幾個相同薪金的中間，則中位數不會改 變。如果中位數是接近於不同階層的薪金，則中位數顯然會改變。4.對於問題 4，如果平均薪金增加了$1 000，主席的薪金將會增加 $78 000，他的新薪金是$228 000。5.對於問題 5，平均薪金會增加，原因是三個被解僱的員工的薪金均低 於原本的算術平均數。 新的平均薪金 $(1 482 000 2 12 000 17 500) 75 $19 206.66.學生可利用試算表來探究本活動中薪金的算術平均數，中位數和眾 數之變化。示例 1111.77.算算術術平平均均數數中中位位數數眾眾數數考慮到所有數據 易於使用 受極值影響 唯一性可多於一個值8.對於報刊上的文章或其他資料，很多時候都是以中位數來代替算術 平均數的報導，尤其是當數據包含極高或極低的數值的情形。利用 一些多元化的示例和情境，教師可幫助學生理解在什麼情況下使用算術平均數、中位數及眾數來表達數據的集中趨勢的量度。
