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1、西安电子科技大学 2005 年硕士研究生入学考试试题一、一、选择题选择题每题只有一个正确答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号写在答题纸上，并注名题号。1某连续系统输入输出关系为dftty)(12)( ，该系统为A线性时变系统 B线性时不变系统C非线性时变系统 D非线性时不变系统2序列和 kiii)2(2 等于A1 B4C4)(kD4)2( k3信号)(1tf和)(2tf如图 A-1 所示，)()()(21tftftf，则) 1(f等于)(1tf 2110t)(2tft11110图 A-1A1 B-1C1.5 D-0.54信号)(tf的傅立叶变换为)(jF，则)2(4tfetj的傅立叶
2、变换为A)4(2)4(jejFB)4(2)4(jejFC)4(2)4(jejFD)4(2)4(jejF5. 单边拉普拉斯变换4)(2ssesFs的原函数为A) 1()2sin(ttB) 1() 1(2sinttC) 1() 1(2costtD) 1(2costt6已知)()(2tSatf，对)(tf进行理想冲激取样，则使频谱不发生混叠的奈奎斯特间隔sT为As2B.s2CsDs417序列10)1() 1(2kiikt 的单边z变换为A422zzB.) 1)(2(zzzC422zzD) 1)(2(2zzz8试确定序列)4sin(3)3cos(2)(kkkf 是否为周期序列。若是，其周期N为A不是周
3、期序列 B.是，24NC是，12ND是，8N二、填空二、填空题题请将你算得的正确答案写出答题纸上，并注明题号，不必写求解过程。9积分)2()2(02t等于10信号)22(tf的波形如图 A-2 所示，试画出)(tf和dft)(的波形。t)22(tf0112) 1(图 A-211如图 A-3 所示周期信号)(tf的单边拉普拉斯变换)(sF为t)(tf02246810图 A-312频谱函数)cos()()(4gjF的傅立叶逆变换)(tf等于13已知周期信号)9sin(2)6cos(42)(tttf，画出的)(tf单边振幅频谱图和相位频谱图。14已知某线性时不变离散系统的单位响应其它,03 , 2
4、, 1, 1)(kkh ，输入其它,04 , 2 , 0, 1)(kkf ，则该系统的零状态响应)(kyf等于15如图 A-4 所示信号)(tf的傅立叶变换记为)(jF，试求djFF)()0(。)(tf11t01图 A-416双边z变换的象函数) 1)(5 . 0(3)(2zzzzF ，15 . 0 z，则原序列等于。三、三、计计算算题题请你将简明解题步骤写出答题纸上，并注明题号；只有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。17一线性时不变系统的阶跃响应)2()()(tttg，（1）求系统的冲激响应)(th；（2）求当输入dtttf)(51)( 时系统的零状态响应)(tyf，并画出)(tyf之波
5、形。18如图 A-5 所示线性时不变因果离散系统的框图，已知当输入)()(kkf时系统的全响应)(ky在2k时的值等于 42，33 D2)(kf)(ky图 A-5（1）求该系统的系统函数)(zH；（2）求该系统的零输入响应)(kyx；（3）问该系统是否存在频率响应？若不存在请说明理由；若存在，请粗略绘出幅频特性。19已知线性时不变因果连续系统的频率响应函数3223)(2jjjH（1）求系统的冲激响应)(th；（2）若系统输入)(4)(tttf，求系统的零状态响应)(tyf。20描述某线性时不变连续系统的框图如图 A-6 所示，已知输入)()1 (3)(tetft时，系统的全响应)() 134(
6、)(32teetytt)(tf 1235 6图 A-6（1）列写出该系统的输入输出方程；（2）求系统的零输入响应)(tyx；（3）求系统的初始状态)0(y、)0(y。2121已知描述某线性时不变离散系统的差分方程为)(2) 1()(2) 1(3)2(kfkfkykyky并知1) 1 (, 1)0(),()(yykkf； （1）求系统的全响应)(ky；（2）画出系统的一种模拟流图。2222如图 A-7 所示线性时不变连续复合系统，已知2)2sin()(1tt dtdth ，jejH)(2，)()(3tth，ttth)6sin()(4 ；)(1th)(3th)(4th)(2jH)(ty)(tf图
7、A-7（1）求复合系统的频率响应)(jH和冲激响应)(th； （2）若输入)cos()4sin()(tttf。求系统的零状态响应)(tyf。（3）求响应)(tyf的功率。23如图 A-8 所示电路，已知Vuc8)0( ，AiL4)0(，0t时开关 S 闭合。（1）画出该电路的s域电路模型；（2）求0t时全响应)(1ti。SV1012 . 0 H5 . 0)(tiL)(1tiF1 )(tUC图 A-824如图 A-9 所示为一因果离散系统的信号流图，)(kf为输入，)(ky为输出。 )(kf)(ky111111111111z1z1z1z1x2x3x4x22222图 A-9（1）求系统的系统函数)
8、(zH；（2）判别该系统稳定否？（3）若状态变量4321,xxxx如流图中所标，试列出系统的状态方程和输出方程。参考答案 一、解 1选 A.。理由如下已知12)()()(tdftytf设12111)()()(tdftytf，12222)()()(tdftytf，因为)()()()()()(21122121tytydfftftft 因此是线性系统。 又因为 01201200)()()()(tttttydfdtfttf因此是时变系统。1 选 B。因为4)2(4)2(2)2(22 kikikiiiii2 选 C。理由如下因为)1() 1() 1(2)(1ttttf，) 1()(2) 1()(2ttt
9、tf，因此 ) 1()(2) 1()()1( 2trtrtrtf，其中)()(tttr又因为)(21)()(2)1(tttrtv ，根据卷积运算的微积分性质和时移性质，有 )(*)()(*)()()1( 2121tftftftftf )1()(2) 1(*)1() 1() 1(2trtrtrttt )1()(2) 1(*)1() 1()(2) 1(4)2(2trtrtrtttrtrtr)1()(2) 1(*)1() 1()(2) 1(4)2(2)1()1()1(trtrtrtttrtrtr )1()(2) 1(*)1() 1()(2) 1(4)2(2tvtvtvtttrtrtr )2() 1(
10、2) 1(2)2()(2) 1(4)2(2tvtvtvtvtrtrtr 因此 )3()2(2)0(2) 1 () 1(2)0(4) 1 (2) 1(vvvvrrrf5 . 1002025 . 00204123 选 B。因为)()(jFtf，由傅立叶变换的时移性质，有2)()2(jejFtf，由傅立叶变换的频移性质，有)4(24)4()2(jtjejFtfe。4 选 C。因为4)()2cos(2sstt ，由傅立叶变换的时移性质，得sesstt 4) 1()1(2cos25 选 A。因为)()(2gtSa，所以有)(*)(2)(*)(21)(22222ggggtSa)2()2()(2)2()2(
11、20, 202, 22, 2, 0很显然，)(2tSa频谱的最高频率为sradm/2，由采样定理可知，ms2，即422m sT，因此，sTs2 。6 选 C。因为) 1(2) 1(1 )() 1(10kikkii ，所以) 1()2() 1(2 )() 1(2)(1110kkikfkkkiik又因为2)(2zzkk ，21 2) 1(211 zzzzkk同理，21) 1()2(1 zkk ，因此，有42) 1()2() 1(2 )() 1(2)(21110zzkkikfkkkiik7 选 B。因为3211N，得61N；4222N，得82N。又因为341221 NN是有理数，因此是周期序列。设共
12、同周期为N，则有 243421NNN 二、解二、解9ttttdddd 000202)2(6)2(6)2()22()2()2()(6)(6222tdt10对于矩形图：令022 t得1t，即原矩形图左端点由10；令122 t，得 2/1t，即原矩形图又端点由2/11；令222 t，得0t，即原冲激函数位置又 02。因此，)(tf的波形如图 A-10 所示。又因为) 1()2/1()()1()2/1()()()()1(trtrtddftftt) 1() 1()2/1()2/1()(ttttt 1, 2/112/1, 2/32/10, 10, 0ttttt如图 A-11 所示。01211) 1(t)(
13、tf0121 ttdf)(5 . 01图 A-10 图 A-1111设)(1tf为)(tf的主值周期，即)(1tf的波形如图 A-12（a）所示，)(1tf 的波形如图 A-12（b）所示。0t224)(1tf242)2(t)(1tf 0(a) (b) 图 A-12很显然，)4()2()( 2)(1ttttf 又因为01 01 01)6()6(*)()6(*)()(nnnntfnttfnttftf设)()(sFtf，)()(11sFtf 对上式取单边拉斯变换，得 0616 1 06 11)()()()(nssnnsn esFesFesFsF ，0)Re(s(1) 设由单边拉斯变换的时域微分性质，得11 2)(42 1ss
